06用一元二次方程解决问题（6）（小结思考）

1、盐城市初级中学20132014年度九年级数学学科教学案 编号：06小结思考（教案） 班级 姓名 学号 【学习目标】1、了解一元二次方程的概念和一元二次方程的根的意义.2、理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程.3、了解一元二次方程根的判别式，知道一元二次方程根与系数的关系.【典型例题】问题一：（1）已知方程： ； ； ；ay22yc0；（x1）（x3）x25；3xx20；是一元二次方程的有 （只需写序号）（2） 在关于x的方程（m5）xm7（m3）x30中，当m_ _时，它是一元二次方程；当m_ _时，它是一元一次方程（3） 一元二次方程3x22x50的二次项

2、系数是 ，一次项是 ，常数项是 （4）若关于x的一元二次方程x2（k3）xk0的一个根是2，则另一个根是_ _（5）方程（x2）（x1）0的解为 ；方程，那么 （6） 一元二次方程x22x40的根的情况是 （7）如果关于x的一元二次方程k2x2（2k1）x10有两个不相等的实数根，那么的取值范围是 （8）关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是 （9）如果x22（m1）xm25是一个完全平方式，则m （10）已知a，b，c是三角形的三边长，且方程（a2b2c2）x22（abc）x30有两个相等的实数根，则这个三角形是 三角形. （11）已知一元二次方程2x23x10的两根为x1、x2，则

3、x1x2，x1x2 （12） 设a，b是方程x2x20090的两个实数根，则a22ab的值为 .（13） 关于x的方程（a6）x28x60有实数根，则整数a的最大值是 .（14） 将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式若，则x .问题二：用适当的方法解下列方程：（1）（2x1）2（3x）2 （2）2x213x（配方法） （3）2x26x70 （4）问题三：、先用配方法说明：不论y取何值，代数式4y22y3的值总小于0；并求出当y取何值时，代数式4y22y3的值最大？最大值是多少？问题四：已知关于x的方程mx22（m1）xm0，（1）方程有两

4、个不相等的实数根；（2）方程有两个相等的实数根；（3）方程有两个实数根；（4）方程没有实数根；（5）方程有实数根. 小结与思考（学案） 班级_ 姓名_学号 1、（1）方程x（x2）3的一般形式是 ，其中二次项是 ，一次项系数是 ，常数项是 （2）当m 时，关于x的方程mx212x（x3）是一元二次方程（3）方程2x23x10化成（xa）2b的形式是 .（4） 关于x的方程a（xm）2b0的解是x12，x21，（a，m，b均为常数，a0），则方程a（xm2）2b0的解是 （5）已知x已知一元二次方程x23x10的实数根，那么代数式的值为_2、（1）下列方程中，有实数根的是（ ）A、3x2x10

5、B、x26x110 C、x2x10 D、（2）已知关于x的一元二次方程（m2）2x2（2m1）x10有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）A、B、 C、且D、且（3）四边形ABCD中，AB/CD，且AB、CD的长是关于x的方程x23mx2m2m20 的两个实数根，则四边形ABCD是（ ）A、矩形 B、平行四边形 C、梯形 D、平行四边形或梯形3、选择适当的方法解下列方程：（1）2y28y10 （2）4x23x10 （3）（x3）22x5 （4）（2x1）（x3）6 （5）2x（x3）5（x3） 4、已知关于x的方程2x2kx10的一个解与方程的解相同，求k的值；求方程2x2kx10的另一

6、个解5、已知关于x的方程2（k1）x24kx2k10,当k满足什么条件时:（1）方程有两个不相等的实数根；（2）方程有两个相等的实数根；（3）有实数根；（4）方程没有实数根 6、已知关于x的方程（1）求证：无论k取什么实数值，这个方程总有实数根；（2）若等腰ABC的一边长为a4，另两边的长b、c恰好是这个方程的两个根，求ABC的周长7、某中心城市有一楼盘，开发商准备以每平方米7000元价格出售，由于国家出台了有关调控房地产的政策，开发商经过两次下调销售价格后，决定以每平方米5670元的价格销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）房产销售经理向开发商建议：先公布下调5%，再下调15%，这样更有吸引力，请问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠？为什么?8、如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD6cm，CD4cm，BCBD10cm，点P由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交BD于Q，连接PE，若设运动时间为t（s）（0t5）解答下列问题：（1）当t为何值时，PEAB