人教版九年级下册数学导学教案 27.2.1 相似三角形的判定（第三课时）

1、27.2.1 相似三角形的判定第三课时一、教学目标1经历两个三角形相似的判定的探究过程，获得通过类比、实验操作、分析归纳得出数学结论的体验，培养学生有效获得数学猜想的经验、合情推理能力，激发学生探究知识的兴趣，体验数学活动的探究性和创造性2初步掌握“三边成比例的两个三角形相似”和“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定定理3能够运用三角形相似的判定定理解决简单的问题二、教学重难点重点：掌握两种判定定理，会运用两种判定定理判定两个三角形相似难点：两种判定定理的证明和应用教学过程（教学案）一、问题引入师提问：类似于判定三角形全等的SSS方法，我们能不能通过三边来判定两个三角形相似呢？请同学们

2、任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的角，它们分别相等吗？这两个三角形相似吗？学生实践操作后，小组交流、讨论二、互动新授【探究】 任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍度量这两个三角形的角，它们分别相等吗？这两个三角形相似吗？与同学交流一下，看看是否有同样的结论可以发现，这两个三角形相似证明过程见教材P32.师生共同总结：通过上面的证明，我们得到利用三边判定三角形相似的定理(教材图27.27)：三边成比例的两个三角形相似用数学语言表达：ABCABC类似于判定三角形全等的SAS方法，能不能通过两边和夹角来判定

3、两个三角形相似呢？事实上我们有利用两边和夹角判定两个三角形相似的定理(教材图27.28)：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似用数学语言表达：，AAABCABC3、 精讲例题 【例1】 根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由：(1)AB4cm，BC6cm，AC8cm，AB12cm，BC18cm，AC24cm.(2)A120，AB7cm，AC14cm，A120，AB3cm，AC6cm.学生练习后，交流、讨论，教师评析：【解】 (1)，.ABCABC.(2)，.又AA，ABCABC. 四、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？272相似三角形272.1相似三角形的判定第三课时相似三

4、角形的两个判定定理：1三边成比例的两个三角形相似2两边成比例且夹角相等的两个三角形相似五、板书设计六、教学反思根据全等三角形是特殊的相似三角形，通过对判定全等三角形所需条件进行分析，类比全等三角形的判定方法，诱导学生在类比中，猜想相似三角形的判定方法，再经过严谨的证明，从而得出相似三角形的两个新的判定方法在这节课中，教师通过设计问题和启发、引导学生去观察、去发现，让学生悟出学习方法和途径课堂上应多给学生提供自主学习、自主操作、自主活动的机会，培养学生独立学习的能力，让学生真正成为学习的主人导学方案一、学法点津本节课主要学习三角形相似的判定定理如何从已知或者求证中快速、合理地找到相似三角形是我们

5、要面对的问题如何找到证明三角形相似所需的条件是难点这需要同学们细心观察图形，观察已知条件，先找是否有对应的角相等，如果角的条件不够，再找是否有对应的边成比例要学会善于挖掘题目中隐藏的已知条件二、学点归纳总结1.知识要点总结相似三角形的判定方法：（1）三边成比例的两个三角形相似（2）两边成比例且夹角相等的两个三角形相似2.规律方法总结（1）在已知或者求证中若有等积式，如CD2ADBD，则通常先把它化为比例式，如，这时，观察等号的左右边，左边是AD、CD，结合图形，判断能否组成ACD，等号的右边是BD、CD，判断能否组成BCD.如果能，那么就是求证ACD与CBD相似；观察分子AD、CD，结合图形，

6、判断能否组成ACD，观察分母BD、CD，判断能否组成CBD，如果能，那么就是求证ACD与CBD相似（2）在应用“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”这个判定定理时，相等的角必须是已知两对应边的夹角，才能使这两个三角形相似，不要错误地认为任意一角对应相等，两三角形就相似，这就是易错点第三课时作业设计一、选择题1下列条件中，能判定ABCABC的是()AAB5cm，BC4cm，AC8cm，AB4cm，BC3.2cm，AC6.4cmBAB5cm，BC4cm，AC8cm，AB10cm，BC8cm，AC20cmCAB5cm，BC4cm，AC8cm，AB20cm，BC18cm，AC32cmDAB5cm，BC4cm，AC8cm，AB12cm，BC10cm，AC18cm2下列条件中，能判定ABCABC的是()AA60，AB9，AC15，A60，AB4，AC20BA60，AB9，AC15，A60，AB18，AC30CA60，AB9，AC15，A50，AB18，AC30DA60，AB9，AC15，A60，B40，C803如图，在ABC中，点D在ABC内，已知.则下列结论错误的是()AABCADE B.CABDACE D.、二、解答题4如图，ABCABC，