高中数学 第四章 框图 4.1 流程图学案（含解析）新人教A版选修1-2

1、4.1 程图流 程 图提出问题问题1：在数学必修3中，我们学习了程序框图，它由哪些基本要素组成？提示：算法的输入、输出、条件、循环等基本单元构成了程序框图的基本要素，基本要素之间的关系由流向线来建立问题2：下图是图书借阅流程：此图是程序框图吗？提示：不是，是流程图导入新知1流程图的概念由一些图形符号和文字说明构成的图示称为流程图流程图常常用来表示一些动态过程，通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”2工序流程图用于描述工业生产的流程图通常称为工序流程图化疑解难流程图的特点(1)流程图通常用来描述一个过程性的活动活动的每一个明确的步骤构成流程图的一个基本单元，基本单元之间通过流程线产生联系基本单

2、元中的内容要根据需要确定，可在基本单元中具体说明，也可为基本单元设置若干子单元流程图由基本单元和流程线构成(2)通常，人们习惯按照从左到右、从上到下的顺序阅读图示所以，流程图一般按照从左到右、从上到下的顺序来画(3)流程图可以比较直观地表达数学计算或证明过程中的主要思路画算法的程序框图例1已知函数f(x)写出求该函数的函数值的算法，并画出程序框图解第一步输入x.第二步判断x0是否成立，若成立，则y25x；否则，y3x1.第三步输出y.程序框图为：类题通法程序框图的画法画算法的程序框图，一般需要将自然语言描述的算法的每一个步骤分解为若干输入、输出、条件结构、循环结构等基本算法单元，然后根据各单元

3、的逻辑关系，用流程线将这些基本单元连接起来即基本单元是构成程序框图的基本要素，基本要素之间的关系由流程线建立活学活用求两底面半径分别为1和4，高为4的圆台的表面积及体积，写出解决该问题的一个算法，并画出程序框图解：算法步骤如下：第一步r11，r24，h4.第二步计算l .第三步计算S1r，S2r，S3(r1r2)l.第四步计算SS1S2S3，V(S1S2)h.第五步输出S和V.该算法的程序框图如下：流程图的读图问题例2某地联通公司推出10011电话服务，其中话费查询业务流程如图所示：如果某人用手机查询该手机卡上的余额，请画出操作的流程图解由题意知，查询本机卡上余额，操作步骤如下：第一步拨通10

4、011电话第二步按1号键第三步按2号键画出流程图如图所示类题通法解决流程图的读图问题应关注两点(1)一般按照从左到右、从上到下的顺序进行，弄清各步骤间的连接关系即可(2)需注意从同一个基本单元出发是否有两条流程线引出，是否有条件判断等活学活用如图所示的工序流程图中，设备采购的下一道工序是()A设备安装B土建设计C厂房土建 D工程设计解析：选A由工序流程图易知，设备采购的下一道工序是设备安装.画工序流程图例3阅读下面乌龙茶的制作工序步骤，并绘制其工序流程图：首先，通过萎凋散发部分水分，提高叶片韧性，便于后续工序进行做青是乌龙茶制作的重要工序经过做青，叶片边缘细胞受到破坏，发生轻度氧化，呈现红色叶

5、片中央部分，叶色由暗绿转变为黄绿，即所谓的“绿叶红镶边”炒青是承上启下的转折工序主要是抑制鲜叶中的酶的活性，控制氧化进程，防止叶子继续变红，固定做青形成的品质揉捻是塑造外形的一道工序通过外力作用使叶片揉破变轻，卷转成条，体积缩小，且便于冲泡干燥可抑制酶性氧化，蒸发水分和软化叶片，并起热化作用，消除苦涩味，使滋味醇厚解第一步确定工序：乌龙茶的制作工序概括起来可分为萎凋、做青、炒青、揉捻、干燥第二步确定这些工序之间的先后顺序各工序有着严格的先后顺序，如下：(1)萎凋；(2)做青；(3)炒青；(4)揉捻；(5)干燥第三步画出工序流程图，如图所示：类题通法工序流程图的画法(1)从需要管理的任务的总进度

6、着眼，进行合理工作或工序的划分(2)明确各工作或工序之间的关系(3)根据各工作或各工序所需要的工时进行统筹安排(4)开始时流程图可以画得粗疏，然后进行逐步细化活学活用高考成绩公布后，考生如果认为公布的高考成绩与本人估算的成绩有误，可以在规定的时间内申请查分，具体过程如下：(1)本人填写“查分登记表”，交县(区)招办申请查分，县(区)招办呈交市招办，再报省招办(2)省招办复查，无误，则查分工作结束后通知市招办；有误，则具体认定，并改正，也在查分工作结束后通知市招办(3)市招办通知县(区)招办，再由县(区)招办通知考生试画出该事件的流程图解：如图所示典例某工程的工序流程图如图，则该工程的总工时为(

