【解析版】长顺中学2020年人教版七年级上第二次段考数学试卷

1、2020学年湖北省恩施州利川市长顺中学七年级(上)第二次段考数学试卷一、选择题(共12小题，每小题3分，满分36分)1 若a=2，则a等于()A2BC2D2 在2020年12月2日，中国成功发射“嫦娥三号”月球发射器已知地球距离月球表面约为384000千米这个数据用科学记数法表示为()A3.84104千米B3.84105千米C3.84106千米D38.4104千米3 下列计算正确的是()Ax2+x=x3B2x+3y=5xyC3.5abab=0D4a25ab2=ab4 一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图，那么在该正方体中，和“伟”相对面上所写的字是()A中B国C梦D的5 若关于x

2、的方程mxm2m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是()Ax=0Bx=3Cx=3Dx=26 如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中与互余的是()A B C D7 某个商贩同时卖出两件上衣，售价都是140元按成本计算，其中一件盈利75%，另一件亏损30%，在这次交易中，该商贩()A不赔不赚B赚10元C赔10元D赔20208 已知|a|=5，|b|=8，且满足a+b0，则ab的值为()A13B13C3或13D13或139 根据等式变形正确的是()A由x=y，得x=2yB由3x2=2x+2，得x=4C由2x3=3x，得x=3D由3x5=7，得3x=7510 有理数a、b在数轴上的对应的位置

3、如图所示:则()A a1Bb0Cb=aDab11 下列等式不成立的是()A(3)3=33B24=(2)4C|3|=|3|D(3)100=310012 如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；，根据以上操作，若要得到2020个小正方形，则需要操作的次数是()A 669B670C671D672二、填空题:(本大题共4个小题，每小题3分，共12分)13 已知一个角的补角等于这个角的余角的3倍，则这个角的度数是1

4、4 若关于x的方程2x1=3与3x2a=0的解相同，则a=15 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，则+x3cd=16 用“”定义新运算:对于任意有理数a、b，都有ab=b2a1，例如:74=4271=8，那么(5)(3)=三、解答(共72分)17 计算:(1)232(3)2+(32)；(2)已知A=x2+3y25xy，B=2xy+2x2y2，求3A2B的值；(3)4y3(2020)=5y6；(4)118 先化简，再求值:已知|x3|+(y+)2=0，求3x2y12xy2(5x2y8xy2)的值19 线段AD=12cm，线段AC=BD=8cm，E、F分别是线段AB、CD中点，

5、求EF2020如图，已知BOC=2AOC，OD平分AOB，且COD=20205，求AOB的度数21 有2020菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下:与标准质量的差值(单位:千克)321.5012.5筐数142328(1)2020菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？(2)与标准重量比较，2020菜总计超过或不足多少千克？(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这2020菜可卖多少元？(结果保留整数)22 某市为鼓励市民节约用水，做出如下规定:用水量收费不超过10m30.5元/m310m3以上每增加1m31.00元/m3(1)若小明家9月份缴水费2020那

6、么他家9月份的实际用水量是多少？(2)若小红家8月实际用水量为x立方米，他家应缴水费多少？(用代数式表示)23 某校组织10位教师和部分学生外出考察，全程票价为25元，对集体购票，客运公司有两种优惠方案可供选择:方案一:所有师生按票价的88%购票；方案二:前2020全票，从第21人开始，每人按票价的80%购票(1)若有30位学生参加考察，问选择哪种方案更省钱？(2)参加考察的学生人数是多少时，两种方案车费一样多？并直接回答学生人数是多少时选择方案一更省钱？学生人数是多少时选择方案二更省钱？2020学年湖北省恩施州利川市长顺中学七年级(上)第二次段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共12小

7、题，每小题3分，满分36分)1 若a=2，则a等于()A2BC2D考点:相反数分析:根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案解答:解:a=2，则a等于2，故选:C点评:本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2 在2020年12月2日，中国成功发射“嫦娥三号”月球发射器已知地球距离月球表面约为384000千米这个数据用科学记数法表示为()A3.84104千米B3.84105千米C3.84106千米D38.4104千米考点:科学记数法表示较大的数分析:科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝

8、对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答:解:将384000千米用科学记数法表示为:3.84105千米故选:B点评:此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3 下列计算正确的是()A x2+x=x3B2x+3y=5xyC3.5abab=0D4a25ab2=ab考点:合并同类项分析:根据合并同类项法则，以及同类项定义分别判断得出即可解答:解:A、x2+x无法合并，故此选项错误；B、2x+3y无法合并，故此选项错误；C、3.5abab=0，此选项正确；D、4a25

9、ab2无法合并，故此选项错误；故选:C点评:此题主要考查了合并同类项法则应用，正确找出同类项是解题关键4 一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图，那么在该正方体中，和“伟”相对面上所写的字是()A中B国C梦D的考点:专题:正方体相对两个面上的文字分析:正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答解答:解:正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“伟”与“中”是相对面，“大”与“国”是相对面，“的”与“梦”是相对面故选A点评:本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题5 若关于x的方程mxm2m+3=

