初一数学用字母表示数

1、用字母表示数知识点总结知识点一 用字母表示数1. 用字母表示问题中的数量关系方法： （1）找出问题提供条件间的数量关系或规律；（2）用字母列出式子表示上述关系.2. 用字母表示运算律（1）加法交换律：；（2）加法结合律：（3）乘法交换律：（4）乘法结合律：（5）乘法分配律：3. 用字母表示公式（1）生活中的数量关系，例：路程（）=速度（）时间（），（2）几何图形的面积体积公式.注意：用字母表示数的要求（1）省略上的要求：字母和数，字母和字母相乘时，可不写“ ”号，用“ ”表示，也可以什么符号都不写，直接把数或字母写在一起。例如， 可写成或.字母和1相乘时，可不写1。例如， 就写成（2）顺序上的

2、要求：字母和数相乘时，省略乘号，必须把数写在字母的前面。例如，要写成或，不能写成 。字母和字母相乘时，习惯上按英文字母顺序写（不是必须这样写）。例如： 一般写成 ，一般写成 .（3）写法上的要求：相同的字母相乘，要写成乘方的形式。例如， 写成 ，写成 ，写成 带分数与字母相乘，省略乘号后，要将带分数化为假分数。例如，写成 ，而不能写成 。（4）单位名称上的要求：用含有字母的代数式表示一个数量时，要在最后写上单位名称，如果代数式是数与字母相乘的形式，不必用括号把代数式括起来；如果代数式有加减关系，要把代数式用括号括起来，再在括号外边写上单位名称。题型一 用字母表示数的书写规范【例1】下列是数与字

3、母相乘，符合书写规范的是（ ）A.B.C.D.【例2】某中学七年级（1）班学生李小明从家步行到距离600米的学校上学需15分钟.（1）请你计算出他步行的速度；（2）写出计算速度时所用的公式；（3）这个公式能用来计算汽车、轮船、飞机在某一段行程中的速度吗？你还能用字母表示我们前面学过的哪些公式？【例3】已知一列数：2，5，10，17，其中211，541，1091，17161，用字母表示这列数的规律，并写出这列数的第10个数是多少？【过关练习】1. 下列是分数与与字母相乘，符合书写规范的是（）A.B.C.D.2. 下列含有字母的式子符合书写规范的是（）A.B.C.D.3. 下列含有字母的式子符合书

4、写规范的是（）A.三角形的面积为B.高铁的速度为C.商品的售价为元D.圆环的面积为4. 用字母表示下列量（1）乒乓球比赛分为m组，每组2人，则共有_人参加比赛；（2）千克大豆m元，则10千克大豆的价格为_元；（3）速度由v千米/时减速2千米/时后是_千米/时；（4）长方形的长是m，宽是bm，则周长为_m；（5）产量由m千克增长15%，则达到_千克；（6）正方体的棱长是cm，则正方体的体积是_cm，表面积是_cm.5. 下列表述中，不能表示“”的意义的是（ ）A.4的倍B.4个相加C.的4倍D.4个相乘6. 某商店举办促销活动，促销的方法是将原价元的衣服以元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促

5、销方法的是（ ）。A.原价减去10元后再打8折B.原价打8折后再减去10元C.原价减去10元后再打2折D.原价打2折后再减去10元7. 长方形的长为，面积是，则它的宽为（ ）A.B.C.D.8. 求阴影部分的面积.（单位：厘米）9. 下面是一个有规律排列的数表第1行，第2行，第3行，第4行第n行第1行，第2行，第3行，上面数表中第9行，第7列的数是_10. 在偶数x后面的两个奇数分别是（ ）A.x+1，x+2B.x+1，x+3C.x+2，x+4D.x-2，x-411. 如下图中的各个图形是由若干个圆圈组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个端点）有n（n1）个圆圈，每个图案圆圈的总数是s，按此

6、规律推断s与n的关系式是_.知识点二 代数式的概念像l+180l，10a+2b，a+b+c+d4，2a2等，这些除了含有数字或表示数的字母之外，通常还含有_（_），像这样的式子都是_.一个代数式由_、_和_组成.单独的一个数或一个字母_代数式.注意：（1）代数式中除含有数、字母和运算符号外，还可以有_，因为有时需要用_指明运算顺序，代数式中也可以含有_符号.（2）代数式中不含“_”、“_”、“_”、“_”等符号，含“_”的是等式，一般我们现在见到的等式或不等式的两边的式子都是代数式，例如s=vt_代数式，但s和vt_代数式.（3）代数式中的字母所表示的数必须使这个代数式有意义，是实际问题的要符

