87第7课时锐角三角函数的简单应用(1)

1、盐城市初级中学20132014年度九年级数学学科教学案 编号：87第7课时 锐角三角函数的简单应用（1）（教案） 班级 姓名 学号 【学习目标】1、经历探索实际问题的求解过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用2、能把实际问题转化为数学（三角函数）问题，从而用三角函数的知识解决问题【探索活动】AEDC基础练习（1）一块破损的直角三角形玻璃如图所示，AC=1米，EAC=600，则破损前这块直角三角形玻璃的面积为 （173） （2）如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30，此人以每秒05米收绳问：8秒后船向岸边移动了多少米?问题1、某型号飞机的机翼形状如

2、图所示，ABCD，根据数据计算AC、BD和CD的长度(精确到01m) 问题2、为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具，如图1所示是一辆自行车的实物图车架档AC与CD的长分别为45，60，且它们互相垂直，座杆CE的长为20 cm，点A，C ，E在同一条直线上，且CAB75，如图2（1）求车架档AD的长；（2）求车座点E到车架档AB的距离(结果精确到1 cm参考数据： sin75=0.966, cos75=0.259，tan75=3.732)EDCBAAOB问题3、“五一”节，小明和同学一起去游乐场游玩，游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转1周需要10min小明乘坐最底部的车厢（离地面约

3、05 m）开始1周的观光，（1）经过2 min后，小明离地面的高度是多少（精确到01 m ）？（2）摩天轮启动多长时间后，小明离地面的高度达到105m？（3）小明将有多长时间保持在离地面105m以上的空中？(参考数据sin72095，cos72031)问题4、如图，某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点有人求救，便立即派三名救生员前去营救1号救生员从A点直接跳入海中；2号救生员沿岸边(岸边看成是直线)向前跑到C点，再跳入海中；3号救生员沿岸边向前跑3 0 0米到离B点最近的D点，再跳人海中救生员在岸上跑的速度都是6米秒，在水中游泳的速度都是2米秒若BAD=4 5，BCD=6 0，

4、三名救生员同时从A点出发，请说明谁先到达营救地点B (参考数据14，17)问题5、如图1,小红家的阳台上放置了一个晒衣架.如图2是晒衣架的（一端的横截面）侧面示意图,立杆AB、CD相交于点O,B、D两点立于地面,经测量:AB=CD=136,OA=OC=51,OE=OF=34,现将晒衣架完全稳固张开,扣链EF成一条线段,且EF=32. (1)求证:ACBD； (2)求扣链EF与立杆AB的夹角OEF的度数(精确到0.1)； (3)小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到122,垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面?请通过计算说明理由.图2 (参考数据:sin61.90.882,cos61.90.471,tan

5、28.10.533;)第7课时 锐角三角函数的简单应用（1）（学案）【课后作业】 班级 姓名 学号 1、身高相同的三个小朋友甲、乙、丙放风筝，他们放出的线长分别为300 m，250 m，200 m，线与地面所成的角度分别为30，45，60(假设风筝线是拉直的)，则三人所放的风筝（ ） A甲的最高 B乙的最高 C丙的最高 D一样高2、如图，一颗大树AB被风拦腰从C处吹折，倒在地上，此时树梢B距树的底部为12米，ABC的度数为30则这颗树原来的高度为 ABC3、如图，将的按图摆放在一把刻度尺上，顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数为2cm，若按相同的方式将的

6、放置在该尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为 cm（结果精确到0.1 cm，参考数据：，）4、60OAB如图，秋千链子的长度为3m，当秋千向两边摆动时，两边的摆动角度均为30。求它摆动至最高位置与最低位置的高度之差（结果保留根号）5、一名工人用梯子进行空中作业，把梯子斜靠在一面墙上，已知梯长4 m，梯子位于地面上的一端离墙壁25 m若把梯子与地面所成的锐角大于450而小于750时的位置称为“安全位置”，问此时梯子所放的位置是否处于“安全位置”？(参考数据：sin75097，cos75026，tan75373)6、如图，我市某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成45夹角，且DB=

7、5m则BC的长度是多少？现再在C点上方2m处加固另一条钢缆ED，那么钢缆ED的长度为多少？ 7、在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图(1)，虚线为楼梯的倾斜度，斜度线与地面的夹角为倾角，一般情况下，倾角越小，楼梯的安全程度越高；如图(2)设计者为了提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角1减至2，这样楼梯所占用地板的长度由d1增加到d2，已知d14m，140，236，求楼梯占用地板增加的长度(计算结果精确到0.01m，参考数据：tan400.839，tan360.727)8、如图，在把易拉罐中水倒入一个圆水杯的过程中，当水杯中的水在点P与易拉罐刚好接触时，求308cm10cm易cm拉cm罐cm圆水杯P此时水杯中的水的深度.9、如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过DC，沿折线ADCB到达，现在新建了桥EF