中考数学压轴题破解策略专题8《_第1页
中考数学压轴题破解策略专题8《_第2页
中考数学压轴题破解策略专题8《_第3页
中考数学压轴题破解策略专题8《_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、专题8“PAkPB”型的最值问题破解策略“PAkPB”型的最值问题，当k1时通常为轴对称之最短路径问题，而当k0时，若以常规的轴对称的方式解决，则无法进行，因此必须转换思路 1 当点P在直线上如图，直线BM，BN交于点B，P为BM上的动点，点A在射线BM，BN同侧，已知sinMBNk过点A作ACBN于点C，交BM于点P，此时PAkPB取最小值，最小值即为AC的长证明 如图，在BM上任取一点Q，连结AQ，作QDBN于点D由sinMBNk，可得QD kQB所以QAkQBQAQDAC，即得证2 当点P在圆上如图，O的半径为r，点A，B都在O外，P为O上的动点，已知rkOB在OB上取一点C，使得OC

2、kr，连结AC交O于点P，此时PAkPB取最小值，最小值即为AC的长证明 如图，在O上任取一点Q，连结AQ，BQ，连结CQ，OQ则OC kOQ，OQ kOB而COQQOB，所以COQQOB，所以QC kQB所以QA kQB QAQCAC，即得证例题讲解例1 如图，矩形ABCD中，AB6cm，BCcm，对角线AC、BD相交于点O，COD关于CD的对称图形为CED若点P为线段AE上一动点（不与点A重合），连接OP，一动点Q从点O出发，以1cm/s的速度沿线段OP匀速运动到点P，再以15cm/s的速度沿线段PA匀速运动到点A，到达点A后停止运动，当点Q沿上述路线运动到点A所需要的时间最短时，求AP的

3、长和点Q走完全程所需的时间解：由题意可得，点Q运动到带你A的时间为过点E作EFAD，交AD的延长线于点F则EF3cm，AFcmAEcm，从而sinEAF过点P作PGAD于点G，则有PGPA过点O作OHAD于点H，则OHCD3而OPPAPOPGOH，所以t最小3s显然AHAF，所以APAEcm综上所述，当点Q沿上述路线运动到点A所需要的时间最短时，AP的长为cm，点Q走完全程所需的时间为3s 例2 在平面直角坐标系xOy中，抛物线yx22mxm2m的顶点为C直线yx2与抛物线交于A、B两点，点A在抛物线的对称轴左侧抛物线的对称轴与直线AB交于点M，作点B关于直线MC的对称点B以M为圆心，MC为半

4、径的圆上存在一点Q，使得QBQB的值最小，则这个最小值为多少？解：yx22mxm2m（xm）2m顶点C的坐标为（m，m），从而点M的坐标为（m，m2）连结MQ，则MQMC2联立方程组可得点A（m1，m1），B（m2，m4）BM，即MQMB取MB的中点N，则MNMBMQ连结QN，易证QMBNMQQNQB连结BN，则QBQBQBQNBN易得直线AB与y轴的夹角为45，所以AMC45连结BM，则BMB2AMC90在RtBMN中，BN即QBQB的最小值为进阶训练1. 如图在ACE中，CACE，CAE30，O经过点C，且圆的直径AB在线段AE上，设D是线段AC上任意一点（不含端点），连接OD，当CDOD的最小值为6时

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论