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文档简介
1、试卷类型:A2003年高考数学仿真试题(六)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间120分钟.第卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.函数y=cos2x-sin2x的最小正周期是A. B. C. D.22.某个城市的电话号码是八位数,其中首位是8,则各位数字都不相同的电话号码的个数为A. B. C. D.3.在等差数列aN中,已知a3=2,则该数列前5项之和为A.10 B.16 C.20 D.324.D、E、F分别为ABC的边BC、CA、AB的中点,且=a, =b,给出下列命
2、题:a-b a+b a+ b 其中正确命题的个数是A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.函数f(x)=的单调递增区间是A.(0, B.(0,1 C.(0,+) D.1,+)6.下列各式中,正确的个数是c=0 (g2+c)=y (cosx)=sinx (sin2x)=cos2x(c为常数)A.1 B.2 C.3 D.47.已知函数f(x)的图象与函数g(x)=2x-1的图象关于直线y=x对称,则函数f(x)的解析式为f(x)=A. B. C. D. log8.已知两点P(4,-9),Q(-2,3),则y轴与直线PQ的交点分有向线段所成的比为A. B. C.2 D.39.用一个平面去截一个正四
3、棱柱,截法不同,所得截面的形状不一定相同,在各种截法中,边数最多的截面的形状为A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形10.设f(x)和g(x)都是定义域为R的奇函数,不等式f(x)0的解集为(m,n),不等式g(x)0的解集为(),其中0m,则不等式f(x)g(x)0的解集为A.(m, ) B.(m,)(-,-m)C.(,)(-n,-m) D.(,)(-,-)11.如图ABCD是正方形,PD平面ABCD,PD=AD,则PA与BD所成的度数A.30 B.45 C.60 D.9012.设圆C过双曲线的一个顶点和一个焦点,且圆心在该双曲线上,则圆心到该双曲线的中心的距离是A.4/3 B. C
4、. D.5第卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上)13.若(1+2x)6展开式中第2项大于它的相邻两项,则x的取值范围 .14.在30二面角的一个面内有一条直线与二面角的棱成30角,则此直线与二面角的另一个面所成的角的正弦值为 .15.已知椭圆的离心率,则m的值等于 .16.已知函数 .三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知z=1+i()设=z2+3-4,求arg及()若复数u满足u+z=1,求u的最大值.18.(本小题满分12分)设f(x)是定义在(0,+)上的增函
5、数,且对一切x0,y0满足=f(x)-f(y)()求f(1)的值;()若f(2)=1,解不等式f(x+3)-f()2.19.(本小题满分12分)如图,在底面是等腰梯形的四棱锥PABCD中,PA底面ABCD,ADBC,PA=AB=1,BC=2,ABC=60()求四棱锥PABCD的体积;()求证:AB平面PAC;()求侧面PCD与底面ABCD所成的二面角的正切值.20.(本小题满分12分)以y轴为准线的双曲线经过点M(1,2),它的右焦点F在曲线(x-1)2+(y-2)2=4(x0)上,()当MFx轴时,求双曲线C的方程;()求直线MF与双曲线C右支的另一个交点N的轨迹方程.21.(本小题满分12分)某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船,第一年各种费用12万元,以后每年都增加4万元,每年捕鱼收益50万元,()问第几年开始获利?()若干年后,有两种处理方案:(1)年平均获利最大时,以26万元出售该渔船;(2)总纯收入获利最大时,以8万元出售该渔船.问哪种方案合算.22.(本小题满
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