鲁教版2012-2013学年度第一学期初三第二学段测评数学试卷及参考答案

1、第一学期初三第二学段测评数学试卷一、选择题（每小题2分，满分 30分）1下列调查方式，合适的是（）A 要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查。B要了解 CCTV “新闻联播”的收视率，采用普查。C要了解人们的环保意识，采用抽样调查。D 要保证“神舟七号”成功进行太空行走，对重要零部件采用抽样调查。2若式子x2 有意义，则 x 的取值范围是（）x3A x 3B x 2C x 2，且 x3D x 2 ，且 x 313下列各式是最简二次根式的是（） A 20B 27C8D54下列语句：两点之间，线段最短，作直线AB CD，你今天考数学吗？同位角相等。其中，真命题的个数是（） A 1B 2C3D 45如下

2、图，点A ， B ，C，P， Q，甲，乙，丙，丁都是方格纸中的格点，为使 PQR ABC，则点 R应是甲，乙，丙，丁四点中的（）A 甲B 乙C丙D丁6下列计算，正确的是（）A 2 36 B 236 C 8 4 2 D 42 2a 21的结果是（） A aB 1C a 2D a 17化简1a 1 a18如下图，直线 AB ，CD被直线 l 所截，若 4 130 ， 2 3 180 ，则 1的度数为（）A 40B 50C 60D 809一个样本有5个数据，各数据与样本平均数的差依次是1， 2，0， 1， 2那么这个样本的标准差是（）A 0B2C 2D 1010如下图， P是 Rt ABC 的斜边

3、BC 上异于 B ，C的一点，过 P点作直线截ABC ，使截得的三角形与 ABC 相似，满足这样条件的直线共有（）A 1条B 2条C 3条D 4条11已知 a10， b2 ，用含 a， b 的代数式表示 40，这个代数式是（）A a 2bB a2 bC 4aD ab 212如下 ，点 D是 ABC 的 AC 上一点，点 E是BD 上一点， 接 EC。若 A 60， ABD25， DCE 35， BEC 的度数 （）A 140 B 120 C110 D 100 13已知一 数据x1，x2， x3， x4， x5 的平均数是2，方差是5，那么数据3x1，3x2，3x3 ， 3x4，3x5 的平均数

4、和方差分 （）A 2， 15B 2， 45C 6， 15D 6， 4514如下 ，把ABC 沿着 AB 的方向平移到A B C 的位置，使它 重叠部分的面 （ 中阴影） 是 ABC 面 的四分之一， 若AB 2， 此三角形移 的距离AA 是（）A 1B 1C 3D 142415把二次根式 a1）中根号外的 a 移到根号内， 果 （aA aB aCa Da二、填空 （每小 3分， 分 30分）16 写出最 公分母是 6a(a1) 的两个分式： _ 。17把命 “ 角相等”改写成“如果，那么”的形式 ：_ 。18数据 1， 0， 3， 5， x 的极差是 7， x 的 是 _。19如下 ，在ABC

5、 中， AB 24，AC 18，D是 AC 上的一点，且 AD 12，在 AB 上取一点 E，使 A ，D ，E三点 成的三角形与ABC 相似， AE 的 _。20若最 二次根式m4 与3m2 是同 二次根式， m 的 _ 。21如下 ，当B ， C， D 足条件 _ ， AB ED 。22某市 方便群众， 施村村通公路工程。去年在m 个月内共修路n 千米；今年加大了施工力度， 在 s 个月内可修路 t 千米，那么今年比去年每月多修路_ 千米。23某市 2400 名年 15 的男生的身高 行了 量， 果身高（ 位：m）在 1.68 1.70 一小 的 率是 0.25， 的人数 _ 。24 数

6、a 在数 上的位置如下 所示， 化 a 1(a2) 2_ 。25如下 ，身高 1.6m的小明同学想 量一根 杆的高度，他沿着杆影BA ，由 B向 A 走去，当走到 C点 ，人影 端正好与杆影 端重合，又 得BC 3.2m，CA 0.8m， 杆的高度 _m。三、解答 （每小 7分， 分 21分） 26 算：3211562827已知 x2 1，求： x21x( x1 ) 的值。 28已知 a 23 ， b 23 ，求 a2b 2的值。x1x四、实际应用题（满分10分）29某品牌 A ，B 两种不同型号的电视机是“家电下乡”活动的指定产品。一百家电超市该品牌A 型电视机的售价为每台2400元， B

7、型电视机的售价为每台2000 元，若农户到该家电超市购买这两种电视机，将获得13%的政府补贴。 下面的图表是这家超市该品牌A ，B两种不同型号的电视机近五个周的每周销量统计图表。A 型电视机销量统计表时间（周）12345销量（台）1918202221B型电视机销量折线图（ 1）农民购买一台 A ， B型号的电视机各需多少元？（ 2）从统计图表中你获得了什么信息？（写两条）（ 3）通过计算说明哪种型号的电视机销量较稳定。五、探索 （第30题10分，第 31题 14分， 分 24分）30 察下列运算：由( 21)(212 1；1) 1，得12由 ( 32)( 32 ) 1，得132 ；32由 (4

8、3)(43)1，得143 ；43由 (54 )(54)1 ，得154 ；54（ 1）通 察，将你 的 律用含有n 的式子表示出来，并注明n 的取 ；（ 2）利用你 的 律， 算：11111213243542011201031已知直 l1 / l 2 ，直 l 3，l 4 分 与 l1， l 2 交于点 B ，F和 A ， E，点 P是直 l 3 上一 点（不与点B， F重合）， BAP 1， PEF 2， APE 3。（ 1）如上 ，当点P在 B， F两点之 运 ， 确定1， 2， 3之 的关系，并 出 明；（ 2）当点 P在 B，F两点外 运 ， 探究1， 2， 3之 的关系，画出 形， 出

9、 ，不必 明。2012-2013 学年度第一学期初三第二学段测评数学试卷参考答案及评分标准一、每小 2分， 分 30分CCBACAABBCDBDDD二、每小 3分， 分 30分 16如：1 ，11)17如果两个角是 角，那么 两个角相等1862a3(a或 219 9或 1620 3 21 B C D22 tm ns2360024 1 25 8sm三、每小 7分， 分 21分26解：原式3227解：原式( x 1)( x1)x 212分x 1x1x21x 2x24分当x2 ，原式( 21)22121222121427分28解： a23 ， b23 ， a b23 23 4ab(23)(23)43

10、14分则22()224221147分ababab四、 分 10分29解：（ 1）2400(113%)2088（元）1分2000(113%)1740（元）所以 民 一台A 型 机需 2088元， 一台 B型 机需 1740元。2分（ 2）不惟一。如： B 型 机的 量呈逐 增 ；A ， B 两种型号的 机的平均 量相等，且第 3周的 量相同； B 型 机第 2周的 量 17台等等。（每条 1分）（ 3） xA1 (1918202221)205xB1 (1617202324)205 SA21 (1920) 2(1820)2(20 20) 2(22 20) 25(2120)2 1 1026分5SB21(16 20) 2(1720) 2(20 20) 2(23 20) 251(2420) 2 50108分5由于 SA2SB2，所以 A 型号的 机 量 定。10分五、第 30题10分，第 32题 14分， 分 24分30解：（ 1）1n1n （ n 正整数） 4分1nn（ 2）原式(2 1) (32) ( 43)( 2011 2010)2011110分31（ 1） 1 2 31分 明： 点 P