全等三角形专题复习

1、,教学反思建议,全等三角形总复习,潮连中心学校 曾春文,学生,初三学生对三角形全等整一章的内容已有整体认识,采取先“分离后解题”的研究方法,以一个“基本型”为主线进行方法的渗透,这节课设计成一节合作探究的复习课,一、学情分析,依托于一对等角、一组等边来构建三角形全等,学情 考情分析,考纲要求 了解全等三角形的概念，探索并掌握两个三角形全等的条件. 命题趋势 20122014年广东省中考题型及分值统计,1.从近三年的广东省考试内容来看，本讲内容难度适中，考查的重点是全等三角形的性质与证明. 2题型以解答题为主 3.2015年考查重点可能是找全等三角形或判定两个三角形全等，复习的重点应该放在证明两

2、个三角形全等，全等三角形性质的应用.,学情 考情分析,设计意图：让学生锁定复习目标和重点，节省复习时间。,1 、概念： 能够 的两个三角形叫做全等三角形 一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。,2. 性质: （1）全等三角形的 相等， 相等； （2）全等三角形中的对应线段(包括 、 、 ) 相等 （3）全等三角形的 相等、 相等,中考考点达标,3.判定 方法1：三边对应 的两个三角形全等，简记为( )； 方法2：两边及其 对应相等的两个三角形全等，简记为( )； 方法3：两个角及其 对应相等的两个三角形全等，简记为( )； 方法4：两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等，简

3、记为( )；,二、基础梳理3,中考考点达标,方法5：斜边和一条 对应相等的两个直角三角形全等，简记为( )。,设计意图：梳理整章的知识结构，清晰复习的思路，形成知识体系。,1、如图1，已知ABCDEF，AC=2cm，AB=1.5cm，A=100B=4O，那么DF= cm，D= 度。,图1,图2,2.如图2，ABCABC，AD、AD分别是锐角ABC和ABC中BC，BC边上的高，如果AD=5cm，那么AD=_cm,中考考点达标,三、基础训练6,设计意图：使学生沉睡已久的全等三角形的性质重新复燃，提高学生复习本课的兴趣和信心。,3.如图，已知ACB=DBC，请你添加一个条件后，证明ABCDCB。,第

4、三边,找一角,AC=DB,或 A= D,(SAS),(AAS),已知一边一角,ABC= DCB,(ASA),变式训练：2.（2008年江苏省南通市）已知：如图，OD=OC,添加一个条件_，使得OADOBC。,证明两个三角形全等的基本思路：,（1）：已知两边-,找第三边,(SSS),找夹角,（SAS),(2):已知一边一角-,已知一边和它的邻角,找是否有直角,(HL),已知一边和它的对角,找这边的另一个邻角(ASA),找这个角的另一个边(SAS),找这边的对角 (AAS),找一角(AAS),已知角是直角，找一边(HL),(3):已知两角-,找两角的夹边(ASA),找夹边外的任意边(AAS),中考

5、考点达标,方法指引2,例1.（2013广东省，19）如图，已知ABCD，延长BC，使得CE=BC，连结AE，交CD于点F， 求证：AFDEFC,中考典例精析,(2009年陕西省)如图，在ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F 求证： AFDEFC ,变式训练5,例2.（2014广东，24）如图，O是ABC的外接圆，AC是直径，过点O作ODAB于点D，延长DO交O于点P，过点P作PEAC于点E，作射线DE交BC的延长线于F点，连接PF （2）求证：OD=OE；,，,PE,AC,ADO=,PEO=90,在,ADO,和,PEO,中，,OP,OA,POE,AOD,PEO,A

6、DO,ADO,PEO,OD=OE,中考典例精析,探究发现：OA=OP(半径相等), AOD=POE（对顶角相等)， ODAB ,PEAC.,3、如图，M、N是O的弦，矩形ABCD的边CD与O交于点E，F，AF和BE相交于点G，且ME=NF，连结AE，BF，求证：MFNNEM。,教学预设：图形复杂时学生解题会遇到困难，要引导学生“先分离再结合”，即先分离出要证明的两个三角形，再结合题目信息寻找全等的条件。,变式训练5,用铅笔勾勒出下面图形中要证明的两个全等三角形： 1.(2008 四川 广安)如图1，在梯形ABCD中，ADBC，E为CD中点，连接AE并延长AE交BC的延长线于点F，求证AEDFE

7、C。 2.(2008 重庆)已知：如图2，在梯形ABCD中，ADBC，BC=DC，CF平分BCD，DFAB，BF的延长线交DC于点E。求证：（1）BFCDFC。 图1,A,E,B,C,F,D,五、方法小结：从问题出发，分离基本型。,图2,六、基本型小结,公共边型,公共线段型,公共角、对顶角型,3.（2010年福建模拟）如图，在ABCD中，E、F为BC两点，且BECF，AFDE。求证：（1）ABFDCE；,图3,1、如图，已知AB=AD，要使ABCADC，可增加条件 ，理由是 定理。,2. 已知:如图2,ABEACD,B=C,则AEB=_,AE= _,图2,七、当堂检测7,2、在平时的教学中，我们更应该多教给学生方法，引导学生善于整合题目信息，学会从问题出发，并会将复杂图形分离出简单的基本型，达到简化问题的目的。,1、课堂教学关注学生已有的认知结构、从学生已有的解决问题的经验出发，改进学生的学习方式但要紧扣学生在数学学习过程中所渗透的思想方