江苏省连云港市田家炳中学七年级数学下册《8.1 同底数幂乘法》课件 苏科版

1、同底数幂的乘法,太阳系,光在真空中的速度约是3105km/s，光在真空中穿行1年的距离称为1光年.如果1年以3107s来计算的话，那么1光年=_km.,光年：,(3105)(3107),=(33)(105107),an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?,an,底数,幂,指数,温故1：,an = a a a a n个a,25表示什么？ 1010101010 可以写成什么形式?,温故2：,25 = .,22222,105,1010101010 = .,式子103102的意义是什么？,思考：,103与102 的积,底数相同,这个式子中的两个因式有何特点？,请同学们先根据自己的理解，

2、解答下列各题. 103 102 =,（101010）（1010）,=10（5）,=1010101010,104105=,(10101010)(1010101010),=101010101010101010,=10（9）,105107,=10（12）,思考：,猜想: am an= ? (当m、n都是正整数) 分组讨论，并尝试说明你的猜想是否正确.,(2)怎样计算10m10n呢?(m,n都是正整数) (3)2m2n等于什么?,猜想: am an= (当m、n都是正整数),am an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n,(m+n)个a,即,am an = am+n (当m、n都是正整数),（

3、aaa）, （aaa）,am+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,真不错，你的猜想是正确的！,am an = am+n (当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法性质：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,如 4345=,43+5,=48,幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加.,同底数幂,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？,如 amanap =,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,练习一 1.计算：（抢答）,=105+6= 1011,=a7+3= a10,= x

4、5+5=x10,=b5+1= b6,（2） a7 a3,（3） x5 x5,（4） b5 b,（1） 105106,Good!,（5）10102104,（6） x5 x x3,（7）y4y3y2y,=101+2+4=107,=x5+1+3=x9,=y4+3+2+1=y10,练习二,(2) x n xn+1,(3) (x+y)3 (x+y)4,1.计算:,am an = am+n,式子中的a可代表一个数、字母、代数式等.,(1) (8)12 (8)5,(4)a3a6,练习三 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3

5、）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( ) （5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ),m + m3 = m + m3,b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x5 = x10,y5 y5 =y10,c c3 = c4,了不起！,简单应用,如果卫星绕地球运行的速度是7.9103m/s，求卫星运行1h的路程.,填空： （1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6 （3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3m （5）x5x( )=x3x7=x( ) x6=xx( ) （6）an+1a( )=a2n+1=aa( ) （7）a2na( )=an+2a( )=a2n+2=a( ) an+1,变式训练,x3,a5,x3,2m,5 4 9,n 2n,2 n n+1,2.填空： （1） 8 = 2x，则 x = ； （2） 8 4 = 2x，则 x = ； （3） 3279 = 3x，则 x = .,3,