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文档简介

1、7.5 三角形内角和定理,学习目标,（1）掌握三角形内角和定理的证明及简单应用。 （2）灵活运用三角形内角和定理解决相关问题。,（1）ABC中，C=90，A=30，B=_ （2）A=50，B=C，则ABC中C=_ （3）三角形的三个内角中，只能有_个直角或_个钝角 （4）任何一个三角形中，至少有_个锐角；至多有_个锐角 （5）三角形中三角之比为123，则三个角各为多少度？,温故知新,60,65,一,一,两,三,30，60，90,自主学习,预习课本178179页内容： 将纸片三角形三顶角剪下，随意 将它们拼凑在一起，你有什么发现？ 如果只剪下一个角呢？如右图，把A移到1 的位置。你能解释该证明思

2、路吗？ 你还有其它证明思路吗？与同伴交流一下。,三个内角和等于180,验证：三角形的三个内角和是180,图1,图2,图3,A,B,C,A,A,B,B,C,C,证明三角形内角和定理的方法： 证法一：用拼接的方法，如下图： 证法二: 延长BC到点D，再过点C作CEAB，这就相当于将B平移到ECD的位置，将A移到ACE的位置,小组合作学习,证明三角形内角和定理的方法： 证法三: 过三角形的一个顶点，作该点对边的平行线，过点A作PQBC.,证明三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180。 已知： 求证： 方法一：,ABC,A+ B+ C=180,E,1,2,D,小组合作学习,证明三角形内角和定理：

3、三角形三个内角的和等于180。 已知： 求证： 方法二：,ABC,A+ B+ C=180,P,Q,1,2,证明：直角三角形的两个锐角互余。,学生展示,随堂练习,1、直角三角形的两锐角之和是多少度？正三角形的一个内角是多少度？请证明你的结论。 2、已知：如图，在ABC中，A=60，C=70，点D和E分别在AB和AC上，且DEBC,求证：ADE=50.,归纳提升,1.掌握三角形内角和定理的证明方法。 2.灵活运用三角形内角和定理进行有关计算和证明。 3.进一步巩固几何证明的规范过程。,在这里，为了证明的需要，在原来的图形上自己加上的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。注意要说明所加辅助线的位置、名称和性质。,思路总结：,为了证明三角形三个内角的和为180,通常应用转化思想。转化为：,平角或两直线平行，同旁内角互补,当堂检测（10分钟）,完成学案“当堂检测”。,1.已知：如图，在RTABC中，AC

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