小数乘法与除法相关知识点

1、.小数乘法与除法相关知识点一、小数复习1.小数的组成：由整数部分、小数部分和小数点组成。2.小数的性质：（1）小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，但计数单位变了。（2）小数点向左移动一位、两位、三位，原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍，小数点向右移动一位、两位、三位，原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍。二、小数乘法1.小数乘法的意义：包括两种情况，按乘数是整数还是小数划分：（1）小数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。例如:2.56表示6个2.5求和或2.5的6倍是多少。 （2）一个数乘小数的意义：与整数乘法的意义有所不同，是求这个数的十分

2、之几、百分几、千之几是多少。例如，2.5 0.6表示2.5的十分之六是多少，2.5 0.98表示2.5的百分之九十八是多少。 总结：小数乘法就是求一个数的几倍（几分之几）是多少？2、小数乘法的计算法则：（1）先把小数扩大成整数，按整数乘法的法则算出积；（2）再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。（积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。）（3）得数（积）的小数部分末尾有0，先点小数点，再把0去掉。（顺序不可调换。）如果积的位数不够，要在前面用0补足。3、积的扩大缩小规律：（1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。（2）在乘法

3、里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）ab倍。（3）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小ab倍。（4）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。4、积不变的规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。5、小数点的位置移动规律： 把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、只要把小数点向右移动一位、两位、三位位数不够时，要用“0”补足。把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、只要把小数点向左移动一位

4、、两位、三位位数不够时，要用“0”补足。数小数点的方法：1、数数字2、数间隔6、一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。7、整数乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简便。乘法交换律 ab=ba乘法结合律 a(bc)(ab)c乘法分配律 a(b+c)=ab+ac a(bc)=ab ac8、积的近似数：保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。（1）保留整数：表示精确到个位，看十分位上的数；保留一位小数：表示精确到十分位，看百分位上的数；保留两位小数：表示精

5、确到百分位，看千分位上的数； （2）按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。三、小数除法1.小数除法的意义：与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个因数的运算。2.小数除法的计算法则： （1）除数是整数： 按照整数除法的法则去除； 商的小数点要和被除数的小数点对齐（重点！） 每一位商都要写在被除数相同数位的上面。 如果除到末尾仍有余数，在被除数的个位数的右边点上小数点，再在被除数的后面添上“0”继续除，直到除尽为止。 除得的商的哪一数位上不够商，就在那一位上写0占位。 （2）除数是小数： 先看除数中有几位小数，就把除数和被除数的小数点向右移动相同的位置

6、，使除数变成整数，当被除数数位不够时，用0补足； 然后按照除数是整数的小数除法计算。3、商不变的规律：被除数扩大a倍（或缩小），除数也扩大（或缩小）a倍，商不变。简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。4、被除数不变，除数扩大（或缩小）a倍，商缩小（或扩大）a倍。被除数扩大（或缩小）a倍，除数不变，商扩大（或缩小）a倍。5、被除数比除数大的，商大于1。 被除数比除数小的，商小于1。6、一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。（一个数除以1，还等于这个数）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。0除以一个非零的数还得0

7、。0不能作除数。7、汉语表达A除以BA除BA去除BA被B除列式ABBABAAB8、近似值相关知识点：（1）求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。（2）取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”在解决问题的时候，可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。（3）保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。9、循环小数相关知识点：（1）小数分类：可以分为无限小数和有限小数。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。（2）循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，

8、一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。（3）循环小数必须满足的条件： 必须是无限小数； 一个数字或者几个数字依次不断重复出现。（4）循环节的定义：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个循环小数的循环节。如5.33循环节是3。7.14545的循环节是45。（5）循环小数的记法： 省略后面的“”号； 在第一个循环节首尾的数字上分别加点。如：5.33=5.3（3上面有一个点），读作五点三，三的循环7.14545=7.145（4和5上面分别有一个点） ,读作七点一四五，四五的循环。（6）循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。10、竖式中的小数点和数位的对齐方式：在加法和减法中，必须小数点对齐；