科学计数法课件

1、复 习,填空：,3、式子 表示的意义是_。,2、 在 中，a叫做_，n叫做_， 乘方的结果叫做_。,底数,指数,幂,n个a相乘,4. (-4)8 _ 0 (-4)9_ 0,什么运算叫乘方？什么叫幂？,1,PPT学习交流,7.5.2科学计数法,2,PPT学习交流,我国古代数字的写法：,在敦煌石窟所刻的算经中发现以下文字“一、十、百、千、万、十万、百万、千万、万万曰亿、一亿、十亿、百亿、千亿、万亿、百万亿、千万亿、万万亿曰兆万万兆曰京” 这段文字说明我国在古代表示大数的一种方法。但比这更大的数字怎么表示呢？,3,PPT学习交流,月球的质量约为73400000000亿吨,4,PPT学习交流,请读出下

2、面的数据来，说出表示数据的感受,1 300 000 000 人 696 000 000米 300 000 000 米/秒,5,PPT学习交流,有没有使得这些大数易写,易读，易于计算的一种表示方法呢？,数太大，读写不方便，怎么办？,6,PPT学习交流,1计算： 102=（ ），103=（ ）， 104=（ ），105=（ ），,100,1000,10000,100000,结论：,指数为2，幂的最末有2个零，指数为3，幂的最末有3个零，指数为4，幂的最末有4个零，指数为5，幂的最末有5个零， 一般地10n等于100（在的后面有n个0） 指数为n，幂的最末有n个零，反之亦然。,2. 1000 000

3、=（ ） 100 000 000 000=（ ）,20 000=（ ）,106,1011,2104,7,PPT学习交流,100 1000 10 000 1000 000 000 000,102,103,104,1012,10n,把下列各数写成10的乘方的形式,8,PPT学习交流,1.3109,1300000000,怎样转换过来?,1300000000,=1.31000000000,=1.310,1,3,0,0,0,0,0,0,0,0,9,我们经常遇到一些较大的数，为了使较大的数读写方便，我们常常用10的乘方来表示，,小数点向左移动9位,9,PPT学习交流,00000,0,0000000000,

4、=9.61000000,=9.6 106,=4.7100,=4.71013,=61,=61011,9,6,4,7,6,0,10,PPT学习交流,这种把一个数写成a与10的n次幂的乘积的形式，叫做科学记数法简记为，,规定：,（1）1a10 （2） n是正整数,科学记数法：,a10n,提示1：,用科学记数法表示一个大数时，可根据小数点的移位来确定10的幂的指数。,11,PPT学习交流,用科学记数法表示下列各数：,1 000 000，57 000 000，123 000 000 000,解：1 000 000106,57 000 0005.7X107,123 000 000 0001.23X1011

5、,观察：等号左边的位数与右边10的指数有什么关系？,规律：a10n中10的指数总比整数的位数少1., 如果一个数为6位数,用科学计数法表示它时,10的指数是多少?如果它是9位整数呢?如果它是n位整数呢?,12,PPT学习交流,活动5,1、写出下列用科学记数法表示的各数的原数: 1、3104= _ 2、1.02105=_ 3、7.008107=_ 4、3.74106=_,30 000,102 000,70 080 000,3 740 000,13,PPT学习交流,例2 下列用科学记数法表示的数，原数是什么？,解：,14,PPT学习交流,总结方法:,要将a还原成整数就是把小数点向右移动n位，即a

6、原数的整数位数等于n+1,注意符号。,15,PPT学习交流,1、 （ ）,A.98位 B.99位 C.100位 D .101位,D,B,16,PPT学习交流,3、将下列数值写成科学记数法 a 10n 。,(a) 400 000 = 4 100 000 = 4 105,(b) 400 000 = 40 10 000 = 40 104,此答案有何问題?,此数不可大于或等于10!,此数亦不可小于1!,n 是正整数,1 a 10,17,PPT学习交流,例4：将下列各数用科学记数法表示,9990000000,=9.991000000000,=9.99109,=1.581033,230000,=2.310

7、0000,=2.3105,18,PPT学习交流,1 300 000 000=,696 000 000, 6.96X108,光速300 000 000米/秒,中国人口1 300 000 000,太阳半径696 000 000米,能不能把材料中的数表示成整数数位只有一位的数乘以10的多少次幂的形式吗 ？,19,PPT学习交流,2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震，面对地震灾难，各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币。,20,PPT学习交流,月球的质量约为73400000000亿吨,21,PPT学习交流,在下列各大数的表示方法中，不是科学记数法的是（ ）

8、,E、170700001.707107,C、99760009.976106,D、1000000010106,此数不能小于1,此数也不能大于或等于10,A、5629000=5.629106,B、450000000.45108,22,PPT学习交流,例4:,(8.11011) (9103),=8100000000009000,(8.56108) +(2.1107),=856000000+21000000,=90000000,=877000000,=9107,=8.77108,解:,解:,计算的时候，一般先把科学记数法表示的数还原成原数，再进行运算。,提示2：,23,PPT学习交流,一则报道：07年

9、第二季度美国摩托罗拉公司盈利 -28000000美元。,思考,-28000000怎么用科学记数法表示?,2.8107,2.810000000,=,=,-,-,-,提示3：,用科学记数法表示负数时，只需将其绝对值用科学计数法表示，符号不变。,24,PPT学习交流,例 用科学记数法表示下列各数：,（1）9 800 000； （2）298.6,解：（1）9 800 000=9.8 106 ；,25,PPT学习交流,探索与思考,1纳米=0.000000001米, 或者1米=109纳米,试一试,科学记数法的另一种形式,即将小于1的正数表示成a10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是负整数),用科

10、学记数法表示下列各数: 0.005=_, 0.0007008=_, 0.587006=_,5103,7.008104,5.87006101,9,平时所说的1纳米=10 米,这是什么意思?,26,PPT学习交流,又如：0.0000123=,-0.35=,1.2310-5,-3.510-1,27,PPT学习交流,探究：把科学记数法表示的数化为原数,典例剖析：例：下列用科学记数法表示的数，原 数各是多少？ （1）-3.1410-5 （2）9.2110-3 分析：-n是几就是将数a的小数点向左移动几位. 解（1）- 3.1410-5=-0.0000314 （2）9.2110-3=0.00921 点拨：

11、对于原数的正确性可以重新写成科学记数法的方法检验.,28,PPT学习交流,1.2003年信息产业部的统计数据表明,截止到10月底,我国的电话用户总数达到5.12亿,居世界首位其中5.12亿用科学记数法表示应为( ) A B C D,2.据重庆经济报2004年 4月 22日报道，今年我国要确保粮食产量达到 4550亿千克 .则该产量用科学记数法表示正确的是 （ ） A 4.55 103亿千克 B 0.455 104亿千克 C 45.5 102亿千克 D 455 10亿千克,B,A,中考题选,29,PPT学习交流,2、下面信息中的大数已经用科学记数法表示, 你知道原数是谁吗?,(2)温岭市去年总共缺水6.2106吨; _吨,(1)一口痰大约含有细菌1.310个; _个,(3)据中国电监会统计,我国今年预计将缺电 61010千瓦时; _千瓦时,13,6 200 000,60 000 000 00