10、0是一元一次方程，则这个方程的解是()A x=0Bx=3Cx=3Dx=2考点:一元一次方程的定义专题:计算题分析:只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a0)，高于一次的项系数是0解答:解:由一元一次方程的特点得m2=1，即m=3，则这个方程是3x=0，解得:x=0故选:A点评:本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点6 如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中与互余的是()A BC D考点:余角和补角分析:根据图形，结合互余的定义判断即可

11、解答:解:A、与不互余，故本选项错误；B、与不互余，故本选项错误；C、与互余，故本选项正确；D、与不互余，和互补，故本选项错误；故选C点评:本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力7( 某个商贩同时卖出两件上衣，售价都是140元按成本计算，其中一件盈利75%，另一件亏损30%，在这次交易中，该商贩()A不赔不赚B赚10元C赔10元D赔2020考点:一元一次方程的应用分析:设两件上衣的进价分别为a元，b元，根据题意列出算式求出a与b的值，由售价进价=利润计算即可得到结果解答:解:设两件上衣的进价分别为a元，b元，根据题意得:(1+75%)a=140，(130%)b=1

12、40，解得:a=80，b=2020这次买卖中盈利的钱为14080+14020200(元)，则这次买卖中他不亏不赢故选A点评:本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解8 已知|a|=5，|b|=8，且满足a+b0，则ab的值为()A13B13C3或13D13或13考点:有理数的减法；绝对值专题:分类讨论分析:根据绝对值的意义及a+b0，可得a，b的值，再根据有理数的减法，可得答案解答:解:由|a|=5，|b|=8，且满足a+b0，得a=5，或a=5，b=8当a=5，b=8时，ab=5(8)=5+8=3，当a=5，b=8时，

13、ab=5(8)=5+8=13，故选:D点评:本题考查了有理数的减法，分类讨论是解题关键，以防漏掉9 根据等式变形正确的是()A由x=y，得x=2yB由3x2=2x+2，得x=4C由2x3=3x，得x=3D由3x5=7，得3x=75考点:等式的性质分析:利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案解答:解:A、根据等式性质2，x=y两边都乘以3，应得x=2y，故A选项错误；B、根据等式性质1，3x2=2x+2两边都减2x，然后两边都加上2，得x=4，故B选项错误；C、根据等式性质1，2x3=3x两边都减2x，应得x=3，故C选项错误；D、根据等式性质1，3x5=7两边都加5，应得3x=7+5，故

14、D选项错误；故选B点评:本题主要考查了等式的基本性质性质1、等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式10 有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示:则()Aa1Bb0Cb=aDab考点:数轴分析:根据数轴的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案解答:解:A、点a在1的左边，a1，故A正确；B、点b在原点的右边，b0，故B错误；C、a0b，故C错误；D、点a在点b的左边，ab，故D错误；故选:A点评:本题考查了数轴，数轴的点表示的数右边的总比左边的大11 下列等式不成立的是()A(3)3=33B24=(2)4C|3|=|3|D(3)1

15、00=3100考点:有理数的乘方；绝对值分析:根据有理数的乘方分别求出即可得出答案解答:解:A:(3)3=33，故此选项正确；B:24=(2)4，故此选项错误；C:|3|=|3|=3，故此选项正确；D:(3)100=3100，故此选项正确；故符合要求的为B，故选:B点评:此题主要考查了有理数的乘方运算，熟练掌握有理数乘方其性质是解题关键12 如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；，根据以上操作，若要得到

16、2020个小正方形，则需要操作的次数是()A669B670C671D672考点:剪纸问题专题:压轴题；规律型分析:第一次可得到4个正方形；第二次可得到4+3=7个正方形；第三次可得到4+23=10个正方形；第n次可得4+(n1)3个正方形解答:解:设若要得到2020个小正方形，则需要操作的次数是n4+(n1)3=2020，解得n=670故选B点评:本题考查了剪纸问题，解决本题的关键是观察分析得到相应的规律二、填空题:(本大题共4个小题，每小题3分，共12分)13 已知一个角的补角等于这个角的余角的3倍，则这个角的度数是45考点:余角和补角专题:计算题分析:做此类题可首先设未知数，然后列出等式解

17、答即可这个角的补角则为180x，余角为90x解答:解:设这个角的度数为x即180x=3(90x)则x=45点评:此类题属基础题，关键是明确余角和补角的定义，列出等量关系式解答即可14 若关于x的方程2x1=3与3x2a=0的解相同，则a=3考点:同解方程专题:计算题分析:求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程中即可求出a的值解答:解:方程2x1=3，解得:x=2，由题意两方程解相同，将x=2代入3x2a=0得:62a=0，解得:a=3故答案为:3点评:此题考查了同解方程，两方程未知数x的值相同即为同解方程15 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，则+x3cd=7或9考点

