北师版九年级下学期期末测试题(有答案)

1、北师版九年级下学期期末测试题一、选择题（每小题3分，共30分）毛（改编题）1.在ABC中，C=90，如果，那么=（ ）.A. B. C. D.2. 已知：二次函数的图象为下列图象之一，则的值为( ).A.1 B 1 C. 3 D. 4（新题）3. A、B、C是平面内的三点，AB=3，BC=3，AC=6，下列说法正确的是( ). A.可以画一个圆，使A、B、C都在圆上B.可以画一个圆，使A、B在圆上，C在圆外C.可以画一个圆，使A、C在圆上，B在圆外 D.可以画一个圆，使B、C在圆上，A在圆内（改编题）4.如图1，是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图（两图都不完整），

2、则下列结论中错误的是( ).A.该班总人数为50人 B.骑车人数占总人数的20%C.步行人数为30人D.乘车人数是骑车人数的2.5倍5. 如果点O为ABC的外心，BOC=70，那么BAC等于（ ）.A.35 B.110 C.145 D. 35或145（新题）6.甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图2，则符合这一结果的实验可能是（ ）A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率C.抛一枚硬币，出现正面的概率 D.任意写一个整数，它能被2整除的概率（改编题）7. 一只封闭的圆柱形水桶（桶的

3、厚度忽略不计），底面直径为20cm，母线长为40cm，盛了半桶水，现将该水桶水平放置后如图3，则水所形成的几何体的表面积为（ ）.A.800 cm2 B. (800+400) cm2 C.(800+500)cm2 D.(1600+1200)cm2（新题）8. 己知二次函数的图象如图4，则下列结论：（1）（2）方程一定有两个不相等的实数根（3）随的增大而增大（4）一次函数的图象一定不过第二象限，其中正确的个数是 （ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个（新题）9. 数学活动课上，小敏、小颖分别画了ABC和DEF，数据如图5，如果把小敏画的三角形面积记作SABC，小颖画的三角形面积记作SDEF

4、，那么你认为（ ）A.SABC SDEF B.SABC SDEF C.SABC =SDEF D.不能确定10. 你知道吗?平时我们在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看为抛物线如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4 m，距地面均为1m，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1m、2.5 m处绳子在甩到最高处时刚好通过他们的头顶已知学生丙的身高是1.5 m，则学生丁的身高为(建立的平面直角坐标系如图6) ( )A.1.5 m B.1.625 mC.1.66 m D.1.67 m二、填空题（每小题3分，共24分）11.计算：=_.（新题）图720元44%10元20%50元16%100

5、元12%5元8%12.已知两条抛物线和，请至少写出三条它们的共同特点：_.13. 在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的。如图7的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款 元.（改编题）14. 小明骑自行车以15千米/小时的速度在公路上向正北方向匀速行进，如图8，出发时，在B点他观察到仓库A在他的北偏东30处，骑行20分钟后到达C点，发现此时这座仓库正好在他的东南方向，则这座仓库到公路的距离为_千米（参考数据：1.732，结果保留两位有效数字）15.在直角坐标系中，O的圆心在圆点，半径为3，A的圆心A的坐标为

6、(，1)，半径为1，那么O与A的位置关系是 （新题）16. 现有A、B两枚均匀的小立方体，立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6用小莉掷A立方体朝上的数字为，小明掷B立方体朝上的数字为来确定点P（，），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线上的概率为_.ACFO（B）EP图917如图9，已知是O的直径，把为的直角三角板的一条直角边放在直线上，斜边与O交于点，点与点重合将三角板沿方向平移，使得点与点重合为止设，则的取值范围是 .（新题）18. 已知抛物线的部分图象如图18.则抛物线的对称轴为直线= ，满足0的的取值范围是 ，将抛物线向 平移 个单位，则得到抛物线.三、解答题（共6

7、6分）19（8分）如图11所示，在直角坐标系中，P是第一象限的点，其坐标是（6，y），且OP与x轴的正半轴的夹角的正切值是，求角的正弦值（改编题）20（8分）如图12，AB是O的直径，CB是弦，ODCB于E，交于D，连接AC（1）请写出三个不同类型的正确结论； （2）若CB=8，ED=2，求O的半径 （新题）21（10分）小明与小华在玩一个掷飞镖游戏，如图13（1）是一个把两个同心圆平均分成8份的靶，当飞镖掷中阴影部分时，小明胜，否则小华胜（没有掷中靶或掷到边界线时重掷）（1）不考虑其他因素，你认为这个游戏公平吗？说明理由（2）请你在图15（2）中，设计一个不同于图15（1）的方案，使游戏双方

