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1、 4.7相似三角形的性质 讲学时间：2014年10月 日学习目标：探索相似三角形的性质；利用相似三角形的性质解决实际问题。学习重点：相似三角形性质定理的证明与应用学习难点：相似三角形性质定理的推导过程1、预习课本P106P107，我的疑惑： 。2、知识回顾：（1）什么是相似三角形的相似比？两个相似的三角形有哪些性质？（2）三角形除了边、角之外还有哪些要素？对于两个相似的三角形，以上要素与三角形的相似比有何关系？写出你的猜想？二、课堂研学：3、探究活动一：如图，小王依据图纸上的ABC，以1：2的比例建造了模型房梁A/B/C/，CD和C/D/分别是它们的立柱。（1） ACD与A/C/D/相似吗？为

2、什么？如果相似，指出它们的相似比。（2） 如果CD=1.5cm，那么模型房的房梁立柱有多高？（3） 据此，你能够发现相似三角形怎样的性质？小结：相似三角形的对应高的比等于 .4、探究活动二：如图：已知ABC ABC，相似比为k，AD平分BAC，A/D/平分B/A/C/；E、E/分别为BC、B/C/的中点。试探究AD与 A/D/的比值关系，AE与A/E/呢？ABCDE要求：类比探究，小组合作，至少证明其中一个结论.A/B/C/D/E/小结：相似三角形对应角平分线的比和对应中线的比都等于 .5、探究活动三：我们已经得到了相似三角形中特殊线段的关系，如果把角平分线、中线变为对应角的三等分线、四等分线

3、、n等分线，对应边的三等分线、四等分线、n等分线，那么它们也具有特殊关系吗？下面请同学们独立探索以下问题：如图4-31，（3）你能得到哪些结论？小结：相似三角形对应角的n等分线的比和对应边的n等分线的比等于相似比.6、尝试练习：如图，AD是ABC的高，AD=h,点R在AC边上，点S在AB边上，SRAD，垂足为E.当时，求DE的长.如果呢？7、尝试练习：（1）已知ABC ABC，BD和BD是它们的对应中线，AC：AC=2：3；BD=4cm,则BD= ，（2）两个相似三角形一组对应角平分线的长分别是2cm和5cm,则这两个三角形的相似比为 ，在这两个三角形的一组对应中线中，若较短的中线是3cm,则较长的中线为 。8、小结：（1）相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比.（2）相似三角形对应角的n等分线的比和对应边的n等分线的比等于相似比.9、课堂小测：（1）如果两个相似三角形的相似比为1：4，则这两个相似三角形对应高的比为 ，对应角平分线的比为 ，对应角中线的比为 。（2）顺次联结三角形三边中点,所构成的三角形的高与原三角形对应高之比为 .（3）已知：如图，ABCD,AC

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