八年级函数习题教案[共3页]

1、一、函数概念及性质理解1、函数的概念：函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数函数值是指自变量在数值范围内取某个值时，因变量与之对应的确定的值。（一般的，自变量确定可以求函数值，函数值确定可以求自变量的值）一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象 2、函数中自变量取值范围的求法：（1）用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。（2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。

2、（3）用奇次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一切实数。（4）若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。（5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。 3、正比例函数 表达式，图像，象限，趋势（上升or下降），与坐标轴交点 4、一次函数表达式，图像，象限，趋势（上升or下降），与坐标轴交点 二、函数典型例题例1、齿轮每分钟120转，如果表示转数，表示转动时间，那么用表示的关系是 ，其中 为变量， 为常量例2、函数的自变量的取值范围是 ；边形的内角和

3、，其中自变量的取值范围是 例3、点A（1,m）在函数y=2x的图象上，则m的值是 例4、.当时,函数的函数值为 ；在函数中，当时， 例5、若一次函数y=kx+b的图像经过(-2,-1)和点(1,2),则这个函数的解析式为 例6、对于函数的两个确定的值、，联系图像说明，当时，对应的函数值与的关系是 例7、若函数y= -2mx+2 +n-2正比例函数，则m的范围是 ，n的值为_例8、函数y=3x6和y=x+4的图象交于一点，这一点的坐标是 三、讨论研究1、在同一直角坐标系中，画出函数y=x, y=x, y=5x的图象，然后比较哪一个与x轴正方向所成的锐角最大，由此你得到什么猜想？再选几个图象验证你

4、的猜想2、在同一直角坐标系中，画出函数y=x, y=x+4, y=x+6的图象，比较它们的图像，猜想图像间的关系，并证明3、将直线 y = 2 x 4 向上平移5个单位后，所得直线的表达式是_随堂练习：1、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 2、已知一次函数y=kx-k+4的图象与y轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达式是_3已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m_4若函数y=mx(4m4)的图象过原点，则m=_，此时函数是 函数；若函数y=mx(4m4)的图象经过（1，3）点，则m=_ _，此时函数是_ _函数5.若直线y=kx

5、+b平行直线y=5x+3，且过点（2，-1），则k=_ ,b=_ 6、 已知y与x+2成正比例，且x=-2时y=12则与的函数关系式 7、已知一次函数y=-3x+2，它的图像不经过第 象限8、将直线 y = 3x +1向下平移2个单位后，所得直线的表达式是_四、提升练习xyoAxyoBxyoDxyoC1、下列各图给出了变量x与y之间的函数是：（ ） 2、函数中自变量的取值范围是 ；函数中自变量的取值范围为 ；自变量x的取值范围是 ；函数中自变量x的取值范围是_；圆的面积中，自变量的取值范围是 3、若函数图象经过点（1，2），则m= 4、直线y=x与x轴交点坐标为_，与y轴交点坐标为_，图象经过

6、第_象限，y随x增大而_5、已知直线y=(53m)x+m4与直线y=x+6平行，求此直线的解析式6、正比例函数，当m 时，y随x的增大而增大正比例函数，当m 时，y随x的增大而减少7、点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线yx上，则y1与y2的关系是（ ）8、已知一次函数,函数的值随值的增大而增大,则的取值范围是 9、已知一次函数图象经过点(3 , 5) , (4，9)两点.(1)求一次函数解析式.(2)求图象和坐标轴围成三角形面积10、已知与成正比例,且时,.(1)求与的函数关系式;(2)当时,求的值11、下列关系式中，与成正比例的是（）A、 B、 C、 D、 12、在直角坐标系中，一次函

7、数y=kx+b的图象经过三点A(2,0),B(0,2),C(m,3),求这个函数的表达式，并求m的值.13、已知一次函数的图象过点A(2,1)和点B，其中点B是另一条直线y=x+3与y轴的交点，求这个一次函数的表达式.14、一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地已知轮船在静水中的速度为15km/h，水流速度为5km/h轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是tsOAtsOBtsOCtsOD15、如图，在平面直角坐标系xoy中，分别平行x、y轴的两直线a、b相交于点A(3，4)连接OA，若在直线a上存在点P，使AOP是等腰三角形那么所有满足条件的点P的坐标是_16、甲乙两人连续6年对某县农村甲鱼养殖业的规模（产量）进行调查，提供了两个方面的信息，如甲乙两图.甲调查表明：每个甲鱼池平均生产量从第一年1万只甲鱼上升到第6年的2万只；乙调查表明：甲鱼池由第一年30个减少到第6年的10个.请你根据提供的信息说明：（1）第2年甲鱼池的个数及全县