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矩形的性质与判定 补充习题（二）一、基础题1在四边形ABCD中，AC和BD的交点为O，不能判断四边形ABCD为矩形的是（ ）AAB=CD，AD=BC，AC=BD BAO=CO，BO=DO，C DABCD， AB=CD，2_的四边形是矩形3_的平行四边形是矩形判断：4矩形是轴对称图形且有两条对称轴（ ）5矩形的对角线大于夹在两对边间的任意线段（ ）6两条对角线互相平分的四边形是矩形（ ）7有两个角是直角的四边形为矩形（ ）二、证明题8已知：如图4-34，ABCD中，AC，BD交于O，AEBC于E，EO交AD于F求证：四边形AECF是矩形9已知：如图4-35，ABC中，AB=AC，P是BC延长线上一点，PEAB，PFAC，CDAB求证：PE-PF=CD10已知：如图4-36，ABCD中，AC，BD交于O，EFBD于O交AD，BC于E，F。若，求证ABCD是矩形。11已知：如图4-41，等边ABC中，AD=DC，BF=FC，BDE是等边三角形求证：四边形AEBF是矩形答案：1C 2有三个角是直角（或对角线互相平分且相等） 3对角线相等4 5 6 78提示：只需证明四边形AECF是平行四边形，并且有一角为直角9提示：过C点作CMPE于M，只需证明PMCPFC，从而得到PM=PF10提示：只需证明DOEBOF，从而得出DE=BF=2
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