7、合实际意义.题型一 判断代数式【例1】下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？（1）0；（2）a；（3）；（4）y=1；（5）a13；（6）4a+b；（7）7a2-b2；（8）S=r2；（9）5a+b.【过关练习】1. 下列说法正确的是（）A.1+a不是代数式B.0是代数式C.S=r2是一个代数式D.单独一个字母a不是代数式2. 下列各式中是代数式的是（）A.2x2-y=zB.xyC.0D.x2+y20 3. 下列各式中，代数式的个数是（）-12x；3a2-5a+1；0；S=ab；5x-2；-2-3；b.A.2B.3C.4D.54. 下列各式：-x+1，+3，92，x-yx+y，S=12ab，其

8、中代数式有（）A.5个B.4个C.3个D.2个题型二 代数式的书写格式（1）代数式中出现的乘号，通常简写作“_”或者_，如vt应写作_或_.（2）数字与字母相乘时，数字应写在字母_，如a4应写作_或_.（3）带分数与字母相乘时，应先_再与字母相乘，如a213应写作_或_.（4）数字与数字相乘，一般仍用“_”.（5）在含有字母的除法里，通常要按照_的形式书写，_作_，_作_，“_”转化为_，如4a-4应写成_.注意：分数线具有“_”和“_”的双重作用，所以4a-4中a-4的括号就不要写了.（6）在一些实际问题中，表示某一数量的代数式往往是有单位名称的，如果代数式是积或商的形式，将单位名称写在式子

9、的后面即可.题型一 代数式的书写格式【例1】下列各代数式符合代数式书写要求的有几个？是哪几个？（1）123x2y；（2）ab2c2；（3）mn；（4）a2-b23；（5）ba53；（6）53ab.【过关练习】1. 下列代数式中，符合代数式书写要求的是（ ）112x2y；a2；12a+b；mn；2a+bx.A.1个B.2个C.3个D.4个2. 下列代数式中，符合代数式书写要求的是（ ）A.a-cbB.-112ab2C.ac2dD.x4知识点二 列代数式在解决一些实际问题时，往往需要先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，这就是列代数式.总结：列代数式时，可按下列步骤进行：（1）认真审题，将问

10、题中表示数量关系的词语，正确地转化为对应的运算，如多、少、和、差、积、商、扩大、缩小、倍、比、除、增加、减少、除以等，都是常用的表示数量关系的词语，需掌握好它们和运算之间的对应关系.（2）注意题目的语言叙述所直接表述的运算顺序.（3）在比较复杂的问题中，需弄清题目中数量关系的运算顺序，正确使用表明运算顺序的括号，分出层次，逐步列出代数式.（4）列代数式时，应注意书写格式.（5）在同一问题中，不同的数量，必须用不同的字母来表示.题型一 代数式的书写【例1】用代数式表示：（1）a与b的平方差；（2）m的2倍与n的13的和；（3）a，b两数立方的和除以5的商；（4）与2b的和是100的数【例2】a是

11、一个两位数，b是一个一位数，若把b放在a的右边，组成一个三位数是（ ）A.100a+bB.10a+bC.a+bD.ab【例3】苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2kg苹果和3kg香蕉共需（ ）A.a+b元 B.3a+2b元 C.2a+3b元 D.5a+b元【过关练习】1. （1） a的平方与b的2倍的差；（2）m与n的和的平方加上它们的积；（3） x的2倍的三分之一与y的一半的差；（4）比a除以b的商的2倍小4的数.2. “x的12与y的和”用代数式表示是（ ）A.12x+yB.x+12+yC.x+12yD.12x+y3. 下列说法错误的是（ ）A.x的平方与y的平方的差是x2

12、-y2B.x与y的和除以x所得的商是x+yxC.x减去y的2倍所得的差是x-2yD.x与y的和的平方的2倍是2x+y24. 若用2n-1表示一个奇数，则它的下一个奇数可以用代数式表示为（ ）A.2nB.2n+1C.2n+2D.2n+35. 一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，则这个两位数是 .6. 若a表示三位数，现把2放在它的右边，得到一个四位数，则这个四位数是 .7. 一个三位数的各数位上的数字之和等于12，且个位数字为a，十位数字为b，则这个三位数可表示为（ ）A.12+10b+aB.1200+10b+aC.112+10b+aD.10012-a-b+10b+a8. a是一个三

