分式化简求值几大常用技巧复习课程

1、体现市民生活质量状况的指标-恩格尔系数，上海也从1995年的53.4%下降到了2003年的37.2%，虽然与恩格尔系数多在20%以下的发达国家相比仍有差距，但按照联合国粮农组织的划分，表明上海消费已开始进入富裕状态（联合国粮农组织曾依据恩格尔系数，将恩格尔系数在40%-50%定为小康水平的消费，20%-40%定为富裕状态的消费）。10、如果学校开设一家DIY手工艺制品店，你希望可见“体验化消费” 广受大学生的欢迎、喜欢，这是我们创业项目是否成功的关键，必须引起足够的注意。400-500元1326%标题：手工制作坊 2004年3月18日十字绣 编制类 银饰制品类 串珠首饰类（一）对“漂亮女生”饰

2、品店的分析开了连锁店，最大的好处是让别人记住你。“漂亮女生”一律采用湖蓝底色的装修风格，简洁、时尚、醒目。“品牌效应”是商家梦寐以求的制胜法宝 。1、你一个月的零用钱大约是多少？分式化简求值几大常用技巧 在给定的条件下求分式的值，大多数条件下难以直接代入求值，它必须根据题目本身的特点，将已知条件或所求分式适当变形，然后巧妙求解.常用的变形方法大致有以下几种：1、 应用分式的基本性质例1 如果，则的值是多少?解：由，将待求分式的分子、分母同时除以，得原式=.2、倒数法例2 如果，则的值是多少?解：将待求分式取倒数，得原式=.3、平方法例3 已知，则的值是多少？解：两边同时平方，得4、设参数法例4

3、 已知，求分式的值.解：设，则.原式=例5 已知求的值.解：设，则，原式=5、整体代换法例6 已知求的值.解：将已知变形，得即原式=例： 例5. 已知，且满足，求的值。 解：因为 所以 所以 所以或 由 故有 所以 评注：本题应先对已知条件进行变换和因式分解，并由确定出，然后对所给代数式利用立方和公式化简，从而问题迎刃而解。6、消元代换法例7 已知则 .解：原式=7、拆项法例8 若求的值.解：原式= 原式=0.8、配方法例9 若求的值.解：由得.原式=. 化简求值切入点介绍 解题的切入点是解题的重要方向，是解题的有效钥匙。分式求值有哪些切入点呢？下面本文结合例题归纳六个求分式的值的常见切入点，

4、供同学们借鉴：切入点一：“运算符号”点拨：对于两个分母互为相反数的分式相加减，只须把其中一个分式的分母的运算符号提出来，即可化成同分母分式进行相加减。例1：求解：原式= 评注：我们在求解异分母分式相加减时，先要仔细观察这两个分式的分母是否互为相反数。若互为相反数，则可以通过改变运算符号来化成同分母分式，从而避免盲目通分带来的繁琐。切入点二：“常用数学运算公式”点拨：在求分式的值时，有些数学运算公式直接应用难以奏效，这时，需要对这些数学公式进行变形应用。例2：若，则的值为_解：依题意知，由得，对此方程两边同时除以得评注：在求分式的值时，要高度重视以下这些经过变形后的公式的应用： 切入点三：“分式

5、的分子或分母”点拨：对于分子或分母含有比较繁杂多项式的分式求值，往往需要对这些多项式进行分解因式变形处理，然后再代题设条件式进行求值。例3：已知，求的值。解： 原式=评注：分解因式的方法是打开分式求值大门的有效钥匙，也是实现分式约分化简的重要工具。像本题先利用十字相乘法对分子分解因式，利用提公因式法对分母分解因式，然后约去相同的因式，再代题设条件式求值，从而化繁为简。切入点四：“原分式中的分子和分母的位置”点拨：对于那些分母比分子含有更繁杂代数式的分式，倘若直接求值，则难以求解。但是，我们可以先从其倒数形式入手，然后再对所求得的值取其倒数，则可以把问题简单化。例4：已知，则的值为_解：依题意知

6、，由得,，即从而得故评注：取倒数思想是处理那些分母比分子含有更繁杂代数式的分式求值问题的重要法宝。像本题利用取倒数思想巧变原分式中的分子和分母的位置，从而化难为易。切入点五：“题设条件式”点拨：当题设条件式难以直接代入求值时，不妨对其进行等价变换，也许可以找到解题钥匙。例5：已知，则的值为_解：由得，则评注：等价变换思想是沟通已知条件和未知结论的重要桥梁，是恒等变形的充分体现。像本题通过对题设条件式作等价变换，找到重要解题条件“”和“”，然后作代换处理，从而快速求值。切入点六：“分式中的常数值”点拨：当题设条件式的值和所要求解的分式的常数相同时，应注意考虑是否可以作整体代入变形求解，以便更快找到解题的突破口。例6：设，求的值解： 原式= = = = =评注：整体代入变形是分式求值的重要策略。像本题紧扣“”，多次作整体代