一次函数教案

1、62 一次函数 目标导航1、学习目标:(1)理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。(2)能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。2、学习重点：一次函数、正比例函数的概念及之间的关系，会根据已知信息写出一次函数的表达式。3、学习难点：一次函数知识的运用。课前导学一、课前复习1、函数的定义是什么？2、在现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题.大家能不能举一些例子呢？二、课前预习：阅读课本P182-P184内容。3、某弹簧的自然长度为3厘米.在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米.(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧

2、的长度，并填入下表：x/千克y/厘米(2)你能写出x与y之间的关系式吗？4、某辆汽车油箱中原有汽油60升，汽车每行驶50千米耗油6升.(1)完成下表：汽车行驶路程x/千米050100150200300油箱剩余油量y/升（2）你能写出x与y之间的关系吗？5、上面的两个函数关系式都称为一次函数，那么什么是一次函数呢？什么是正比例函数？三、课前学记（课前学习疑难点、教学要求建议）课堂研讨一、范例讲解：例1 写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断:y是否为x的一次函数？是否为正比例函数?（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系；（2）圆的面积y(厘米2)

3、与它的半径x(厘米) 之间的关系；（3）一棵树现在高50厘米，每个月长高0.2厘米，x月后这棵树的高度为y(厘米).注意：根据实际问题写出一次函数关系式，要注意以下几点：（1）尽可能多地取一些符合要求的有序数对；（2）观察这些数对中数值的变化规律；（3）写出关系式并验证。例2 我国自2011年9月1日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的不收税；月收入超过3500元但不超过5000元的部分征收3%的所得税如某人月收入3860元，他应缴个人工资、薪金所得税为（38603500）3%10.8（元） （1）当月收入大于3500元而又小于5000元时，写出应缴所得税y（元）与月收

4、入x （元）之间的关系式。 （）某人月收入为4160元，他应缴个人工资、薪金所得税多少元？ （3）假设某人本月缴纳所得税19.2元，那么此人本月个人工资、薪金收入为多少元？二、过关检测：1.已知下列函数:y=2x+1 ，s=60t,y=100-25x,其中表示一次函数的有( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个2、下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数k和常数项b的值各是多少？下列函数中,哪些是一次函数 (1)Y=-3X+7 (2)Y=6X2-3X (3)Y=8X (4)Y=1+9X (5)Y=6/X 3、小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y31

5、0其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。 课外拓展一、课后记（收获、体会、困惑）二、分层作业A、必做题：（限时15分钟，实际完成时间：_分钟）1、某种大米的单价是2.2元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元，y是x的一次函数吗？是正比例函数吗？2、如图，甲、乙两地相距100千米，现有一列火车从乙地出发，以80千米/时的速度向丙地行驶。设x(时)表示火车行驶的时间，y（千米）表示火车与甲地的距离，写出x，y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数。3、根据下表写出x，y之间的一个关系式：_x10123y303694、某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通

6、话时间多长，每部手机每月必须缴月租费50元，另外，每通话1分交费0.4元；完成下列各题.(1)写出每月应缴费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系式；(2)某手机用户这个月通话时间为152分，他应缴费多少元？(3)如果该手机用户本月预交了200元的话费，那么该用户本月可通话多少时间？5、某电信公司手机的B类收费标准如下：没有月租费，但每通话1分收费0.6元。按照此类收费标准，分别完成以下问题：(1)写出每月应缴费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系式；(2)某手机用户这个月通话时间为152分，他应缴费多少元？(3)如果该手机用户本月预交了200元的话费，那么该用户本月可通话多少时间？6、根据第4、5题中的条件，完成以下各题：(1)若每月通话时间为300分，你选择哪