1-1机械功（一）

1、1-1机械功（一）【学习目标】1理解功的概念，知道做功的两个因素2明确功是标量，知道W=FScos的适用条件，会用功的公式进行计算 3理解正功、负功的概念【学习重点】功的概念（实际情况中如何理解力和力的方向上的位移）【学习难点】正功、负功及其物理意义预习案（10min）【知识链接】在初中我们学了功的概念，知道做功的两个要素是什么? 一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动的距离。但实际上讲物体在力的方向上移动的距离是不确切的，我们已学习了位移的概念，应将距离扩展为位移更为确切。【自学指导】阅读教材P3，回答下列问题：一、 功的概念：1.定义：一个物体受到力的作用，且 ，这个力就对物体做了

2、功。2.做功的两个要素：（1） （2） 。3.功的大小：用F表示力的大小，用S表示位移的大小，用W表示功的大小若力的方向和物体运动的方向一致时：功的大小 W= 4.实例分析：（1）果农从地面挑起苹果筐的过程，他对扁担的力（支持力）方向向 ，扁担的位移方向向 ，故他对扁担的支持力对扁担 （填“做功”或“不做功”）；当他挑着苹果筐在水平路面行走时（不考虑扁担的上下晃动），他对扁担的支持力方向向 ，扁担的位移方向为 ，即扁担在支持力的方向上没有发生位移。故在这一过程中，他对扁担 （填“做功”或“不做功”）（2）起重机提起货物的时候，货物在钢绳拉力作用下上升一段距离，请同学们想：a、钢绳对物体拉力的方

3、向如何？ 物体的位移方向又如何？ 那么，钢绳的拉力对货物是否做了功？ b、但如果货物被拉到一定的高度后，起重机和货物共同沿水平方向前进了一段距离，则这段时间内钢绳对货物的拉力方向如何？ 货物的位移方向又如何？ 那么，这种情况钢绳的拉力对货物又是否做了功？ （3）机车牵引列车前进，机车对列车的牵引力方向是水平的，列车的位移也是水平的，牵引力对列车是否做了功？ 纤夫拉船的力的方向与船前进的方向有一定的夹角，不在同一方向上，拉力对船做不做功？ 阅读教材P4,回答下列问题二、功的计算公式：当力的方向与位移方向有一定夹角时，由于位移是矢量，物体在力的方向上依然有位移，故力对物体要做功，那么这个功又应如何

4、计算呢？如右图，水平面上的物体在大小为F的恒力作用下沿水平面右移了一段位移S，力F与位移S夹角为，根据力F的实际效果，按照平行四边形定则，可以将F分解为竖直向上的分力和水平向右的分力。它们的大小分别为 由于分力与位移S方向垂直，故分力对物体没做功；分力与位移方向一致，对物体做功为,故恒力F对物体所做的功实际上就等于分力对物体做的功。（1） 恒力做功的计算公式：物体在大小为F的恒力作用下发生了一段S，若力F的方向与位移方 向间夹角为，则恒力F对物体做功为：W= (2)理解：1）W=FScos a，只适用于大小和方向均不变的恒力做功的计算，公式中的S是指力的作用点相对地面发生的位移，a是指力的方向

5、和位移的方向的夹角。2）力做功与过程有关，功是过程量。因此计算功时一定要明确是哪个力、在哪个过程中做的功3）由公式可以看出，某个力对物体所做的功只跟这个力、力的作用点发生的位移以及力与位移的夹角有关，而跟物体是否还受到其他力的作用无关，跟物体的运动状态也无关4）公式W=FScos a可以理解为：功W等于力、位移、力与位移夹角的余弦的乘积；位移S与位移方向上的分力Fcos a的乘积；F与力的方向上的分位移Scos a的乘积5）单位：在国际单位制中功的单位是 ，符号为 。其意义为用大小为 的力使物体在力的方向上发生1m的位移，该力对物体所做的功就是1J.即1J= N.m6）功是标量三、关于正功和负

6、功1、当恒力F与位移S方向相同时，2、当恒力F与位移S夹角时，以上两种情况表示力F对物体做正功。3、当恒力F与位移S方向垂直时，表示力F对物体不做功。4、当恒力F与位移S夹角时，5、当恒力F与位移S方向正好相反时，以上两种情况表示力F对物体做负功。理解：正功与负功的实质：1.当力与位移同向或夹锐角时，力对物体做正功，该力的作用效果是使物体的速度越来越大，故该力为物体受到的动力。2. 当力与位移反向或夹钝角时，力对物体做负功，该力的作用效果是使物体的速度越来越小，该力为物体受到的阻力。3.特别地：当力对物体做负功时，我们也说成物体克服这个力做了正功。可见：功的正、负既不功的方向（因为功没有方向、

7、是标量），也不表示功的大小，只是表示力的作用效果是动力或阻力【当堂训练】1. 已知各物体所受恒力F，位移S，以及它们的方向关系，试写出力F 对物体做功的表达式：2.一个物体在两个恒力作用下沿光滑水平面向左减速运动了4m,已知大小为30N，与水平方向间的夹角为；大小为30N，与水平方向间的夹角为，如右图所示。求在这一过程中两个力做的功分别为多少？并比较哪个力做的功较多？【课堂小结】（记一记）学到的知识：学到的方法：易出错的知识：训练案1.在下列四种情景中，力对物体做功的是（ ）A一个人用双手用力推墙，墙纹丝不动，人对墙的推力B.叉车将重物从地面上缓慢上提一段距离的过程，叉车对重物的作用力C. 人

8、用手拎着水桶从3楼匀速下至l楼,人对桶的作用力D. 人用手拎着水桶在水平地面上匀速行走，人对桶的作用力2. 关于功的正负，下列叙述中正确的是 ( )A正功表示功的方向与物体运动方向相同，负功为相反B正功表示功大于零，负功表示功小于零C正功表示力和位移两者之间夹角小于90，负功表示力和位移两者之间夹角大于90D正功表示做功的力为动力，负功表示做功的力为阻力3.下列几种情况下，力F所做的功相等的一组是（ ）用水平推力F推着质量为m的物体，在光滑水平面上前进了S。用水平推力F推着质量为2m的物体，沿动摩擦因数为的水平面前进了S。用与斜面平行的推力F推着质量为2m的物体，沿倾角为的光滑斜面向上前进了S.用与斜面平行的推力F推着质量为2m的物体，沿倾角为的粗糙斜面向上前进了S。A.只有 B.只有 C.只有 D.都相等4.关于功，下列说法中正确的是（ ）A.因为功有正负，所以功是矢量 B.功只有大小而无方向，所以功