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文档简介

1、一 介绍早期工程师制图时，把富有弹性的细长木条（所谓样条）用压铁固定在样点上，在其他地方让它自由弯曲，然后沿木条画下曲线成为样条曲线。三次样条插值（简称Spline插值）是通过一系列形值点的一条光滑曲线，数学上通过求解三弯矩方程组得出曲线函数组的过程。三次样条插值多项式是一种分段函数，它在节点分成的每个小区间上是3次多项式，其在此区间上的表达式如下：因此，只要确定了的值，就确定了整个表达式，的计算方法如下：令：则满足如下n-1个方程：对于第一种边界条件下有如果令那么解就可以为 二 程序框图三 源码syms h n=9;%插入节点数，可以根据题目更改h=2/(n+1);u=0.5;v=0.5;f

2、=inline(1/(1+25*x.2);%输入函数，这个也可以根据题目更改g=inline(3/h*(c-b)/h-(b-a)/h),a,b,c,h);for i=1:n+2 x(1)=-1; x(i+1)=x(i)+2/(n+1); y(i)=f(x(i);endfor i=1:n d(i)=g(y(i),y(i+1),y(i+2),h);endA=zeros(n,n);for i=1:n A(i,i)=2;endfor i=1:n-1 A(i,i+1)=u; A(i+1,i)=v;endB=zeros(n,1);for i=1:n B(i,1)=d(i)endC=inv(A)*Bfor i=1:n M(i)=C(i,1);endx=(-1:h/50:1);k=1./(1+25*x.2);cs=spline(x,k);plot(x,k,r.);hold on;ezplot(1/(1+25*x2),-1 1);title(三次样条插值曲线和f(x)曲线

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