材料力学1-4章部分作业

1、2-1 求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。FF2FF(a)(b)3kN2kN3kN2kN1kN2kN(c)(d)解： (a)(1) 用截面法求内力，取 1-1、 2-2 截面；12FF12(2) 取 1-1 截面的左段；F1F N11F x0 F F N 1 0 F N 1 F(3) 取 2-2 截面的右段；F N222Fx 0F N 2 0 F N 2 0(4) 轴力最大值：FN maxF(b)(1) 求固定端的约束反力；F12F2F R12F x 0F 2F F R 0 FR F(2) 取 1-1 截面的左段；1FF N11F x0FFN 10FN 1F(3) 取 2-2 截面的右段；

2、2F N2F R2Fx 0FN 2F R 0 F N 2F RF(4) 轴力最大值：FN maxF(c)(1) 用截面法求内力，取 1-1、 2-2、 3-3 截面；1 3kN2 2kN33kN2kN123(2) 取 1-1 截面的左段；12kNF N11F x02F N 10F N 12 kN(3) 取 2-2 截面的左段；1 3kN22kNFN212Fx023FN 20FN 21 kN(4) 取 3-3 截面的右段；3F N33kN3Fx03F N 30F N 33 kN(5) 轴力最大值：FN max3 kN(d)(1) 用截面法求内力，取 1-1、 2-2 截面；12kN21kN12(

3、2) 取 1-1 截面的右段；F N112kN1kN1F x021F N 10F N 11 kN(2) 取 2-2 截面的右段；21kNF N22Fx01F N 20F N 2(5) 轴力最大值：F N max1 kN各杆的轴力图。(a)F NF(+)(b)FNF(+)(-)F(c)F N3kN1kN(+)(-)2kN(d)F N1kN(+)(-)1kN1 kNxxxx2-3 图示轴向受拉等截面杆，横截面面积A=500 mm 2，载荷 F=50 kN 。试求图示斜截面 m-m 上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。解：2-11图示桁架，杆1 与杆 2 的横截面均为圆形，直径分别

4、为d1=30 mm 与 d2=20 mm ，两杆材料相同，许用应力=160MPa。该桁架在节点A 处承受铅直方向的载荷F=80 kN作用，试校核桁架的强度。BC13004502AF解： (1) 对节点 A 受力分析，求出AB 和 AC 两杆所受的力；yF AB300450F ACAxF(2) 列平衡方程F x0FAB sin 300F AC sin 4500F y0F AB cos300FAC cos450F 0解得：FAC2F 41.4kN2F 58.6kN1FAB331(2) 分别对两杆进行强度计算；ABF AB82.9 MPa pA1ACF AC131.8 MPa pA2所以桁架的强度足

5、够。2-12图示桁架，杆1 为圆截面钢杆，杆2 为方截面木杆，在节点F 作用，试确定钢杆的直径d 与木杆截面的边宽b。已知载荷A 处承受铅直方向的载荷F=50 kN ，钢的许用应力 S =160 MPa ，木的许用应力W =10 MPa 。FlB1A2450C解： (1)对节点A 受力分析，求出AB 和 yAC 两杆所受的力；F ABFABAxF45 0F ACF ACFF AC2F70.7kNF ABF50kN(2) 运用强度条件，分别对两杆进行强度计算；ABF AB50103S160MPad20.0mmA11d24ACFAC70.7 103W10MPab84.1mmA2b2所以可以确定钢杆

6、的直径为20 mm，木杆的边宽为84 mm。2-18 图示摇臂，承受载荷 F1 与 F2 作用，试确定轴销 B 的直径 d。已知载荷 F1=50 kN ，F 2=35.4 kN ，许用切应力 =100 MPa ，许用挤压应力 bs =240 MPa 。F 1A40F BD-D80450DdB450CDF26 10 6解： (1)对摇臂 ABC 进行受力分析，由三力平衡汇交定理可求固定铰支座B 的约束反力；FBF12F 222F1F2 cos45035.4 kN(2)考虑轴销 B 的剪切强度；FQFB2d 15.0 mmAS12d4考虑轴销 B 的挤压强度；FbFBbsbsAbd10d14.8

7、mm(3) 综合轴销的剪切和挤压强度，取d15 mm3-12图 a 所示桁架，材料的应力-应变关系可用方程n=B表示（图b），其中 n 和 B 为由实验测定的已知常数。试求节点C 的铅垂位移。设各杆的横截面面积均为A 。(a)(b)解： 2 根杆的轴力都为2 根杆的伸长量都为则节点 C的铅垂位移3-19（ a）解： (1) 对直杆进行受力分析；(1) 列平衡方程：(2) 用截面法求出 AD、 DC 、 CB 段的轴力；(3) 用变形协调条件，列出补充方程；l ABl BCl CD 0代入胡克定律；求出约束反力：4-1 试求图示各轴的扭矩，并指出最大扭矩值。aaaaMM2MM(a)(b)5005

8、005003003003002kNm1kNm1kNm2kNm1kNm2kNm3kNm(c)(d)解： (a)(1)用截面法求内力，取1-1、 2-2截面；12M1M2(2) 取 1-1 截面的左段；1T1xM1M x 0 T1 M 0 T1 M(3) 取 2-2 截面的右段；2T2x2M x 0T2 0 T2 0(4) 最大扭矩值：M T maxMTM(+)x(b)(1) 求固定端的约束反力；12M Ax12M2MM x0M A 2MM0M AM(2) 取 1-1 截面的左段；1MAT 1x1M x 0M A T1 0T1 M A M(3) 取 2-2 截面的右段；2T2x2MM x0MT20

9、T2M(4) 最大扭矩值：TmaxMTM(+)x(-)M(c)(1) 用截面法求内力，取1-1、 2-2、 3-3截面；1232kNm11kNm21kNm 3 2kNm(2) 取 1-1 截面的左段；1T 1x2kNm1M x02T10T12 kNm(3) 取 2-2 截面的左段；2T 2x2kNm1kNm2M x021T20T21 kNm(4) 取 3-3 截面的右段；3T 3x32kNmM x02T30T32 kNm(5) 最大扭矩值：Tmax2 kNmT2kNm2kNm1kNm(+)x(d)(1) 用截面法求内力，取1-1、 2-2、 3-3截面；1231kNm12kNm23kNm3(2

10、) 取 1-1 截面的左段；1T1x1kNm1M x01 T10T11 kNm(3) 取 2-2 截面的左段；12T 21kNm2kNmx12M x01 2T2 0T23 kNm(4) 取 3-3 截面的左段；123T3x1kNm 12kNm 2 3kNm3M x0 1 2 3 T3 0T3 0(5) 最大扭矩值：T max3 kNmT1kNmx(-)3kNm4-12 某传动轴，转速n=300 r/min( 转 /分），轮 1 为主动轮，输入的功率P1=50 kW ，轮 2、轮3 与轮 4 为从动轮，输出功率分别为P2=10 kW ，P3=P4=20 kW 。(1) 试画轴的扭矩图，并求轴的最大扭矩。(2) 若将轮 1 与论 3 的位置对调，轴的最大扭矩变为何值，对轴的受力是否有利。P3PP2P142134800800800解： (1) 计算各传动轮传递的外力偶矩；M 19550 P1159