把握新教材中的度

1、转帖研究新教材 把握好教学中的“度” 作者东郭先生加入时间2002-8-28 17:27:26阅读次数116 研究新教材 把握好教学中的“度” 如何把握好教学中的“度”，是目前使用新教材的老师普遍关心且急待解决的问题。 教学中的“度”主要指教学的信度、广度、深度、难度等，它由教材、学生、教师三方面的因素所决定，但教材的作用是最关键的。教材是依据教学大纲，系统地阐述学科内容的教学蓝本，是教学内容的具体化，也是教与学的依据。因此，要把握好教学中的“度”，就必需对教材进行深入的研究。 1研究知识结构，控制教学难度 新教材在知识结构上的安排，更考虑了学生的能力水平和认知规律，注重联系实际，体现数学的直

2、观性和应用性，重视基础，强调能力培养，这就要求教师在教学难度的设定上要注意下列问题。 1.1重视知识的发生过程，淡化纯理论和学生难以接受的东西。纵观新教材第一册书，不难发现各单元在引入知识到形成结论上都有一个共同点，即从生活实例或是学生已有的经验、知识出发，经过简单抽象、概括，再得到一般性的结论。这样做的目的是显而易见的，即尽量克服因追求纯理论上的严密性而使数学显得抽象和枯燥，甚至使学生望而生畏；新教材充分考虑到学生能力的实际情况和高中数学的教学目的，激发学生对数学的兴趣，逐渐培养能力。因此，教学的重点应放在知识形成的思维过程上，通过问题提出的思维过程和问题解决的思维过程的暴露，把知识的发生、

3、形成、探索过程复现出来，进行“拟真性”的教学，作为学生对知识作深层次的理解和思维方法的借鉴。降低纯理论的难度，转向思想方法的渗透，研究方法的积累，切实搞好基础知识的教学，基本技能的训练和能力的培养。 1.2课堂教学应把主要精力用于将最基础的东西讲深、讲透。不可否认，教材上的知识都很重要，但其程度是不等同的，教学时需张驰有度。如“互为反函数的函数图象间的关系”一节，课本从两个特例得到一般性结论的做法，符合学生的能力要求，易为学生所接受。但要对此结论进行严格证明不仅浪费精力，且效果也不一定好。又如关于等差、等比数列的性质，深入研究一下可总结出许多结论，但这些结论真正实用的并不多，且有些是相通的，对

4、于这些知识点应做到“点到为止”。但如等差（比）中项的概念就非常重要，教学时应深挖，以等差中项为例，教材在给出概念后作了这样的说明：“容易看出，在一个等差数列中，从第2项起，每一项（有穷等差数列的末项除外）都是它的前一项与后一项的等差中项”。对此可作进一步的引伸和拓展，是它的前后“等距离”的项的等差中项，“等距离”不仅充分刻划了等差数列的特征，而且为等差中项的逆用创造了条件。所以教学时应把最基本的规律向学生讲清楚，过多的性质补充不仅使教学内容繁琐，而且还增加了学生记忆的负担，脱离实际的拔高会伤害学生的自信心。 1.3对概念内涵的挖掘要舍得下功夫，使他们能掌握其实质。平时学生总是有这样的困惑，为什

5、么课上能听懂，但课后作业或考试就出问题，出现这一情况的关键是学生并未真正搞懂。所以课堂教学中对某些概念要引导学生认真探讨。如分段函数作为一类特殊的函数，有着广泛的应用，教材仅对此概念作了说明，并未作系统研究，教学时应作必要的补充，使学生能有完整的认识。又如等差数列的教学，若给出定义后立即进行通项公式的推导，这对刚接触等到差数列的学生来说，无论是对概念的理解，还是对后面内容的学习都是不利的。但如能引导学生对定义作这样的探索：公差d=0可以吗？若d0（或d0）等差数列逐项的值又会如何变化？你能把定义用符号表示吗？给出数列的通项如何判定其是否是等差数列？经过这样的研究，会使学生深刻理等差数列的定义，

6、把握其实质。理解概念是学生进一步学习的基础，教学中不可过于草率和急功近利。 2 研究课本例题，发挥例题功能 课本例题既是如何运用知识解题的精典，也是思维训练的典范。正是这些典范的作用，学生才初步学会了怎样进行数学思维，怎样运用数学知识进行思考、解题，如何表述自己的解题过程。例题的教学是整个教学活动的重要部分，在教学过程中有画龙点睛的作用。因此，处理好例题是落实知识到位的关键一步。根据新教材的要求，我对例题的处理采取一看、二议、三评、四挖的教法。如课本（P77）例2：说明下列函数的图象与指数函数y=2x的图象的关系，并画出它们的示意图(1)y=2x+1，(2)y=2x-2。在引导学生看、议、评后

7、，可作如下的探索：由题不难发现函数f(x)=2x的图象向左（右）平移一（二）个单位长度即得到函数f(x)=2x+1(f(x)=2x-2)的图象，则由函数y=f(x)的图象经怎样的平移可得到y=f(x+a)(a0)的图象呢？作这样的处理可使学生掌握函数图象平移的一般规律。又如课本（P117）例4：已知数列的通项公式为an=pn+q其中p、q是常数，且P0，那么这个数列是否一定是等差数列？如果是，其首项与公差是什么？此题的目的是进一步揭示等差数列在公差不为零时通项的性质，即数列an是等差数列的充要条件是an=pn+q (P0)即an是关于n的一次函数，这一性质对解决许多与等差数列有关的问题是非常有

8、用的。 新教材既有单元后的例题，还有安排在章节后的参考例题，这些例题不仅数量多，而且质量也高，必需认真研究。 3 研究课本习题，挖掘教材深度 课本习题是课本内容的重要组成部分，它既是课堂教学的制高点，又教学大纲期望达到的目标。新教材对此作了精心的设计，有许多看似平淡但却很精彩的题目，忽视对这些题目的研究和运用，是资源的极大浪费。 3.1考虑习题的一题多解，培养学生的求异思维能力。 例1：(p142.题4）有两个等差数列an和bn满足 ，求： 。 分析：（1）利用“等差数列中任一项是其前后等距离的等差中项”的性质，转化为数列和的比。 （2）利用等差数列前n项的和是关于n的二次函数的性质，直接求出

9、a5和b5，再得到结论。 3.2对于一些内涵丰富的习题，考虑一题多变，培养学生思维的灵活性及应变能力。 例2：(P43.题1)ax2+2x+1=0至少有一个负实根的充要条件是： (A) 0a1 (B) a1 (C) a1 (D) 0a1或a0 作为选择题，此题可训练学生的直觉思维能力，对相关概念的理解和解选择题的一般方法。但此题的价值远不止这些，如加以挖掘，则可充分发挥其潜在的智能价值。 变化题目的类型：试就a的值，讨论关于x的方程ax2+2x+1=0(aR)至少有一个负实根的充要条件。 变化题目的条件：若a1，试讨论方程ax2+2x+1=0的根的情况。 变化题目的形式：a为何值时，函数f(x)=ax2与g(x)=-2x-1的图象的交点至少有一个在y轴的左侧。 3.3研究题目的引伸与应用，逐步扩大学生的思维空间。 例3：(P107.题3)若f(x)=x2+ax+b，则 (P107.题6)设y=f(x)是定义在R上的任一函数， 求证：1)F1(x)=f(x)+f(-x)是偶函数； 2)F2(x)=f(