三角函数转换公式_第1页
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文档简介

1、三角函数转换公式1、诱导公式：sin(-) = -sin；cos(-) = cos；sin(/2-) = cos；cos(/2-) = sin；sin(/2+) = cos；cos(/2+) = -sin；sin(-) = sin；cos(-) = -cos；sin(+) = -sin；cos(+) = -cos；tanA= sinA/cosA；tan（/2）cot；tan（/2）cot；tan（）tan；tan（）tan2、两角和差公式：sin(AB) = sinAcosBcosAsinBcos(AB) = cosAcosBsinAsinBtan(AB) = (tanAtanB)/(1tan

2、AtanB)cot(AB) = (cotAcotB1)/(cotBcotA) 3、倍角公式sin2A=2sinAcosAcos2A=cosA2-sinA2=1-2sinA2=2cosA2-1tan2A=2tanA/（1-tanA2）=2cotA/(cotA2-1)4、半角公式 tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.sin2(a/2)=(1-cos(a)/2cos2(a/2)=(1+cos(a)/2tan(a/2)=(1-cos(a)/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a) 5、

3、和差化积sin+sin = 2 sin(+)/2 cos(-)/2sin-sin = 2 cos(+)/2 sin(-)/2cos+cos = 2 cos(+)/2 cos(-)/2cos-cos = -2 sin(+)/2 sin(-)/2tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB) 6、积化和差sinsin = -1/2*cos(-)-cos(+)coscos = 1/2*cos(+)+cos(-)sincos = 1/2*sin(+)+sin(-)cossin = 1/2*sin(+)-sin(-)7、 万能公式 1）圆心在极点，半径为常数a，圆的方程为a,2)圆心在极轴上，极点在圆上，半径为a，圆的方程为 2acos,3) 圆心在极轴的反方向上，极点在圆上，半径为a，圆的方程为 2acos，4）圆心在过极点且垂直于极轴的直线（上头的射线）上，极点在圆上，半径为a，圆的方程为2asin,5) 圆心在过极点且垂直于极轴的直线（下头的射线）上，极点在圆上，半径为a，圆的方程为2asin,6) 圆的一般方程：设圆心的

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