1623整数指数幂

1、16.2.3整数指数幂（一）教学目标知 识与技 能1、进一步理解整数指数幂的运算性质，并能解决一些实际问题2、理解零指数幂和负整数指数幂的意义。过 程与方 法 1、在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的推理能力和有条理的表达能力。 2、提高学生的观察、归类、类比、概念等能力。情 感与态 度 在发展推理能力和有条理的语言和符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣、培养学习数学的信心，感受数学的内在美。重 点负整数指数幂的意义及其运算性质。难 点负整数指数幂的意义教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1：回顾旧知，导入新课活动2、3、4：启发探索，获取新知活动5：运用新知，巩固拓展活动6：

2、课堂小结，布置作业通过旧知，导入本课探究负整数指数幂性质运用负整数指数幂解决问题学生小结，布置作业教 学 过 程 设 计问题与情境师生行为设计意图活动一、回顾思考、引入新课问题： 1、幂的意义？ 2、正整数指数幂的运算性质有哪些？ 3、零指数幂的意义？教师提出问题，学生回答；学生回答三个问题；1、幂的意义：an=a.a.a.a.a.a.a2、正整数指数幂的运算性质：(见投影)。3、任何不等于零的数或式的零次幂等于1，即a0=1（a0）此次活动中教师应关注学生学过的旧知的记忆及述说语言的准确性，学生是否积极参与。 通过回顾有关幂的运算性质，帮助学生回顾这些运算性质的得出过程，为探索负整数指数幂的

3、意义及其运算性质打好基础，并从学生已有的经验出发，建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理知识体系的习惯。活动二 启发探索 获取新知思考：一般地，am中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂am表示什么？ 教师提出问题，让学生思考；学生讨论，得出结论，教师评价。师生共同分析：以2527和a5a7为例。分别用约分和整数指数幂的运算性质来解决。比较两种不同方法运算结果如果规定：a-2=因此数学中规定：一般地，当n是正整数时，a-n=这就是说：a-n（a0）是an地倒数。学习了分式后，对指数的认识会有新的发展，am中的指数m为负整数时，am就属于分式，联系已有的知识，经过探讨得出新知，让学生在

4、学习的过程中感受学习的乐趣和成功的喜悦，从而激发学生的学习兴趣。教 学 过 程 设 计问题与情境师生行为设计意图活动三 例1填空：(1) 2-1=_, 3-1=_, x-1=_.(2) (-2) -1=_, (-3) -1=_, (-x) -1=_.(3) 4-2=_, (-4)-2=_, -4-2= .练习：教科书第25页第一小题。例2：见投影活动四 问题1：引入负整数指数和0指数后，aman=am+n（m、n是正指数）这条性质能否扩大到m、n是整数的情形。 观察：见教科书第24页问题2：引入负整数指数和0指数后，对于其它的整数整数性质是否适用？教师提出问题，学生用所学的新知解决实际问题，学

5、生尝试完成教师给与适当的帮助和指导学生观察、思考问题，动手验证所找的规律教师深入学生当中，参与活动，倾听学生交流。归纳：aman=am+n这条性质对于m、n是任意整数的情形任然适用。教师应重点关注：1、 学生对知识的积累情况2、 学生能否主动地与同学合作、交流各自的想法。3、 要求学生课后验证其他整数指数性质。了解新知的学习效果。让学生经历运用新知解决问题的过程给学生以获得成功体验的空间激发学习的积极性，建立学好数学的自信心。数的范围扩大了，相应的性质是否适合，围绕这个问题，展开讨论，让学生亲身经历从已有的知识发现新知识，进而获取新知识的全过程激发了学生的求知欲。进一步培养学生的抽象概况能力及

6、合理的推理能力。教 学 过 程 设 计问题与情境师生行为设计意图活动五 运用新知，巩固拓展1、例1：(1) (a-1b2)3; (2) a-2b2 (a2b-2)-3 2、跟踪练习：(1) x2y-3(x-1y)3；(2)(2ab2c-3)-2(a-2b)33、例:教科书第25页例104、思考：见投影5、拓展练习：见投影活动六 课堂小结，布置作业1、 本节课你学到了哪些内容？2、 作业设计：习题16.2第7小题教师用多媒体出示例题，学生尝试完成。教师给与适当的帮助和指导。例题讲解教师板书。思考和拓展练习学生思考并完成教师给与指导。学生归纳本节内容，交流在探索中的心得和体会，不断积累数学活动经验。本次活动中教师应关注：（1）学生概括的法则是否全面，教师应及时补充.（2）关注不同层次的学生，对知识的掌握的程度.通过例题和练习，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况。让学生掌握正确的解题步骤和规范的书写。通过思考和拓展练习让学生把所学的新知识进一步发散，激发学生的求知欲。在讨论、交流中巩固强调负整数