人教版九年级数学上册期末模拟试卷（附答案）

1、学校：_ _年_班 姓名：_ 学号：_- - - - - - - - - 密封线 - - - - - - - - - 密封线 - - - - - - - - -九年级第一学期人教版九年级数学上册期末考试模拟试题（全卷共14页，满分100分，120分钟完成）题号一二三总分171819202122232425262728得分一、选择题（本题共16分，每小题2分）下列各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1已知A为锐角，且sin A，那么A等于 A15 B30 C45 D602如图，O是ABC的外接圆，A =，则BOC的大小为A40 B30 C80 D1003已知，如果它们的相似比为23，那么它们

2、的面积比是A3:2 B 2:3 C4:9 D9:44下面是一个反比例函数的图象，它的表达式可能是A B C D 第2题图第4题图第5题图5正方形ABCD内接于，若的半径是，则正方形的边长是ABCD6如图，线段BD，CE相交于点A，DEBC若BC3，DE1.5，AD2， 则AB的长为A2 B3 C4D5第6题图第8题图7若要得到函数的图象，只需将函数的图象A先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度B先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度C先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度D先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度8. 如图，一条抛物线与x轴相交于M，N两点（点M在

3、点N的左侧），其顶点P在线段AB上移动，点A，B的坐标分别为（-2，-3），（1，-3），点N的横坐标的最大值为4，则点M的横坐标的最小值为A.-1 B.-3 C.-5 D.-7二、填空题（本题共16分，每小题2分）9二次函数图象的开口方向是_.10RtABC中，C=90，AC=4，BC=3，则tanA的值为 .11. 如图，为了测量某棵树的高度，小颖用长为2的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点. 此时竹竿与这一点距离相距6，与树相距15，那么这棵树的高度为 . 13题图11题图 12. 已知一个扇形的半径是1，圆心角是120，则这个扇形的弧长是 .13. 如

4、图所示的网格是正方形网格，则sinBAC与sinDAE的大小关系是 .14. 写出抛物线y=2(x-1)2图象上一对对称点的坐标，这对对称点的坐标可以是 和 . 15. 如图，为测量河内小岛B到河边公路的距离，在上顺次取A，C，D三点，在A点测得BAD=30，在C点测得BCD=60，又测得AC=50米，则小岛B到公路的距离为 米16. 在平面直角坐标系xOy内有三点：（0，-2），（1，-1），（2.17，0.37）.则过这三个点 （填“能”或“不能”）画一个圆，理由是 .三、解答题(本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分)解答应写出文

5、字说明、演算步骤或证明过程.17已知：. 求：.18计算：.19已知二次函数 y = x2-2x-3.（1）将y = x2-2x-3化成y = a (xh)2 + k的形式； （2）求该二次函数图象的顶点坐标.20如图，在ABC中，B为锐角， AB，BC7，求AC的长21. 如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABBC，点E在AB上，AD=1，AE=2，BC=3，BE=1.5.求证：DEC=9022.下面是小东设计的“在三角形一边上求作一个点，使这点和三角形的两个顶点构成的三角形与原三角形相似”的尺规作图过程.已知: ABC.求作: 在BC边上求作一点P, 使得PACABC. 作法:如图，作线

6、段AC的垂直平分线GH；作线段AB的垂直平分线EF,交GH于点O；以点O为圆心，以OA为半径作圆；以点C为圆心，CA为半径画弧，交O于点D(与点A不重合)；连接线段AD交BC于点P.所以点P就是所求作的点.根据小东设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹)（2）完成下面的证明.证明: CD=AC， = . = .又 = ，PACABC ( )(填推理的依据).23. 在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+2与双曲线相交于点A(m，3).（1）求反比例函数的表达式；（2）画出直线和双曲线的示意图；（3）若P是坐标轴上一点，当OA=PA时. 直接写出点P的坐标24. 如图

7、，AB是O的直径，过点B作O的切线BM，点A，C，D分别为的O三等分点，连接AC，AD，DC，延长AD交BM于点E， CD交AB于点F. （1）求证：；（2）连接OE，若DE=m，求OBE的周长. 25. 在如图所示的半圆中， P是直径AB上一动点，过点P作PCAB于点P，交半圆于点C，连接AC.已知AB=6cm，设A，P两点间的距离为xcm，P，C两点间的距离为y1cm，A，C两点间的距离为y2cm.小聪根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小聪的探究过程，请补充完整:（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1，y2与x的

