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文档简介

1、最全面的三角形面积公式河北邯郸贾敬堂一提到三角形面积公式，大家都知道。已知三角形的底边长为a , 高为 h ，则ABDC三角形面积 S= 底高ah22实际上，三角形面积公式太多啦，上面得公式是最基本的公式，根据条件不同，三角形面积公式也不同。Arrlr Br已知三角形的周长为 l ，内切圆半径为 r ，则三角形面积CS2L已知三角形的三边长的乘积为 L ，外接圆半径为 R ，则三角形面积S4RAORBCuurr uuurr1r rr r已知三角形 AOB 中，向量 OAa ， OBb ，则三角形面积 S| a |2 |b |2( agb)2 。2此公式也适用于空间三角形求面积。已知在平面直角坐

2、标系中，三角形ABC 的三顶点坐标分别为，A(x1, y1 ) ， B(x2 , y2 ) ，C( x3 , y3 ) ,1x1y111则三角形面积 Sx2y21 的绝对值x yxyx yx yx yxy。2x3y312122331132132特别地，当 C (0,0) ，或经过平移后C (0,0) ，此时，三角形面积1S2 x1 y2x2 y1 。海伦（ Heran）公式，已知ABC 中， AB c, BC a, CA b, p1 (ab c) ，则2三角形面积 Sp( p a)( pb)( pc) 。我国宋朝时期也有类似的三角形面积公式，即秦九韶公式，也叫三斜求积公式。1 c2a2c2a2

3、b22S42已知三角形两边及夹角，则三角形面积公式为S1 absin C1 bcsin A1 ca sin B222已知三角形两角及夹边，则三角形面积公式为Sc2 sin Asin Bb2 sin Asin Ca2 sin B sin C2sin( A B)2sin( A C )2sin( BC )已知三角形两角A、 B 及其中一边的对边a ，则三角形面积公式为a2 sin( AB)sin BS2sin A已知空间三角形ABC 的顶点 A( x1 , y1, z1 ),B( x2, y2 , z2 ), C (x3, y3 , z3 ) 。rrr1 uuuruuur1ijkSx1 y2 y1 z2z1 的绝对值则三角形面积ABACx222x1 y3y1 z3z1x3（注：专业文档是经验性

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