13、位数，b是一个一位数，把a放在b的右边组成一个四位数，这个四位数是（ ）A.baB.100b+aC.1000b+aD.10b+a9. 有一捆粗细均匀的电线，现要确定它的长度，从中先取出1m长的电线，称出它的质量为a，再称出其余电线的质量为b，则这捆电线的总长度是（ ）A.ab+1mB.ba-1mC.ba+1mD.b+aa+1m10. 船在静水中的速度为x千米/时（x2），水流速度为2千米/时，A，B两地相距y千米，船在A，B间往返一次共需 小时.11. 某绿色环保制品厂去年产值为x万元，今年比去年增产20，今年产值是（ ）A.20x万元B.x20万元C.1+20x万元D.1-20x万元12.

14、某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10，5月份比4月份增加了15，则5月份的产值是（ ）A. a-10a+15万元B. a1-901+85万元C. a1-101+15万元D. a1-10+15万元13. 随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20，现售价为b元，则原售价为（ ）A.a+54b元 B.a+45b元 C.b+54a元 D.b+45a元14. 火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为a，b，c的长方体箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（ ）A.a+3b+2c

15、B.2a+4b+6c C.4a+10b+4c D.6a+6b+8c15. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A.x+3x+2-2x B.xx+3+6 C.3x+2+x2 D.x2+5x知识点三 代数式的意义按运算顺序来读，例如：a+b读作“ ”，2x-3读作“ ”，st读作“ ”，或“ ”，或读作“ ”.按运算的结果来读，例如：a+b读作“ ”，2x-3读作“ ”，st读作“ ”.注意：对于以分数形式出现的代数式，无论以分数形式读，还是按除法形式读，都应分别把分子与分母看做一个整体来读，例如xx-y应读作“x与y的差分之x”，不能读作“x除以x与y的差”，因为后一种读法容易误解

16、为xx-y.按实际背景和几何意义来读，如代数式5a，如果a表示正五边形的边长，那么5a可表示正五边形的周长；如果a表示一本练习本的价格，那么5a可表示5本练习本的总价格.题型一 代数式的意义【例1】说出下列代数式的意义：（1）3x-2；（2）2a-b；（3）x2+y2；（4）mn；（5）a+b2；（6）x+y2.【过关练习】1. 代数式x-y2的意义是（ ）A.x与y的一半的差B.x的一半与y的差C.x与y的差的一半D.以上答案都不对2. 一个运算程序输入x后，得到的结果是4x3-2，则这个运算程序是（ ）A.先乘4，然后立方，再减去2B.先立方，然后减去2，再乘4C.先立方，然后乘4，再减去

17、2D.先减去2，然后立方，再乘43. 下列文字语言叙述代数式的意义错误的是（ ）A.12x-3表示 x与3的差的一半B.a2-b2表示 a与b的平方差C.1a+1b表示 a的倒数与b的倒数的和D.a3-b3表示 a与b的差的立方4. 某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以45x-10元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）A.原价减去10元后再打8折B.原价打8折后再减去10元C.原价减去10元后再打2折D.原价打2折后再减去10元5. 下列关于 “代数式3x+2y”的意义叙述不正确的有（）个x的3倍加上y的2倍的和；小明跑步速度为x千米/时，步行的速度为y千米/时，

18、则小明跑步3小时后步行2小时，走了3x+2y千米；某小商品以每个3元卖了x个，又以每个2元卖了y个，则共卖了3x+2y元.A.3B.2C.1D.06. 代数式3v表示什么？下列解释：火车每小时走vkm，3h共走3vkm；西红柿每千克3元，买vkg西红柿用钱3v元；一个瓶子的容积为vL，3个同种瓶子的容积之和是3vL；一把椅子的价格为v元，桌子的价格是椅子的3倍，则桌子的价格为3v元.其中正确的是（）A.4个B.3个C.2个D.1个【课后练习】1. 购买一个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（ ）A（a+b）元3（a+b）元（3a+b）元（a+3b）元2. 一个三位数，个位数字是a，十位数字是0，百位数字是b，如果将个位数字与百位数字对调，