7、)A9天B8天C7天 D6天解析因为各个不同工序中用时最多的是，即9天答案A易错防范1若对“工程的总工时”理解有误，则会错误地认为用时为，即6天，从而误选D.2根据各工序之间的关系，有时可将一些工序同时进行，以节省时间完成一件事，巧妙运用统筹图，适当安排，能够在尽可能节省人力、物力和时间的前提下，努力争取获得在允许范围内的最佳效益，实现优化但是，解决此类问题的前提条件是工序完整成功破障在华罗庚先生的统筹方法平话一文中，有一个“喝茶问题”：假设洗水壶需要2 min，烧开水需要15 min，洗茶壶、杯需要3 min，取、放茶叶需要2 min，沏茶需要1 min.则最快能喝到茶所需要的时间为_ mi

8、n.解析：这些工作，有些没有先后顺序，可以同时进行，有些有先后顺序，需要依次完成最快能喝上茶的流程图如图所示：上述流程图需要时间18 min.答案：18随堂即时演练1流程图描述动态过程，关于其“终点”的描述中，较为恰当的是()A只允许有一个终点B只允许有两个终点C可以有一个或多个终点D可以没有终点解析：选C流程图中的终点可以有一个或多个2下面是求过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线的斜率的流程图，则空白处应填()Ax1x2？Bx1x2?Cy1y2? Dy1y2?解析：选A根据过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线的斜率的定义知，当x1x2时，直线的斜率不存在3(全国丙

9、卷)执行如图所示的程序框图，如果输入的a4，b6，那么输出的n()A3 B4C5 D6解析：选B程序运行如下：开始a4，b6，n0，s0.第1次循环：a2，b4，a6，s6，n1；第2次循环：a2，b6，a4，s10，n2；第3次循环：a2，b4，a6，s16，n3；第4次循环：a2，b6，a4，s20，n4.此时，满足条件s16，退出循环，输出n4.故选B.4某工程的工序流程图如图所示其中流程线上字母表示工序，数字表示工序所需工时(单位：天)，现已知工程总工时为10天，则工序c所需工时为_天解析：由工序流程图可知a，c，e，g是一个完整的工程流程，且工序a所需工时为1天，工序e所需工时为4天

10、，工序g所需工时为1天，已知工程总工时为10天，故工序c所需工时为4天答案：45某高校大一新生入学注册，分为以下几步：交录取通知书；交费；班级注册；领书及宿舍钥匙；办理伙食卡；参加年级迎新大会请用流程图表示新生入学注册的步骤解：流程图如图所示：课时达标检测一、选择题1下列表示旅客搭乘火车的流程正确的是()A买票候车检票上车B候车买票检票上车C买票候车上车检票D候车买票上车检票解析：选A旅客搭乘火车的流程应为“买票候车检票上车”2淮南麻鸭资源的开发与利用的流程图如图所示，则羽绒加工的前一道工序是()A孵化鸭雏B商品鸭饲养C商品鸭收购、育肥、加工D羽绒服加工生产体系解析：选C由工序流程图可知，羽绒

11、加工的前一道工序是商品鸭收购、育肥、加工3已知实数x2,30，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于103的概率为()A. B.C. D.解析：选B由程序框图可知，经过3次循环跳出，设输入的初始值为xx0，则输出的x22(2x01)11103，所以8x096，即x012，故输出的x不小于103的概率为P.4某工厂加工某种零件的工序流程图如图所示：按照这个工序流程图，一件成品至少经过几道加工和检验程序()A3 B4C5 D6解析：选B由工序流程图可知加工零件有三道工序：粗加工、返修加工和精加工，每道工序完成都要对产品进行检验，粗加工的合格品进入精加工，不合格品进入返修加工，返修加工的合格品进入

12、精加工，不合格品作为废品处理；精加工的合格品为成品，不合格品为废品由上可知一件成品至少要经过粗加工、检验、精加工、检验四道程序5如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有线相连，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为()A26 B24C20 D19解析：选D路线ADCB的最大信息量是3；路线ADEB的最大信息量为4；路线AGFB的最大信息量为6；路线AGHB的最大信息量为6.故从A到B的最大信息量为346619.二、填空题6如图，该程序框图的功能是判断正整数x是奇数还是偶数，

13、则处应填_解析：若r1，则x是奇数；若r1，则x是偶数，故填r1.答案：r17如图是一个程序框图，则输出的k的值是_解析：解一元二次不等式k25k40，得k1或k4，依据k的初始值和增量，可知当k5时跳出循环故输出的k值是5.答案：58(江苏高考改编)如图是一个算法流程图，则输出的n的值是_解析：该流程图共运行5次，各次2n的值分别是2,4,8,16,32，所以输出的n的值是5.答案：5三、解答题9下图是某工厂加工笔记本电脑屏幕的流程图：根据此流程图回答下列问题：(1)一件屏幕成品可能经过几次加工和检验程序？(2)哪些环节可能导致废品的产生？二次加工产品的来源是什么？(3)该流程图的终点是什么？解：(1)一件屏幕成品经过一次加工、二次加工两道加工程序和检验、最后检验两道检验程序；也可能经过一次加工、返修加工、二次加工三道加工程序和检验、返修检验、最后检验三道检验程序(2)