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文档简介

1、,欢迎走进数学课堂,主讲：张志伟,第三章 证明(三),回顾与思考(一),学习任务,能够理顺平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的 关系，熟练掌握这些四边形的判定和性质定理，并能够 应用数学符号语言表述已知、求证、证明。 掌握三角形中位线的定义和性质，能够推导出依次 连接一个四边形四条边的中点所构成的四边形是什么特 殊四边形。 会熟练应用所学定理进行证明。体会证明中所运用 的归类、类比、转化等数学思想，通过复习课对证明的 必要性有进一步的认识。 学会对学习方法的总结。,本章知识结构示意图,任意四边形,平行四边形,矩形,菱形,正 方 形,梯 形,等腰梯形,直角梯形,驶向胜利的彼岸,挑战“记忆”,说说

2、四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形之间的关系.,特殊四边形性质定理：,依次连接下列四边形四条边的中点所构成的四边形是特殊四边形吗?说明理由，并与同伴交流。,合作探究：,复习题,1.已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,P,Q是对角线BD上的两个点,且BP=DQ. 求证:AP和QC互相平行且相等.,驶向胜利的彼岸,2.证明:如果四边形两条对角线互相垂直且相等，那么依次连接它的四边中点得到一个正方形.,驶向胜利的彼岸,学好几何标志是会“证明”,证明命题的一般步骤:,(1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证);,(2)根据题意,画出图形;,(3)结合图形,用符号语言写出“已知”

3、和“求证”;,(4)分析题意,探索证明思路(由“因”导“果”,执“果”索“因”.);,(5)依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程;,(6)检查表达过程是否正确,完善.,如图，已知AD是ABC的 角平分线，DEAC交AB于 E，DFAB交AC于F。 求证：四边形AEDF是 菱形 当ABC满足什 么条件时，四边形AEDF是 正方形？,随堂练习1,随堂练习2,驶向胜利的彼岸,求证: ABC是等腰三角形.,已知:D,E,F分别是ABC中AB,BC,CA的中点,四边形DECF是菱形.,已知:如图在ABC中，BAC90，D、E、F、分别是BC、CA、AB边的中点。 求证：ADEF,随堂练习3,已知:如图，四边形ABCD中， E、F、G、H分别是AB、CD、 AC、BD的中点。 求证：四边形EGFH是平行四边 形。,随堂练习4,知识的升华,P106复习题 3、4题. 祝你成功！,结束

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