《比的应用》教案设计

1、课 题比的应用课 型新授课整 理 人梁改霞版本出处上期名篇课学习内容六年级数学课本第十一册42页例2及“做一做”。学习目标1、会结合实例说出把一个数量按照一定的比来进行分配的意义。2、会正确说出按比例分配应用题的特征和解题方法。3、会结合情境正确解答按比例分配应用题。学习重点按比例分配的意义。学习难点按比例分配应用题的特征及解题方法。学习方法引导法、讲解法评价方案1、 目标1、2采用课堂观察、口头提问、讨论交流等方式进行。2、 目标3采用巩固练习、评价样题方式进行。学前准备班班通、电子白板学 习 过 程一、知识链接1、口答：（1）运一批货物，已经运走的吨数和剩下的吨数的比3:5，可以把已运走的

2、吨数看作（ ）份，剩下的就是这样的（ ）份。已经运走的是剩下的，剩下的是已经运走的，已经运走的占这批货物的，剩下的占这批货物的。2、六（1）班40名学生参加大扫除，其中的同学打扫教室，的同学打扫操场。打扫教室、操场的同学各有多少人？写出打扫教室、操场的人数比。过程要求：师逐一出示题目，学生口答列式，师及时反馈小结。注意：读题一定要细心，分清楚谁占谁的几分之几；写两个数的比时，顺序不能颠倒。二、引导探索，学习新知1、揭示课题，导入新课。 师：我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？（每份都相等）在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进

3、行分配，这种方法通常叫按比例分配。今天我们就来学习“比的应用”。（板书课题：比的应用）2、学习新知（1）出示例2：（2）生读题，审题，师抛出问题让学生思考：按1:4的比配制是什么意思？这瓶溶液中，浓缩液占几份？水占几份？一共有几份？浓缩液占总体积的几分之几？水占总体积的几分之几？（3）引导学生弄清题意:分配500ml的稀释液；浓缩液和水的体积按14进行分配。就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液占稀释液的，水的体积占稀释液的。）（4）引导学生进行解题方法1： 每份数量：500（1+4）=100（ml） 浓缩液的体积：5001=100（ml） 水的体积：50

4、04=400（ml）答：稀释液100ml，水400ml。方法2：理解浓缩液占稀释液的，水的体积占稀释液的，根据求一个数的几分之几是多少，列出乘法算式：浓缩液的体积：500 =100（ml）水的体积：500=400（ml）答：稀释液100ml，水400ml。师可以引导学生进行对比，指出还有其他解法，可以从不同的角度用不同的方法来进行列式解答（5）如何检验解答是否正确呢？（检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于14）（6）师小结：把一个总数按一定的比来分配，可以把各部分数的比看作份数关系，先求出每

5、一份；也可以把各部分数的比转化为总数的几分之几，直接求总数的几分之几是多少，根据题目灵活掌握。三、巩固练习1、P49做一做1、2。学生独立完成，师生共同评价，注意让生说出自己的解题思路。2、填空：白兔和灰兔只数的比是7：5，白兔占两种兔总只数的，灰兔占两种兔总只数的，如果两种兔共有48只，白兔有（ ）只，灰兔有（ ）只。、甲乙两个数的比是3：4，它们的和是21，甲乙两数分别是（ ）和（ ）。3、判断题：（1）牧场有牛250头，水牛与黄牛的头数比是3：2，牧场有水牛150头。（ ）（2）一个等腰三角形的周长是28厘米，其中一腰长10厘米，那么底与腰的长度比是4：5。（ ）注意：等腰三角形两条腰相

6、等，底长是28-102=8（厘米） 底与腰的长度比是8：10=4：5。四、全课小结：通过这节课的学习，你有什么收获？你还想知道什么？五、布置作业：练习十二15题六、板书设计比的应用方法1： 每份数量：500（1+4）=100（ml） 浓缩液的体积：5001=100（ml） 水的体积：5004=400（ml）答：稀释液100ml，水400ml。方法2：浓缩液的体积：500 =100（ml）水的体积：500=400（ml）答：稀释液100ml，水400ml。课堂检测：1、一个长方形的周长是40厘米，长与宽的比是3：2，这个长方形的长是（ ），宽是（ ）。2、用48厘米的铁丝围成一个长方形，这个长方形长和宽的比是5：3，这个长方形长和宽各是多少？注意：前两题都是有关长方形周长的问题，长方形周长=（长宽）2，得出长方形周长2=长宽，402=20（厘米），一份：20（23）=4（厘米），长：43=12(厘米)，宽：42=8(厘米)。3、用120厘米的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3：2：1.这个长方体的长、宽、高分别是多少？注意：这道题综合了长方体棱的知识。根据题意，120 cm是长方体12条棱的总长，为了求长方体的长、宽、高，可以把12条棱平均分成4组，每组由相交于一个顶点的一条长、一条宽和一