2512《概率》

1、随机事件,不确定性事件,在同一条件下，某一随机 事件发生的可能性究竟有多大？ 能否用数值进行刻画呢？,25.1 随机事件与概率,25.1.2 概率,第二十五章 概率初步,可能的结果有1,2,3,4,5等5种,由于纸签的形状, 大小相同,又是随机抽取的,所以每个号被抽到的 可能性相等,都是,试验1.从分别标有1.2.3.4.5号的5根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的标号有几种可能？每一种抽取的可能性大小相等么？,试验2.抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种可能？分别是什么？发生的可能性大小一样么？是多少？,6种等可能的结果:1,2,3,4,5,6.由于骰子的构造相同,质地均匀,又是随机掷出的,所

2、以,每种结果的可能性相等,都是,归纳,一般地，对于一个随机事件A，把刻画其发生可能性大小的数值，称之为随机事件A发生的概率。记为P(A) 共同特征： 1.每一次试验中，可能出现的结果只有有限个。 2. 每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。,概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小。,对于具有上述特点的试验，我们可以从事件所包含的各种可能的结果数在全部可能结果数中所占的比，分析出事件发生的概率,P(抽到1号)=1/5,P(抽到偶数号)=2/5,1,5,1/5,2,4,2,2/5,一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件

3、A发生的概率 ,n是在一次试验中所有可能的结果数(与A无关),而m是事件A所包含的其中所有可能的结果数.,通过对试验结果及事件本身的分析，我们可以求出相应事件的概率。记随机事件A在n次试验中发生了m次，那么 ，由m和n的含义可知0mn, 进而有0 1，因此 0P(A) 1.,、当是必然事件时，P(A)=1,、当是不可能事件时，P(A)= 0,不可能事件,必然事件,概率的值,3、当是随机事件时，0P(A) 1,0P(A)1,例1.掷一枚骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率。 点数为2. P（点数为2）= 点数为奇数。 P（点数为奇数）= 点数大于2且小于5. P（点数大于2且小于5）=,

4、例1变式 掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数， （1）求掷得点数为2或4或6的概率； （2）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数2，求他第六次掷得点数2的概率。,解：掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种。这些点数出现的可能性相等。,（1）掷得点数为2或4或6(记为事件A)有3种结果，因此P（A） ；,（2）小明前五次都没掷得点数2，可他第六次掷得点数仍然可能为1，2，3，4，5，6，共6种。他第六次掷得点数2(记为事件B)有1种结果，因此P(B) .,.,1、袋子里有个红球，个白球和个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，

5、则,(摸到红球)= ;,(摸到白球)= ;,(摸到黄球)= 。,基础练习：,2.明天下雨的概率为95，那么下列说法错误的是（ ）,(A) 明天下雨的可能性较大,(B) 明天不下雨的可能性较小,(C) 明天有可能是晴天,(D) 明天不可能是晴天,3、有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有1，2，2，3，4。现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则：p （摸到1号卡片）= ;,p （摸到2号卡片）= ;,p （摸到3号卡片）= ;,p （摸到4号卡片）= ;,p （摸到奇数号卡片）= ;,P（摸到偶数号卡片） = .,4、设有12只型号相同的杯子,其中一等品7只,二等品3只,三等品2

6、只,则从中任意取1只,是二等品的概率为 _。 5、一副扑克牌,从中任意抽出一张,求下列结果的概率: P(抽到红桃5)=_ P(抽到大王或小王)=_ P(抽到A)=_ P(抽到方快)=_,例2.如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。（1）指向红色；（2） 指向红色或黄色；（3） 不指向红色。,解：一共有7种等可能的结果。 （1）指向红色有3种结果， P(指向红色)=_ （2）指向红色或黄色一共有5种 等可能的结果，P(指向红色或黄色）=_ （3）不指向红色有4种等可能的结果 P(不指向红色）= _,1、如图,能自由转动的转盘中, A、B、C、D四个扇形的圆心角的度数分别为180、 30 、 60 、 90 ,转动转盘,当转盘停止 时, 指针指向B的概 率是_,指向C或 D的概率是_。,2.下列说法正确的是（ ） A.可能性很小的事件在一次试验中一定不会发生 B.可能性很小的事情在一次试验中一定会发生 C.可能性很小的事情在一次试验中有可能发生 D.不可能事件在一次试验中也可能发生,课堂小结：,、必然事件、不可能事件、随机事件的定义。,3、必然事件，则（）； 不可能事