高中数学 第一章 基本初等函（Ⅱ）课时作业08 正弦函数的图象与性质 新人教B版必修4

1、课时作业08正弦函数的图象与性质(限时：10分钟)1下列函数不是奇函数的是()AysinxBysin2xCysinx2 Dysinx解析：由奇函数的定义可知，ysinx2不是奇函数，选C.答案：C2函数ysin的一条对称轴为()Ax BxCx Dx解析：当x时，ysinsin1，选C.答案：C3函数y2sin(0)的周期为，则的值为_解析：由题意，得，6.答案：64令asin，bsin，则a与b的大小关系是_解析：asin，bsinsin.0，sinsin，sinsin，即ab.答案：ab5用五点法画出函数y2sinx在区间0,2上的简图解析：列表：x02sinx01010y2sinx0202

2、0描点，连线得y2sinx的图象如图：(限时：30分钟)1在同一坐标系中，函数ysinx，x0,2与ysinx，x2，4的图象()A重合B形状相同，位置不同C关于y轴对称 D形状不同，位置相同解析：把函数ysinx，x0,2的图象向右平移移动一个周期，便可得到ysinx，x2，4的图象，选B.答案：B2将函数y2sin(xR)的图象向左平移m(m0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是()A.B.C.D.解析：由题意，知向左平移m(m0)个单位长度后，所得函数为偶函数当x时，ysincosx为偶函数，选B.答案：B3在同一平面直角坐标系中，函数ycos(x0,2)的图象和直线

3、y的交点个数是()A0 B1 C2 D4解析：ycossinx，x0,2由sinx，x0,2得x或，选C.答案：C4已知函数ysinx的定义域为a，b，值域为1,1，则ba的值不可能是()A. B C. D2解析：由题意，ba的最小值为，选A.答案：A5函数yxsin|x|，x，的大致图象是()ABCD解析：y，yxsin|x|既不是奇函数，也不是偶函数，排除A项、B项、D项，选C.答案：C6已知aR，函数f(x)sinx|a|(xR)为奇函数，则a等于()A0 B1 C1 D1解析：定义域为R，f(x)sin(x)|a|f(x)sinx|a|.|a|0，a0.答案：A7方程sinxx2有_个

4、正实根解析：由图象看出在y轴右侧两个函数ysinx，yx2有3个交点故方程sinxx2有3个正实根答案：38函数ysinx的单调递增区间为_解析：设usinx，由复合函数的单调性知，求原函数的单调递增区间即求usinx的单调递减区间，结合usinx的图象知：2kx2k，kZ.答案：(kZ)9函数f(x)sinx2|sinx|(x0,2)的图象与直线yk有且仅有两个不同的交点，则k的范围是_解析：f(x)sinx2|sinx|分别画出f(x)及yk的图象(图略)，由图象可知1k3.答案：(1,3)10(1)求函数y1sin2x的单调区间(2)函数yasinxb的最大值为6，最小值为2，求实数a，

5、b的值解析：(1)由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.即函数的单调递增区间是(kZ)；同理可求得函数的单调递减区间是(kZ)(2)当a0时，sinx1时，y最大；sinx1时，y最小，有解得a4，b2.当a0时，sinx1时，y最大；sinx1时，y最小，有解得a4，b2.综上，a4，b2或a4，b2.11求函数ysinxcos2x的最大值与最小值解析：由于cos2x1sin2x，所以ysinx1sin2x.令sinxt，则t1,1，所以yt2t12.结合二次函数图象的性质可知，t时，y最大；t1时，y最小1，故y的最大值为，最小值为1.12定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是，且当x时，f(x)sinx.(1)当x，0时，求f(x)的解析式(2)画出函数f(x)在，上的函数简图(3)当f(x)时，求x的取值范围解析：(1)若x，则x.因为f(x)是偶函数，所以f(x)f(x)sin(x)sinx.若x，则x，因为f(x)是最小正周期为的周期函数，所以f(x)f(x