8、公平（改编题）22. （10分）我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图14，斜坡米，坡角，为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造经地质人员勘测，当坡角不超过时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚不动，从坡顶沿削进到处，问至少是多少米（结果保留根号）？（新题）23. （10分）在一次促销活动中，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图15，转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券，凭购物券可以在该

9、商场继续购物如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元（1）求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数；（2）如果你在该商场消费125元，你会选择转转盘还是直接获得购物券？说明理由24（10分）（1）如图16，在锐角三角形ABC中，BC=12，求此三角形外接圆半径。 （2）若，分别表示三个锐角的正弦值，三角形的外接圆的半径为，反思（1）的解题过程，请你猜想并写出一个结论。（不需证明）（改编题）25. （12分）施工人要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米，现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系（如图17所示） （1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；

10、（2）求出这条抛物线的函数解析式；（3）施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”CDAB，使A、D点在抛物线上，B、C点在地面OM上，为了筹备材料，需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少？请你帮施工队计算一下参考答案：一、1. B；提示：如图，因为，可设，（），则，所以.2. A；提示：由图象可知（2，0）（0，-3）点满足关系式，代入求得a = -1答案选A3. B；提示：本题考查的是平面内确定一个圆的条件，我们知道“平面内不在同一直线上的三个点确定一个圆”，但在本题中，“AB=3，BC=3，AC=6，”的条件决定了AB、BC、AC依次在同一条直线上，因此只有B正

11、确.4. C；提示：由扇形分布图即可得出.5. D；提示：圆周角的定理：在同圆或等圆中，同弧等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.6. B；7. B；提示：依题意“盛了半桶水，现将该水桶水平放置”，则此时水所形成的几何体的表面积应该是矩形的面积与圆柱的侧面面积的一半的和，而此时矩形的一边长等于底面直径，另一边长等于母线长，即面积是800cm2 ，圆柱的侧面面积的一半是400cm2，所以水所形成的几何体的表面积为(800+400)cm2，故应选B.8. B；提示：由二次函数（）的图象的特点，分别求得： 由抛物线开口向上，得； 由抛物线顶点的横坐标，得； 由时，得； 由时，得.因为

12、，又，所以是正确的；因为抛物线与轴有两个不同的交点，所以方程一定有两个不相等的实数根；因为，所以一次函数的图象一定过第二象限；显然，观察图象知结论（3）随的增大而增大是不正确的.故选B.9. C；10. B；提示：设二次函数解析式为（），将点（0，1.5），（1，1），（3，1）分别代入函数解析式得，解得.所以.将代入，得.所以学生丁的身高为1.625m.故选B.二、11.；12.答案不唯一，如开口向上，过点（0，3），与轴相交等；13.12；14. 8 ；提示：设过点A作ADBC于D，设AD=x，则CD=x，BD=x x+x=5，解得x1.815. 内切；16. ；提示：由y=-x2+4x知

13、x=1，y=3；x=2，y=4；x=3，y=3，只有这三种情况可以由他们抛掷得出，而出现（x，y）的情况总共有36种，所以P点落在y=-x2+4x上的概率为17. ；提示：当点与点重合时，当点与点重合时，.18.3，上，4；三、19.；20. 解：（1）不同类型的正确结论有：BE=CE；BD=CD；BED=90；BOD=A；AC/OD；ACBC；BOD是等腰三角形；等等（说明：每写对一条给1分，但最多只给2分）ADECOB（2）ODCB BE=CE=4设的半径等于R，则OE=ODDE=R2在RtOEB中，由勾股定理得， 即解得R=5 O的半径为521. 解：（1）P（小明获胜）= P（小华获胜

14、）= P（小明获胜）=P（小华获胜）这个游戏公平. （2）略22. 解：如图，（1）作BEAD，E为垂足 则BE=ABsin68=22sin6820.40=20.4（m） （2）作FGAD，G为垂足，连FA，则FG=BE AG=17.12， AE=ABcos68=22cos688.24， BF=AG-AE=8.888.9（m） 即BF至少是8.9m23. 解： （元）； 11.875元10元，选择转转盘 （如果同学们选择直接获得购物券，只要回答合理也正确）24解：（1）连接CO并延长交圆O 于点D ，连接BD. A与D 均为弧BC 所对的圆周角 A=D ,= CD 为圆的直径 DBC=90 在RtDBC中, 所以，此三角形的外接圆的半径为8. （2） 25. 解：（1）M（12，0），P（6，6） （2）设这条抛物线的函数解析式为y=a（x-6