初中数学第九章 不等式与不等式组复习_第1页
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1、初中数学第九章 不等式与不等式组复习 姓名 一、不等式: ,叫做不等式。 叫一元一次不等式。练习:1、下列各式: 57; 0; ; ; 3x-1; 3; x=3; 2x+y1.其中是不等式的有 ,是一元一次不等式的有 。2、用不等式表示: m-n是负数; ; a是非负数; ; 2x-5小于0; ; a的5倍不大于与2的差; ; 3m+1不超过5; ; m与n的差的平方不小于3; ; 至少是3; ; x的一半大于3. 。二、不等式的解及解集: 叫不等式的解; 叫不等式的解集。练习:1、在数轴上表示下列不等式的解集,并写出特殊数解: x3,其中最小整数解是 ;2、已知不等式xa的正整数解为1、2、

2、3,则a的取值范围是 。三、不等式的性质:性质1: 性质2: 性质3: 练习:1、若ab,则 a3 b3; ; ; *2、若mm5的解集为 ;*3、若(3k2)x,则k的取值范围是 ;四、一元一次不等式的解法:步骤: ; ; ; ; 。不等式axb(a0)的解集为 练习:1、解不等式,并把解集表示在数轴上. ; 0; 2、求不等式的正整数解;3、当x 时,代数式2x5不大于43x;*4、关于x的不等式2a3x6的解集如图,则a= ;*5、关于x的方程的解是非负数,求a的取值范围;*6、关于x、y的二元一次方程组中,5x+2y的值为负数,求m的取值范围;*7、已知关于x的不等式的解集为xb的解集

3、。五、一元一次不等式的实际应用解题步骤:1、 ;2、 ;3、 ;4、 ;5、 。练习:1、爆破作业时,点火人应在爆破前离开爆破点至少120米,若导火线燃烧速度为0.5cm/s,人离开的速度为5m/s,则至少需要 cm的导火线才能保证点火人的安全。2、苹果的进价是2.85元/千克,销售中有5%的正常损耗,则商家把售价至少定为 元时,才能不亏本。3、20道考题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分,若得分要超过90分,至少答对多少道?设答对x道,则可列不等式为 。4、为了保护环境,某企业决定购买10台污水处理设备,现有A、B两种型号的设备,其中每台的价格,月处理污水量及年消耗量如下表:经预算,该

4、企业购买设备的资金不高于105万元。A型B型处理污水(t/月)240200年消耗量(万元/台)11价格(万元/台)1210(1)请你设计企业的购买方案;(2)若企业每月产生的污水量为2040t,为了节约资金,应选择哪种购买方案?六、一元一次不等式组 叫做不等式组的解集。练习:1、解不等式组: 、 、 、2、若23x73时,x的取值范围是 。*3、若不等式组的解集为1x1,那么(a-1)(b+1)= *4、若不等式组有解,则a的取值范围是 。5、当x取哪些整数时,不等式与都成立。*6、关于x的不等式组的整数解共有4个,则m的取值范围是 。*7、若关于x、y的方程组的解是一对正数,求m的取值范围。8、一个宽为70m的长方形足球场,它的周长大于350m,面积小于7500,它的长的

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