医用高数精选习题(含答案)

1、高等数学第1-3章一、求下列各极限 1. 求极限 . 2. 求极限。 3. 求极限 4. 求极限 5. 当时，是的高阶无穷小，求，的值 6. 求极限 7. 求极限 8. 求极限 二、求下列各函数的导数或微分1、求函数的导数； 2、设 ，求 3、求可导）的导数；4、设 ， 求5、 设 ，求。6、设方程确定了y是x的隐函数，求。7、 设,求。8、设，求。三、应用题1.讨论函数的（1）单调性与极值（2）凹凸区间与拐点2. 求函数在上的极值。3. 求函数 的极值4. 在某化学反应中，反应速度与反应物的浓度的关系为，其中是反应开始时反应物的浓度，是反应速率常数，问反应物的浓度为何值时，反应速度达到最大值

2、？四、选择题1设则（ ）A B C D2设的定义域为，则()的定义域是（ ）A B C D3若函数在某点极限存在，则（ ）A在的函数值必存在且等于极限值B在的函数值必存在，但不一定等于极限值C在的函数值可以不存在D如果存在的话必等于极限值4若，则（ ）A当为任意函数时，有B仅当时，才有C当为有界函数时，有D仅当为常数时，才能使成立5 设且则（ B ）A0 B C常数C D 不存在6设函数，则（ ）A. 0 B. C. 1 D. 不存在7无穷小量是（ ）A比零稍大一点的一个数 B一个很小很小的数C以零为极限的一个变量 D数零8当时，与无穷小量等价的无穷小量是（ ）A. B. C. D. 9 若函

3、数满足，则当时，是（ ）A与等价的无穷小 B与同阶的无穷小C比低阶的无穷小 D比高价的无穷小10（ ）A B C D不存在 11如果，则等于（ ）A B C D 12若函数在处连续，则（ ）A B C D13设 ，则=（ ）A B C D14设，若使在上是连续函数，则（ ）A B C D15若函数在处（ ）A极限存在 B右连续但不连续 C左连续但不连续 D连续16 设，则是的（ ）A连续点 B跳跃间断点 C可去间断点 D无穷间断点17设在处可导，则（ ）A B C D18设则（ ）A B C D 19设，则（ ）A B C D20设，则（ ）A B C D21已知，则（ ）A B C D22若

4、，则（ ）A B C D23已知，则（ ）A B C D24设函数，则：（ ）A B C D25在处可导，则在处（ ）A必可导 B连续但不一定可导 C一点不可导 D不连续26设在上连续，在上可导，则至少有一点，满足（ ）A BC D27已知曲线上点处的切线斜率为，则点的坐标为（ ）A B C D28函数在区间-2,2上的最大值和最小值分别为（ ）A B C D29下列命题正确的是（ ）A函数在内连续，则在内一定存在最值B函数在内的极大值必大于极小值C函数在上连续，且则一定有，使D函数的极值点未必是驻点30点是曲线的拐点，则有：（ ）A， B为非零任意值，C，是任意值 D，是任意值，31函数在点的某领域有定义，已知，且，则在点处，（ ）A必有极值 B必有拐点 C可能有极值，也可能没有极值 D可能有拐点，但必有极值32若函数在处取得极值，则（ ）A B C D33曲线在区间内（ ）A单调增加且为凹函数 B单调增加且为凸函数C单调减少且为凹函数 D单调减少且为凸函数 1 D 2D 3 C 4 C 5. B 6 D 7C 8 B 9 B 10 C 11C 12B 13C 14 C 15 B 16C 17A