初三数学(二次函数.相似三角形)测试卷

1、初三数学(二次函数.相似三角形)测试试题一.选择题(每小题3分,共24分)1.下列函数:,其中二次函数的个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 42. 如图,函数在同一坐标系内的图象大致是( )3.下列四组立体图形中,不相似的一组是( )4.如图,小正方形的边长均为1,则下图中的三角形(阴影部分)与ABC相似的是( )5.如图,已知则图中相似三角形共有( )A.1对 B.2对 C.3对 D.4对6.抛物线的图象先向左平移3个单位,再向下平移4个单位,所得抛物线的关系式为( )A. B. C. D. 7.如图,已知ABC中,ADBC于点D,E为BC的中点,EFBC于点E,交AB于F,B

2、D=6,DC=4,AB=8,则BF的长为( ) A. B. 8 C. D. 8.二次函数的图象如图所示,则点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限二.填空题(每小题4分,共20分)9.若是二次函数(是自变量),且图象的开口向下,则的值为_10.小李存入银行人民币500元,年利率为,两年到期,本息和为元(不考虑利息税),则与之间的函数关系式是_,若年利率为6%,则两年到期的本息和是_11.已知点是抛物线上的两个点,则12,如图,一个直立的油桶高0.8米,在顶部的一个开口中将一根长为1米的木棒斜插入桶内,上端正好与桶面相平,抽出后看到棒上油浸到部分长为0.8米,则

3、桶内油面的高度为_.13.若抛物线与交于点C,与直线相交于A,B两点,则三.解答题(每小题6分,共30分)14.如图,已知ABCADE.求证: ABDACE15. 如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,求证: ABCEFD16. 如图,已知ABC中,ABC=2C,BD平分ABC. 求证:17.已知抛物线的顶点是(-2,1),且经过点(1,6),求此抛物线的解析式.18.已知二次函数的图象的对称轴是直线,且顶点在直线上,求这个二次函数的的表达式.四.解答题(每小题7分,共21分)19.如图,在ABC中,D是BC的中点,且AD=AC,DEBC,交AB于E,EC与AD相交于F(1)求证:

4、ABCFCD(2)若求DE的长.20. 如图,已知ABC中,AF:FC=1:2,G是BF的中点.求BE:EC的值.21.某商场以每件20元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销售量与每件的销售价(1)写出这种商品每天的销售利润之间的函数关系式(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润,每件商品的售价应定为多少元最合适?最大利润是多少元?22.已知抛物线经过点A(1,0),与轴交于点B(1)求抛物线的解析式(2)若P是轴上一点,且PAB是等腰三角形,求P点的坐标五.解答题(每小题9分,共27分)23. 抛物线 (1)求 (2)写出抛物线的顶点坐标和对称轴 (3)抛物线与的图象是否还有其他

5、交点?若有,请求出来;若没有,请说明理由.24. 如图,在RtABC中,C=900,AC=4,BC=3,E为AB上一动点(不与A,B重合),F是AC上一动点(不与A,C重合),当点E自点B沿BA方向作匀速移动时,点F自点A沿AC方向作匀速移动,移动速度均为1cm/s,设E,F移动的时间为t s(1)写出EAF的面积S(cm2)与时间t(s)之间的函数关系式并写出自变量的取值范围.(2)当t为何值时, EAF为等腰三角形?初三数学(二次函数.相似三角形)测试答卷 班 级_姓 名_座 号_分 数_一.选择题(每小题3分,共24分)题号12345678答案二.填空题(每小题4分,共20分)9._,10._,_11._12._13._三.解答题