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文档简介

1、,指数函数及其性质,第一课时,一尺之棰，日取其半， 则万世不竭！.,截棒问题,这个消息一传十，十 传百： 那么经过x次传播后， 有y个人知道这个消 息。请写出y与x的关 系表达式：,传播问题,探究,（1）y=2x， （2）y=10 x. 它们解析式有什么共同特征？,指数为自变量,幂为函数,底为常数,的函数叫做指数函数,为什么要求底数a满足,当x0时，ax=0， 当x0时，ax无意义； ，对于x的某些取值，ax无意义， 例如y=(-2)x在x=1/2时无意义； ，任取一个x都有ax=1，无研究意义。,a=0时，,a0时,a=1时,判断下列y关于x的函数中哪些是指数函数？ （1） ；（2） ； （

2、3） ； （4） ； （5） ； （6） ； （7） ， 。,思考,请同学们画出的y=2x图象： 列表,底数a变化时函数图象如何变化？,请同学们画出的 图象： 列表,底数a变化时函数图象如何变化？,图 象,性 质,y,x,0,y=1,(0,1),y=ax (a1),y,x,(0,1),y=1,0,y=ax (0a1),定 义 域 :,值 域 :,恒 过 点：,在 R 上是单调,在 R 上是单调,a1,0a1,R,( 0 , + ),( 0 , 1 ) ,即 x = 0 时, y = 1 .,增函数,减函数,指数函数 的图象及性质,当 x 0 时，y 1. 当 x 0 时，. 0 y 1,当 x 0 时，y 1. 当 x 0 时，. 0 y 1,底数互为倒数的两个指数函数图像关于y轴对称,例2.比较下列各题中两个值的大小： (1) 1.72.5,1.73; (2) 0.8-0.1,0.8-0.2; (3) 1.70.3,0.93.1.,(1)1.72.5,1.73;,解：1.72.5与1.73可看作函数y=1.7x 的两个函数值。 由于底数1.71，所以y=1.7x在R上为增函数， 因为2.53，所以1.72.51.73,1,2,3,4,5,6,我是病毒H1N1,指数爆炸,思维发散,我怕谁，哈哈!,1、指数函数的定义，形式特征 2、会用定义判断函数是否为指数函数 3、指

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