高二椭圆习题

1、高二椭圆单元测试卷班级： 姓名： 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列命题是真命题的是A到两定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆B到定直线和定点F(c，0)的距离之比为的点的轨迹是椭圆C到定点F(c，0)和定直线的距离之比为(ac0)的点的轨迹 是左半个椭圆D到定直线和定点F(c，0)的距离之比为(ac0)的点的轨迹是椭圆2若F是(ab0)的一个焦点，MN是过中心的一条弦，则DFMN面积的最大值是A. B. C. D. 3设椭圆上一点P到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，则P点到右准线的距离为A6B2CD4设定点F1（

2、0，3）、F2（0，3），动点P满足条件，则点P的轨迹A椭圆 B线段 C不存在D椭圆或线段5椭圆和具有A相同的离心率 B相同的焦点C相同的顶点 D相同的长、短轴6若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍，则这个椭圆的离心率为ABCD 7已知是椭圆上的一点,若到椭圆右准线的距离是,则点到左焦点的ABCD8已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是A B C D9在椭圆内有一点P（1，1），F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|的值最小，则这一最小值是A BC3 D410如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点轨进入以月球球心为一

3、个焦点的椭圆轨道绕月飞行，之后卫星在点第二次变轨进入仍以为一个焦点的椭圆轨道绕月飞行，最终卫星在点第三次变轨进入以为圆心的圆形轨道绕月飞行，若用和分别表示椭轨道和的焦距，用和分别表示椭圆轨道和的长轴的长，给出下列式子：; ; ; .其中正确式子的序号是A. B. C. D. 一、 选择题答案12345678910二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分答案填在题中横线上11离心率，一个焦点是的椭圆标准方程为 .12与椭圆4 x 2 + 9 y 2 = 36 有相同的焦点,且过点(3，)的椭圆方程为_13已知是椭圆上的点，则的取值范围是_ 14在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为2，以O为圆

4、心，为半径的圆，过点作圆的两切线互相垂直，则离心率= 15点P(3,1)在椭圆的左准线上，过点P且方向向量为 的光线，经直线=2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为 。 三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程17.（本小题满分12分）已知一个动圆与圆C： 相内切，且过点A（4，0），求这个动圆圆心的轨迹方程。18（本小题满分12分）已知一直线与椭圆相交于A、B两点，弦AB的中点坐标M（1，1），求直线AB的方程。19（本小题满分12分）已知A、B为椭圆+=1上两点，F2为

5、椭圆的右焦点，若|AF2|+|BF2|=a，AB中点到椭圆左准线的距离为，求该椭圆方程 20（本小题满分13分）椭圆与直线交于、两点，且，其中为坐标原点.（1）求的值；（2）若椭圆的离心率满足，求椭圆长轴的取值范围. 21（本小题满分14分）如图所示，已知圆为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足的轨迹为曲线E.（I）求曲线E的方程；yoACNMP（II）若过定点F(0，2)的直线交曲线E于不同的两点G、H(点G在点F、H之间)且满足，求的取值范围荆门市龙泉中学高二椭圆单元测试卷参考答案一、选择题DCBAA DBCCB二、填空题 11.12 13 14 15. 三、解答题16、 解 :

6、由 ，椭圆的方程为：或.17、解:设动圆圆为M(x,y),半径为r,那么;,|AC|=8因此点M的轨迹是以A、C为焦点，长轴长为10的椭圆a=5,c=4,b=3, 其方程是：18、解：设通过点M（1，1）的直线方程为y=k(x-1)+1,代入椭圆方程,整理得设A、B的横坐标分别为、 ，则解之得故AB方程为所求的方程为4x+9y-13=019 解 ：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由焦半径公式有aex1+aex2=，x1+x2=，即AB中点横坐标为，又左准线方程为，即a=1，椭圆方程为x2+y2=120.解 ：设，由OP OQ x 1 x 2 + y 1 y 2 = 0 又将，代入化简得 . (2) 又由（1）知，长轴 2a .21：解：（I），所以为的垂直平分线，yoACNMP所以动点的轨迹是以，为焦点的椭圆，且长轴长为，焦距，所以， 曲线E的方程为 4分（II）当直线GH的斜率存在时，设，直线GH的方程为由得 6分则 8分故即 1