18、:代数式求值；相反数；绝对值；倒数专题:计算题分析:利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，x的值，代入原式计算即可得到结果解答:解:根据题意得:a+b=0，cd=1，x=2或2，当x=2时，原式=81=7；当x=2时，原式=81=9，故答案为:7或9点评:此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键16 用“”定义新运算:对于任意有理数a、b，都有ab=b2a1，例如:74=4271=8，那么(5)(3)=13考点:有理数的混合运算专题:新定义分析:利用题中的新定义计算即可得到结果解答:解:根据题中的新定义得:(5)(3)=9(5)1=9+51=13故答案为:13点评

19、:此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答(共72分)17 计算:(1)232(3)2+(32)；(2)已知A=x2+3y25xy，B=2xy+2x2y2，求3A2B的值；(3)4y3(2020)=5y6；(4)1考点:有理数的混合运算；整式的加减；解一元一次方程分析:(1)先算乘方，再算乘法，最后算减法；(2)代入，先去括号，再进一步合并同类项即可；(3)(4)利用解一元一次方程的步骤与方法求得未知数即可解答:解:(1)原式=8299=8+19=16；(2)A=x2+3y25xy，B=2xy+2x2y2，3A2B=3(x2+3y25xy)2(2xy+2x2y2)=3

20、x2+9y215xy4xy4x2+2y2=x2+11y219xy；(3)4y3(2020)=5y64y60+3y=5y64y+3y5y=6+602y=54y=27；(4)13(x1)(2x1)=2(x+1)63x32x+1=2x+263x2x2x=26+31x=2x=2点评:此题考查有理数的混合运算，整式的混合运算，解一元一次方程，掌握计算与解答的步骤与方法，正确判定运算符号是解决问题的关键18 先化简，再求值:已知|x3|+(y+)2=0，求3x2y12xy2(5x2y8xy2)的值考点:整式的加减化简求值；非负数的性质:绝对值；非负数的性质:偶次方专题:计算题分析:利用非负数的性质求出x与

21、y的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值解答:解:|x3|+(y+)2=0，|x3|=0，(y+)2=0，解得:x=3，y=，原式=3x2y12xy25x2y+8xy2=2x2y4xy2，当x=3，y=时，原式=232()43()2=93=6点评:此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19 线段AD=12cm，线段AC=BD=8cm，E、F分别是线段AB、CD中点，求EF考点:两点间的距离分析:根据线段的和差，可得AB、CD的长，线段的中点的性质，可得AE、DF的长，根据线段的和差，可得答案解答:解:线段AD=12cm，线段AC=BD=8cm，AB=ADBD=128=4

22、cm，CD=ADAC=128=4cm，E、F分别是线段AB、CD中点，AE=AB2=2(cm)DF=CD2=2(cm)由线段的和差，得EF=ADAEDF=1222=(8cm)点评:本题考查了两点间的距离，先算出AB、CD的长，再算出AE、DF的长，最后求出EF的长2020如图，已知BOC=2AOC，OD平分AOB，且COD=20205，求AOB的度数考点:角的计算；角平分线的定义分析:设AOC=x，进一步根据角之间的关系用未知数表示其它角，再根据已知的角列方程即可进行计算解答:解:设AOC=x，则BOC=2xAOB=3x又OD平分AOB，AOD=1.5xCOD=AODAOC=1.5xx=202

23、05x=4110AOC=4110，AOB=3AOC=12330点评:本题考查了角平分线的定义，要设恰当的未知数，用同一个未知数表示相关的角，根据已知的角列方程进行计算是解此题的关键21 有2020菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下:与标准质量的差值(单位:千克)321.501 2.5筐数142328(1)2020菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？(2)与标准重量比较，2020菜总计超过或不足多少千克？(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这2020菜可卖多少元？(结果保留整数)考点:有理数的加法专题:应用题；图表型分析:在一对具有相反意义的量中，

24、先规定其中一个为正，则另一个就用负表示解答:解:(1)最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5(3)=5.5(千克)，故最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；(2)列式1(3)+4(2)+2(1.5)+30+12+82.5=383+2+2020(千克)，故2020菜总计超过8千克；(3)用(2)的结果列式计算2.6(252020)=1320201321(元)，故这2020菜可卖1321(元)点评:此题的关键是读懂题意，列式计算22 某市为鼓励市民节约用水，做出如下规定:用水量收费不超过10m30.5元/m310m3以上每增加1m31.00元/m3(1)若小明家9月份缴水费2020那么他家9月份的实际用水量是多少？(2)若小红家8月实际用水量为x立方米，他家应缴水费多少？(用代数式表示)考点:列代数式分析:(1)先判断出9月份用水量超过10m3，然后设实际用水量为x，根据10m3以上每增加 1m3，收费1.00元，可得出方程，解出即可；(2)分两种情况讨论:x10时，x10时，分别表示应缴水费解答:解:(1)解:由题意得，10m3以下，收费不超过5元，则小明家9月份用水量超过10m3，设实际用水量为x，则5+(x10)1=2020解得:x=25答:他家9月份