知识点113 由实际问题抽象出二元一次方程 (选择题)

1、一选择题（共11小题）1若甲数的3倍比乙数大7，设甲数为x，乙数为y，列出的二元一次方程为（）A3x+y=7B3xy=7C3yx=7D3y+x=7考点：由实际问题抽象出二元一次方程。分析：此题中的等量关系为：甲数的3倍比乙数大7解答：解：根据甲数的3倍比乙数大7，得方程3xy=7故选B点评：此题的等量关系比较好找，正确表示甲数的3倍，把系数写在字母的前面2根据“x减去y的差的8倍等于8”的数量关系可列方程（）Ax8y=8B8（xy）=8C8xy=8Dxy=88考点：由实际问题抽象出二元一次方程。分析：关键描述语是：差的8倍等于8，应先表示出x与y的差解答：解：根据x减去y的差的8倍等于8，得方

2、程8（xy）=8故选B点评：能够正确理解运算顺序，注意代数式的正确书写3设A、B两镇相距x千米，甲从A镇、乙从B镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为u千米/小时、v千米/小时，并有：出发后30分钟相遇；甲到B镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟；当甲追上乙时他俩离A镇还有4千米求x、u、v根据题意，由条件，有四位同学各得到第3个方程如下，其中错误的一个是（）Ax=u+4Bx=v+4C2xu=4Dxv=4考点：由实际问题抽象出二元一次方程。专题：行程问题。分析：首先由题意可得，甲乙各走了一小时的路程根据题意，得甲走的路程差4千米不到2x千米，即u=2x4或2xu=4；乙走的路程差4千米

3、不到x千米，则v=x4或x=v+4、xv=4解答：解：根据甲走的路程差4千米不到2x千米，得u=2x4或2xu=4则C正确；根据乙走的路程差4千米不到x千米，则v=x4或x=v+4、xv=4则B，D正确，A错误故选A点评：此题的关键是用代数式表示甲、乙走一小时的路程，同时用到了路程公式，关键是能够根据题中的第三个条件得到甲、乙所走的路程分别和总路程之间的关系4一轮船顺流航行的速度为a千米/小时，逆流航行的速度为b千米/小时，（ab0）那么船在静水中的速度为（）千米/小时Aa+bBCDab考点：由实际问题抽象出二元一次方程。专题：行程问题。分析：此题的等量关系：顺流航行的速度静水中的速度=静水中

4、的速度逆流航行的速度解答：解：设船在静水中的速度为x千米/小时，由题意知，ax=xb，解得x=故选C点评：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组5已知甲数的60%加乙数的80%等于这两个数的和的72%，若设甲数为x，乙数为y，则下列方程中符合题意的是（）A60%x+80%y=x+72%yB60%x+80%y=60%x+yC60%x+80%y=72%（x+y）D60%x+80%y=x+y考点：由实际问题抽象出二元一次方程。专题：数字问题。分析：关键描述语是：甲数的60%加乙数的80%等于这两个数的和的72%等量关系为：甲数60%+乙数80%=甲

5、乙两数和的72%解答：解：根据甲数60%+乙数80%=甲乙两数和的72%，得方程60%x+80%y=72%（x+y）故选C点评：要注意找到题目中的一些关键性词语，注意代数式的正确书写6根据“x的3倍比y的2倍少7”可列方程（）A3x2y=7B3x+2y=7C3x+7=2yD2（y3x）=7考点：由实际问题抽象出二元一次方程。分析：x的3倍，即3x；y的2倍，即2y解答：解：由题意得：3x2y=7，整理得：3x+7=2y故选C点评：列方程时要注意每个词语的含义，确保正负符号的选择不出错7若甲数的比乙数的4倍多1，设甲数为x，乙数为y，列出的二元一次方程应是（）Ax4y=1B4y=1Cy4x=1D

6、4xy=1考点：由实际问题抽象出二元一次方程。分析：由题意可得等量关系：甲数乙数4倍=1解答：解：根据甲数的比乙数的4倍多1，则x4y=1故选A点评：此题较容易，注意代数式的正确书写8一列快车和一列慢车的长分别为180米和225米，若同向行驶，从快车追及慢车起到全部超过，需81秒现设快车的车速为x米/秒，慢车的车速为y米/秒，则表示其等量关系的式子是（）A81（xy）225B81（xy）=180C81（xy）=225180D81（xy）=225+180考点：由实际问题抽象出二元一次方程。专题：行程问题。分析：等量关系为：（快车速度慢车速度）时间=两车车长的和，把相关数值代入即可解答：解：快车的

7、车速为x米/秒，慢车的车速为y米/秒，追击中实际的车速为（xy）米/秒，根据路程为两车车长的和列方程可得81（xy）=225+180，故选D点评：考查列二元一次方程；得到追及问题中行驶的速度及路程是解决本题的关键9设甲数为x，乙数为y，根据“甲数的2倍比乙数的多2”可列出二元一次方程（）A2x+y=2By2x=2C2xy=2Dx+2=2y考点：由实际问题抽象出二元一次方程。分析：此题中的等量关系是：甲数的2倍比乙数的多2解答：解：根据甲数的2倍是2x，乙数的是y可列方程为2xy=2故选C点评：此题应注意代数式的正确书写方法：数字要写在字母的前面10若甲数为x，乙数为y，则“甲数的3倍比乙数的一半少2”列成方程就是（）A3x+y=2B3xy=2Cy3x=2Dy+2=3x考点：由实际问题抽象出二元一次方程。分析：因为“甲数的3倍比乙数的一半少2”，则可列成方程y3x=2解答：解：若甲数为x，乙数为y，可列方程为y3x=2故选C点评：此题比较容易，根据“甲数的3倍比乙数的一半少2”可以直接列方程11根据“x与y的差的8倍等于9”的数量关系可列方程（）Ax8y=9B8（xy）=9C8xy=9Dxy=