初三数学竞赛试卷

1、20162017学年度金山中学九年级数学竞赛试卷（时间120分钟，满分120分）班别 姓名 座号 一选择题;(每小题3分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)1.在下列实数中，无理数是( ) A B3.14 C D2已知两点A（4，6），B（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（ ）A（2，3）B（3，1）C（2，1）D（3，3）3某班为调查每个学生用于课外作业的平均时间，从该班学生中随机抽取了10名学生进行调查，得到他们用于课外作业的时间（单位：min）如下：75，80，85，65，95，80，85，85，

2、80，90由此估计该班的学生用于课外作业的平均时间是（ ） A80 B81 C82 D834一元二次方程x2x2=0的解是（ ）Ax1=1，x2=2 Bx1=1，x2=2 Cx1=1，x2=2 Dx1=1，x2=25对于二次函数y=(x1)22的图象，下列说法正确的是（ ）A开口向下B对称轴是x=l C顶点坐标是(1，2)D与x轴有两个交点6已知点A（一1，y1），B(l，y2)，C(2，y3)是函数y= 一图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是 （ ） Ay1 y2 y3 By2 y3 yl Cy3y2l且a5 Cal且a5 Da58下列命题中，正确的是（ ）A对角线垂直的四边形是菱形

3、 B矩形的对角线垂直且相等C对角线相等的矩形是正方形 D位似图形一定是相似图形9在RtABC中，C90，A45，ab4，则c等于( )A4 B4 C2 D410一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是（ ） ABCD11已知实数a，b分别满足a26a+4=0，b26b+4=0，且ab，则ba+ab的值是（ ）A.7 B.7 C.11 D.1112下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）ABCD 13题图13如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB的坡度i11.5，则坝底AD的长度为( ) A26米 B28米 C30米 D46米14菱形的边长为

4、5，一条对角线长为8，则此菱形的面积是（ ）A24 B30 C40 D4815如图，已知ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为( )A. B. C. D.16如图，在四边形ABCD中，BAD=25，C=90，ADC=115，O为AB的中点，以点O为圆心、AO长为半径作圆，恰好使得点D在O上，连接OD，若EAD=25，下列说法中不正确的是（）AD是劣弧的中点 BCD是O的切线 CAEOD DOBC=120 15题图 16题图 17题图 18题图17如图，已知ABC与DEF分别是等边三角形和等腰直角三角形，AD与FC分别是ABC和DEF的高，AC与DF交于点G，BC，DE在同一条直线上，则下

5、列说法不正确的是（ ）AAGDCGF BAGDDGC C =3 D =（19题图）18如图，在正方形ABCD中，AB=2，连接AC，以点C为圆心、AC长为半径画弧，点E在BC的延长线上，则阴影部分的面积为（ ） A64B68C84D8819.如图，在ABC中，点D、E、F分别在边BC、AC、AB上，连接BE、DF交于点G，连接DE，若四边形AFDE是平行四边形，则下列说法错误的是（ ）A. B. C. D.20已知关于x的方程ax2+bx+c=0（a0，b0）有两个不相等的实数根，则抛物线y=ax2+bx+c的顶点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限二填空题：（每小题3分，共

6、30分）21用半径为3cm、圆心角是120的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面半径为_cm22把多项式6xy2-9x2y-y2因式分解，最后结果为 。23已知m、n是方程x2+x-5=0的两个实数根，则m2-mn+3m+n= 。24在RtABC中，C=90若sinA=，则cosB的值是 。25公路上行驶的汽车急刹车时，刹车距离s(m)与时间t(s)的函数关系式为s20t5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性的作用，汽车要滑行_ _米才能停下来26如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出以下四个结论：abc=0；a+b+c0；ab；4acb20其中正确结论有_ _

7、。 26题图 27题图 28题图27如图，点A（m，2），B（5，n）在函数y=（k0，x0）的图象上，将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A、B的对应点分别为A、B图中阴影部分的面积为8，则k的值为_28如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把EBF沿EF折叠，点B落在B处若CDB恰为等腰三角形，则DB的长为_29如图，在ABCD中，点E在AB上，线段CE，BD相交于点F，若AE：BE=4：3，且BF=2则DF= 。30如图，已知函数y1=，y2=在第一象限的图象过函数y1=的图象上的任意一点A作x轴的平行线交函数y2=的图象于点B，交y轴于点C若AOB的面积S=l,则k的值为 29题图 30题图三解答题：（每小题15分，共30分）31已知在ABC中，BAC=90，过点C的直线EFAB，D是BC上一点，连接AD，过点D分别作GDAD，HDBC，交EF和AC于点G，H，连接AG（1）当ACB=30时，如图1所示求证：GCDAHD； 试判断AD与DG之间的数量关系，并说明理由；（2）当tanACB=时，如图2所示，判断AD与DG之间的数量关系并说明理由32如图，抛物线y=ax2+2x6与x轴交于点A（6，0），B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，直线