8、几组对应值；x/cm0123456y1/cm02.242.832.832.240y2/cm02.453.464.244.905.486（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点(x，y1)，(x，y2)，并画出函数y1，y2的图象;（3）结合函数图象，解决问题：当APC有一个角是30时，AP的长度约为 _cm.26. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线（其中、为常数，且0）与x轴交于点A，与y轴交于点B，此抛物线顶点C到x轴的距离为4（1）求抛物线的表达式；（2）求的正切值；（3）如果点是x轴上的一点，且，直接写出点P的坐标27. 在菱形ABCD中，ADC=60，BD

9、是一条对角线，点P在边CD上（与点C，D不重合），连接AP，平移，使点D移动到点C，得到，在BD上取一点H，使HQ=HD，连接HQ，AH，PH. （1） 依题意补全图1；（2）判断AH与PH的数量关系及AHP的度数，并加以证明；（3）若，菱形ABCD的边长为1，请写出求DP长的思路. （可以不写出计算结果）图1备用图28. 在平面直角坐标系xOy中，点A（x，0），B（x，y），若线段AB上存在一点Q满足，则称点Q 是线段AB 的“倍分点”（1）若点A（1，0），AB=3，点Q 是线段AB 的“倍分点”求点Q的坐标；若点A关于直线y= x的对称点为A，当点B在第一象限时，求；（2）T的圆心T（

10、0， t），半径为2，点Q在直线上，T上存在点B，使点Q 是线段AB 的“倍分点”，直接写出t的取值范围 一、选择题（本题共16分，每小题2分）下列各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个题号12345678答案BDCBBCAC二、填空题（本题共16分，每小题2分）9.下10.11. 12.13.sinBACsinDAE14.(2，2)，(0，2)(答案不唯一) 15. 16.能，因为这三点不在一条直线上.三、解答题(本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分)17解：，=+1= 5分 3分 4分 5分19解：（1）y=x2-2x-3=x2

11、-2x+1-1-3 2分=(x-1)2-4 3分（2）y=(x-1)2-4，该二次函数图象的顶点坐标是（1，-4） 5分20. 解：作ADBC于点D，ADB=ADC=90.，B=BAD=45 2分AB，AD=BD=3. 3分BC7，DC=4.在RtACD中，. 5分21.（1）证明：ABBC，B=90ADBC，A=90A=B 2分AD=1，AE=2，BC=3，BE=1.5，.ADEBEC.3=2 3分1+3=90,1+2=90DEC=90 5分22.（1）补全图形如图所示: 2分（2）,CAP=B，ACP=ACB，有两组角对应相等的两个三角形相似. 5分23. 解：(1) 直线y=x+2与双曲

12、线相交于点A（m，3）.3=m+2，解得m=1.A（1，3） 1分把A（1，3）代入解得k=3， 2分(2) 如图 4分(3) P(0，6)或P(2，0) 6分24.证明：(1)点A、C、D为O的三等分点，AD=DC=AC.AB是O的直径，ABCD.过点B作的切线BM，BEAB.3分(2) 连接DB.由双垂直图形容易得出DBE=30，在RtDBE中，由DE=m，解得BE=2m，DB=m.在RtADB中利用30角，解得AB=2m，OB=m.4分在RtOBE中，由勾股定理得出OE=m.5分计算出OBE周长为2m+m+m.6分25.（1）3.001分（2）4分（3）1.50或4.502分26解：（1

13、）由题意得，抛物线的对称轴是直线.1分a0，抛物线开口向下，又与轴有交点，抛物线的顶点C在x轴的上方.由于抛物线顶点C到x轴的距离为4，因此顶点C的坐标是.可设此抛物线的表达式是，由于此抛物线与轴的交点的坐标是，可得.因此，抛物线的表达式是.2分（2）点B的坐标是.联结.，得.为直角三角形，.所以.即的正切值等于.4分（3）点p的坐标是（1，0）.6分27.（1）补全图形，如图所示. 2分（2）AH与PH的数量关系：AH=PH，AHP=120.证明：如图，由平移可知，PQ=DC.四边形ABCD是菱形，ADC=60，AD=DC，ADB=BDQ=30.AD=PQ.HQ=HD，HQD=HDQ=30.ADB=DQH，DHQ=120.ADHPQH.AH=PH，AHD=PHQ.AHD+DHP =PHQ+DHP.AHP=DHQ. DHQ=120，AHP=120. 5分（3）求解思路如下：由AHQ=141，BHQ=60解得AHB=81.a.在ABH中，由AHB=81，ABD=30，解得BAH=69.b.在AHP中，