同底数幂的除法教学方案

1、同底数幂的除法 教材分析同底数幂的除法是义务教育课程标准实验教科书（北师版）数学 七年级下册第一章第三节内容， 是在学生已经学习了有理数的乘方运算、整式加减运算的基础上引入的，因此对学生学习兴趣的激发直接影响后继内容的学习；经历探索同底数幂的除法运算性质的过程，进一步体会幂的意义；了解同底数幂除法的运算性质，并能熟练应用；理解零指数幂和负指数幂的意义；所以本节的重点是解同底数幂除法的运算性质，并能熟练应用. 教学目标1.经历探索同底数幂的除法运算性质的过程，进一步体会幂的意义；2.了解同底数幂除法的运算性质，并能熟练应用；3.理解零指数幂和负指数幂的意义；4.在探究幂的同底数幂的除法运算性质的

2、过程中，发展推理能力和有条理地表达的能力；5.课堂中教给学生“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证”的研讨式学习方法.1教学重难点【教学重点】了解同底数幂除法的运算性质，并能熟练应用.【教学难点】理解零指数幂和负指数幂的意义. 课前准备教师准备：课件、多媒体；学生准备：练习本. 教学过程一、新课导入师：出示幻灯片，提出问题.地球的体积大约是9.05 1011 立方千米，太阳的体积大约是9.05 1017 立方千米，请问，太阳体积大约是地球体积的多少倍？1117生：（ 9.05 10 ） （ 9.05 10 ） .生：除法运算（由运算符号判断出）教师让不同的学生来回答，当学生说对答案后，教师对

3、学生进行肯定和表扬，继而说：今天我们一起来学习同底数幂的除法教师板书课题1 3 同底数幂的除法（1） .设计意图： 通过与数学有密切联系的现实世界中的一个问题的解决，希望学生能从中体会同底数幂的除法运算和现实世界的联系从而让学生知道， 有必要了解同底数幂除法的运算性质在课堂中用实际问题的解决来展开教学，必将激发学生的学习兴趣和探究欲望.实际效果： 学生兴致很高， 课堂氛围极好！ 尤其是受到表扬的同学回答问题比以前更加积极.二、分析问题，合作探究师 :根据题意，我们知道需要这种杀虫剂1012109 滴，你能计算出结果吗 ?生 1： (板演 )1012109 10121010 .1010 10 1

4、0 1000 （滴）10 91010 .10师 :还有其它方法吗？生 2： 101210 9(109103 ) 10 91091031031000 （滴）109师：真棒，尽管方法不同，但都能独立得出1012 109 的结果 1012109 究竟是怎样的一种运算呢？生：从 1012109 是同底数幂的乘法运算，可以得出1012109 是同底数幂的除法运算.（此处对学生进行表扬和鼓励，肯定他们的类比和归纳能力）师：请同学们计算下列各式，并说明理由（mn） (找三名学生口述)生齐答 :底数不变 ,指数相减 .用字母表示为： a ma nam n .师：和同底数幂乘法的运算性质类比一下,同底数幂除法的

5、运算性质需要满足什么条件吗?（学生仔思考并讨论）生： (m，n 都是正整数，且mn )师：还有其它条件吗？师：在同底数幂的除法中有一个不能忽略的问题：除数不能为零 ，否则这个性质无意义即a 0.教法说明： 强调 “不变 ”、“相减 ”让学生类比同底数幂的乘法，不仅是对刚学过知识的再现，同时也培养了学生的口头表达能力和概括总结能力.设计意图： 此环节是使学生通过对特例的观察，由此归纳出同底数幂除法的运算性质，并运用幂的意义加以说明 .在此过程中， 学生进一步体会了幂的意义，发展了观察、 类比、归纳、推理论证等能力和有条理的表达能力.实际效果： 大多数学生都能够快速的发现同底数幂除法的运算规律，并

6、能用语言正确地表达出来 .三、巩固新知例 1：计算(1)a7a4 ； (2)( x)6( x)3 ； ( 3 )x( y 4 )x(y；)（4） b2m+2b2；（ 5）（ m-n） 8 （ n-m） 3；（ 6）（ -m ）4（ -m）2.（让三名不同的学生分别到黑板上进行板演，其余学生分组在练习本上进行计算）学生板演：（题目完成之后进行展示和讲评）师： (5) 、(6) 两题需要注意什么？请同学们讨论.（学生分小组讨论后，由一名学生代表来回答）生：习题（ 5）中， (mn)8 与 ( nm)3 不是同底的， 应先把它们化成同底， 即把 (mn)8化成 (nm) 8 ；或者把 (nm)3 化

7、成(mn)3 ，然后再根据同底数幂除法的法则进行计算.生 :习题（ 6）易错为 (m)4( m) 2=m2 这里， m2 的底数是m，而 ( m) 2 的底数是-m，所以 ( m) 4( m)2= (m) 2= m2.师：这两位同学回答的非常正确，掌声鼓励一下 .设计意图： 前两个习题的设置，目的是帮助学生体会并巩固同底数幂除法的运算法则；习题 (3)(5) 的设置，目的是帮助学生体会amanam n 中的 a 可以代表数，也可以代表单项式、多项式等；问题（6）是学生常出错的地方，它的设置起到提醒学生注意符号的作用.实际效果： 大多数学生能够正确快速的完成前四个小题，但是（5）（ 6）两题对于

8、他们来说仍然是一个难点，以后还需要继续加强这种两种题型的练习.四、综合运用(1)s7 s3(2)x10 x8(3)(-t)11 (-t)2(4)(ab)5 (ab)(5)a 100 a100(题目完成之后，师生共同反馈矫正.)设计意图： 通过练习由易到难的习题，同时给予学生足够的巩固时间，综合利用所学知识，使每一个知识点都得到充分的落实.实际效果： 学生基本都能做对基础题，收到了良好的教学效果.同时，第 1，2 题复习了同底数幂的乘法、幂的乘方能力题的4 需要提醒学生注意符号问题，5 题多数学生经过讨论后也能做出 .五、拓展提升（1）要使 53 53=53-3也能成立，你认为应当规定50 等于

9、多少？80 呢？（2）要使 (-5) 3 (-5)3 =(-5) 3-3 也能成立，你认为应当规定(-5) 0 等于多少？ (-8) 0 呢？（3）要使 33 35=33-5和 a2 a5=a2-5 也成立，应当规定3-2 和 a-3 分别等于什么呢？我们规定：a0=1（ a 0）；a-p=（ a 0， p 是正整数） .注：此图片是动画缩略图，如需使用此资源，请插入动画“零指数幂的规定”注：此 片是 画 略 ，如需使用此 源， 插入 画“ 整数指数 的 定”六、 小 ：通 的学 ，你有什么收 ？生 1：同底数 相除，底数不 ,指数相减 .生 2：用字母表示 ama na m n (m,n 都是正整数，且mn， a 0) .设 意 ： 通 小 ，帮助学生梳理知 体系，提 思 方法，揭示事物的 律通 学生学 情况的了解， 学生作出真 、 可靠并 有鼓励性的 价， 帮助学生 自己的学 情况有确切的了解也是 了帮助学生巩固所学知 ，提高学生的独立思考 的能力和灵活运用的能力 . 效果： 学生在 一 能大胆 言， 自己的收 ， 上露出了 取知 的喜悦.七、 接中考1.(2a)3(2a)m 等于（ C）m-4m-13 -mm+1A.3(2 a)B.(