三角形边的关系

1、三角形边的关系教学设计教学目标：知识技能目标：通过摆一摆等操作活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边，并应用这一性质判定指定的三条线段能否组成三角形。过程与方法目标：引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探索过程，培养自主探索、合作交流的能力。情感态度与价值观目标：激发学生探究的愿望和兴趣，培养学生参与数学活动的积极性和严谨的科学态度。教学重点：探索发现三角形任意两边的和大于第三边。教学难点：能应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段能否组成三角形,并能灵活实际运用生活。教学准备：直尺，小棒，统计表，课件。教学过程：一、 问题情景。1、森林王国的木棒精灵们正在举行“趣味拼图大

2、赛”呢！想参加吗？好，让我们一起为他们拉开比赛的帷幕吧课件“拉幕”从上往下拉，出现“趣味拼图大赛”字样。2、慈祥的古树爷爷是本次大赛的裁判员，请他为我们的木棒精灵宣读比赛规则。课件下翻页出现大树，声音链接：各位精灵自由组合，能拼成三角形的获胜3、有请参赛选手闪亮登场拉幕向右拉开，出现小木棒后退出拉幕4、比赛正式开始A、课件出示1号木棒，声音链接：我来也，我身长5cm，谁与我组合？课件出示2号木棒：我来，我身长4cm，我来与你拼成三角形。这两根木棒能拼成三角形吗？那要几根木棒才能拼成三角形呢？那是不是只要是三根木棒就一定能拼成三角形呢，继续观看比赛。课件出示3号木棒：我身长10cm，我来与你们拼

3、成三角形通过各种旋转，拼摆，这三根木棒精灵能拼成三角形吗？不能呀，不行就换一根木棒精灵吧把10cm的木棒移动到一边B、课件出示4号木棒精灵：让我来，我身长9cm旋转、拼摆，他们能拼成三角形吗？不行再换把9cm长的木棒移动到一边C、课件出示5号木棒精灵：看我的，我身长7cm。旋转、拼摆，这三根木棒能拼成三角形吗？5、如此看来，三根木棒可能拼成三角形，也可能拼不出三角形，那怎样的三根木棒才会拼成三角形呢，三角形的三条边到底有什么关系呢，这就是我们这节课所要解决的问题板书课题：三角形三边的关系二 、探究三角形三条边之间的关系。怎样的三根小棒能够围成一个三角形呢，你想亲自动手试一试吗？要想操作过程顺利

4、，我们要先读懂规则，读懂规则是顺利进行探索与发现的关键。请看屏幕（实验报告单，默读）一初步实验，提出猜想1、学生小组合作操作操作工具：小棒，其长度分别是12厘米、14厘米、16厘米、20厘米、23厘米、28厘米、30厘米。操作指南：（课件出示）每次选3根小棒（两根一捆的短棒长12cm，长棒长16cm；5根一捆的小棒从短到长依次是14cm、20cm、23cm、28cm、30cm）围成三角形。每次操作必须用到12cm和16cm两根小棒，另一根小棒自由选择。组长选派一名同学做记录，填好实验报告单。全部实验完毕后，小组内同学说一说哪三根小棒能围成一个三角形。师巡视，参与小组活动，并给予适当指导。2、全

5、班讨论交流：光顾着研究也不行，我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享，你们说是吗？（是）谁愿意把你们摆的情况给大家介绍一下？（1）实物投影展示实验过程与所填实验报告单（学生上台选小棒，拼摆三角形）摆的情况有： 12、16、14 12、16、2012、16、23 12、16、28 12、16、30（2）讨论： 这五组小棒，有的围成了三角形，有的没有围成三角形，能否围成一个三角形的三条边到底有什么关系？请根据你们的实验过程猜想一下，这三条边之间存在着什么样的关系？（3）提出猜想：三角形的三条边，一定要有任意两条边的长度加起来比第三条边长，否则不能围成三角形。（板书：三角形 两边的和大于第

6、三边 任意说不出来，教师就要引导，举例子：如果这三条边的长度我们用a/b/c三个字母来代替，怎么样来表示他们的关系呢？怎么样用一句话代替他们之间的关系呢？这仅仅是我们在探索过程中的一个猜想，到底三角形三边之间是不是有这样的关系呢？我们还要进行验证。你想怎样验证？二验证猜想1、任务一。师：一根30厘米长的木棒，如果把它剪成三段，一定能围成三角形吗？现在老师要求你们把这根30厘米长的木棒剪成三段，要使这三段不能围成一个三角形，能行吗？先不要急于动剪刀，想一想，怎样剪就一定围不成？动手操作，寻找不能围成三角形的三条线段。请学生介绍围不成三角形的经验。（较短两条木棒的和比第三条短）2、任务二。师：现在

7、老师要求你们把这根28厘米长的木棒剪成三段，要使这三段一定能围成一个三角形，能行吗？先不要急于动剪刀，想一想，怎样剪就一定能围成呢？动手操作，寻找能围成三角形的三条线段。请学生介绍围成三角形的经验。（较短两条木棒的和比第三条长）3、教师小结：三角形较短两条边的和比第三条边长，那么较短的一条和长边的和比另一条短边毋庸置疑就长了，那就是说三角形任意两边的和大于第三边。（加强对“三角形任意两边的和大于第三边”中的“任意”理解）4、练习：（1）p82页主题图课件出示师问：小明上学走那条路最近，为什么？ （2）P86页第4题课件出示5、课堂小结：够厉害，不仅做得好，而且说得更好。刚才我们通过猜想、验证知道了三角形任意两边的和大于第三边，我们学习数学不仅仅是为了发现规律，掌握方法，如果要这样学习数学就很肤浅了，学习数学更重要的是应用于现实生活，现在让我们走进生活，看看生活中有哪些问题需要我们用今天的知识去解决，好吗？三、实践应用1、建筑工人打算制作一个三角形的钢架，其中有两根钢管长分别是5米和8米，那么第三根钢管的长可能是几米？2、思考题：用15根等长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由几根火柴棒组成？四、全课总结：这节课你有哪些