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文档简介

1、,义务教育教科书人教版数学八年级上册,14.3 因式分解, 提公因式法,情境导入，求弧线的总长,问题1：把三个量角器，如图放置，量角器的直径在同一条直线上，经测量AB=10.5cm、BC=10.2cm、CD=9.3cm，求三条弧线的总长？(取近似值3.14）,情境导入，求弧线的总长,问题2：把三个量角器，如图放置，量角器的直径在同一条直线上，经测量AB=a、BC=b、CD=c，且a+b+c=25cm,求三条弧线的总长？,mabc=mambmc,mambmc=mabc,把一个多项式化为几个整式的乘积形式，像这样的式子的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式,整式乘法:,因式分解

2、:,(x+1)(x-1) x2-1,因式分解,整式乘法,游戏规则： 六个同学分别代表六张卡片的式子，找出一个你认为最要好一个朋友； a2-a mambmc a(a-1) (x+2)(x-2) mabc x2-4,游戏：找朋友,问题：ma+mb+mc 这个多项式有什么 特征？,m 是这个多项式中各项都含有的因式.,注意： 公因式是多项式中各项都含有的公共的因式 .,m(a+b+c)ma+mb+mc ( ) ma+mb+mcm(a+b+c) ( ),乘法的分配律,因式分解,像这样,将多项式 ma+mb+mc写成 m(a+b+c)的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.,14.3.1 提公因式法,

3、例：把下列各式分解因式 . （1）8a3b2+12ab3c （2）2a(b+c)-3(b+c),分析:先找出各项的公因式,然后再分解.,公因式： 4ab2,例 题 解 析,找公因式的方法： 系数取各系数的最大公约数； 字母取各项的相同字母，而且各字母的指数取 次数最低的.,4,a b,公因式： 4ab2,例 题 解 析,例：把下列各式分解因式 . （1）8a3b2+12ab3c （2）2a(b+c)-3(b+c),=4ab22a2+ 4ab2 3bc,= 4ab2 (2a2 + 3bc),公因式 :(b+c),=(b+c)2a-(b+c)3,解: 8a3b2+12ab3c,1、把下列各式分解因式： x2+x6 ； 8m2n+2mn； 12xyz-9x2y2.,比一比，看谁做得又快又对,4a2（x+7）-3（x+7），其中a=-5，x=3,2、先分解因式，再求值.,融会贯通,拓展、应用,解 32015-232013 =（32-2）32013 = 732013, 32015-23

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