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1、预备年级第十四课 圆和扇形的面积知识要点:1、圆的面积是指圆所占平面的大小。 2、圆的面积公式:S=(r是圆的半径) 3、扇形的面积公式:S=(r、n、l分别是扇形的半径、圆心角的度数、弧长。)练习与例题:例1、 学校有一个圆形花池,池边周长是50.24米,问这个花池的门面积是多少平方米?例2、 一挂钟的分针长是6厘米,如果走过20分钟,这个分针在钟面上扫过的面积是多少平方厘米?例3、 一所中学一次调查全校500名学生上学方式为步行的有90人,骑自行车的有160人,坐公交车的有220人,其它方式有30人。请算出各部分学生数占学生总数的百分比,并用扇形统计图表示。例4、 如图,计算阴影部分的面积
2、。例5、 射箭运动的箭靶是由10个同心圆组成,两个相邻的同心圆的半径的差等于最里面小圆的半径,最里面的小圆是10环,最外面的圆环是1环。问(1)10环的面积是1环的面积的几分之几?(2)9环的面积是3环的面积的几分之几?一, 填空题1,已知圆的周长为12.56厘米,则这个圆的面积是 平方厘米。2,已知圆的面积为50.24平方厘米,则这个圆的半径为 厘米。3,已知扇形面积为1.413平方分米,圆心角是72度,则它的半径是 厘米。4,一个圆形招牌的半径是50厘米,则它的面积是 平方厘米。5,在一边长是12厘米的正方形铁片上,剪一个最大的圆,剪去的面积是 平方厘米。6,大圆半径是小圆半径的3倍,大圆
3、的面积是84.78平方厘米,则小圆的面积是 平方厘米。7,圆心角是75度的扇形所在圆的面积是45平方米,则这个扇形面积是 平方米。8,在一个等边三角形的围墙里三面墙各为10米,在墙角处栓了一条小狗,绳子长为3米,则小狗最大活动范围是 平方米。9,某钟表的时针长是1.8厘米,从早晨5点到9点时针扫过的面积为 平方厘米。10,若甲圆的周长是乙圆的周长的1/3,则甲圆的面积是乙圆的面积的 。(填几分之几)11,扇形的圆心角扩大到原来的2倍,半径缩小为原来的1/2,此时扇形的面积是原来面积的 。12,把一个半径为6的圆分成12个面积相等的扇形,每个扇形的圆心角为 ,每个扇形的面积为 平方厘米, 个这样
4、的扇形可以组成一个半圆面。13,如图,圆的周长是12.56厘米,圆的面积与长方形面积相等,则图中阴影部分的面积是 平方厘米。14,如图,正方形的边长是4厘米,则图中阴影部分的面积是 平方厘米。15,若一个扇形的半径4厘米,圆心角所对的弧长是9厘米,则这个扇形的面积是 平方厘米。(13) (14)二, 选择题16,一张长方形纸片长12厘米,宽8厘米。在这张长方形纸片中剪一个最大的圆,这个圆的面积是( )。A,113.04平方厘米 B,50.24平方厘米 C,96平方厘米 D,45.76平方厘米17,等腰梯形的面积是54平方厘米,上底是5厘米,下底是13厘米。若要在这个梯形内剪下一个面积最大的圆,
5、这个梯形还剩下()平方厘米。,28.26 B,34.375 C,25.74 D,19.62518,已知一个圆心角为72度的扇形面积为3.14平方分米,则与它半径相等的圆的面积是( )平方分米。A,31.4 B,15.7 C,7.85 D,6.2819,有相同周长的圆、正方形、长方形,它们的面积的大小关系是( )。A, S圆=S正方形=S长方形 B,S圆S正方形S长方形 C,S圆S正方形S长方形 D,S正方形S圆S长方形20,一个圆半径为7厘米,圆上一段弧长6.28厘米,由这段弧和两条半径围成的扇形面积是( )平方厘米。A,18.84 B,21.98 C,25.12 D,28.26三, 解答题21,如图是半圆ACB旋转45度所组成的图形,AB=20cm,求非阴影部分的面积。22,一种零件是扇形的钢材,它所在圆的直径是20厘米,圆心角是100度。生产1000个这种零件,至少要多少平方米钢材?23,如图是六年级数学竟赛获奖人数的扇形统计图。(1)求三等奖占获奖总数的百分之几?(2)已知有24人获三等奖,则共有多少人获奖?(3)获二等奖有多少人?获
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