工程测量教案

1、工程测量教案三峡大学第一章 绪论1-1 测量学的任务及其在工程建设中的作用1. 测量学的任务：研究地球的形状和大小以及确定地面点的点位，包括测定和测设两个方面的内容。2. 测量学的分类：大地测量学；摄影测量与遥感学；工程测量学3. 测量学在工程建设中的作用（1）在建筑工程中的作用（2）在水电工程中的作用（3）在输电线路工程中的作用（4）在航天工程中的作用1-2 测量学的发展概况1. 公元前二十七世纪建设的埃及金字塔，其形状非常规则，这说明当时就有了测量的工具和方法。2. 二十世纪七十年代出土的长沙马王堆三号墓，在墓的陪葬品中发现了公元前一百六十八年古长沙国的地图，图上标注有山脉、河流、居民地、

2、道路等要素。3. 清代康熙年间进行了全国范围的测绘工作。4. 中华人民共和国成立以后，我国的测绘事业有了很大的发展。建立和统一了全国的坐标系统和高程系统，建立了国家大地控制网、国家水准网、GPS基准站，完成了国家基本图的测绘工作。在仪器制造方面，我们国家能够自主生产光学经纬仪、光学水准仪、光电测距仪、全站仪、激光水准仪、激光准直仪等仪器，为国家经济建设发挥了重要作用。5. 测量机器人。6. 超全站仪。1-3地面点位的确定一、地球的形状和大小1. 水准面：2. 水平面：3. 水准面得特性：（1）是一个处处与重力方向相垂直的连续曲面（2）是一个不规则的曲面。（3）水准面就有无数个。4. 大地水准面

3、：（测量的基准面）5. 旋转椭球面：二、地面上点位的表示方法（一）坐标1. 地理坐标以经度和纬度表示地面点在投影面上的位置，称为地理坐标。（1）地轴：（2）子午面：（3）子午线（经线）：（4）起始子午面（首子午面）：（5）起始子午线（首子午线）：（6）赤道面：（7）赤道：（8）经度：（9）纬度：2. 平面直角坐标（1）独立平面直角坐标平面直角坐标系的建立（X，Y及坐标象限，与数学上的直角坐标系的区别）（2）高斯平面直角坐标1）高斯投影的概念2）高斯平面直角坐标的建立 6o带 每一带中央子午线的经度 6oN-3o 高斯平面直角坐标的建立 3o带 每一带中央子午线的经度 3o（二）高程1. 绝对高

4、程： （1） 1956年黄海高程系 （2） 1985年国家高程基准（3） 吴淞高程系2. 相对高程：3. 高差：1-4 用水平面代替大地水准面的限度一、对距离的影响二、对高程的影响1-5 测量工作概述1. 地物：2. 地貌：3. 地形：4. 地形测量的实质5. 测量工作应遵循的原则：先控制后碎部，从整体到局部。6. 测量的基本工作：水平角测量、距离测量、高差测量。7. 确定地面点相对位置的三个基本几何要素：水平角、距离、高差。第二章 水准测量1. 高程测量的定义：测定地面点高程的工作。2. 高程测量的方法：水准测量法、三角高程测量法及GPS测量法。2-1 水准测量原理1. 水准测量的定义：2.

5、 水准测量的原理：3. 计算高程的方法（1）由高差计算高程（2）由水平视线的高程计算高程2-2 水准测量的仪器和工具1. 水准测量的仪器：水准仪2. 水准测量的工具：水准尺和尺垫3. 水准仪的分类（1）按精度分：DS05、DS1、DS3、DS10（2）按材料分：光学水准仪和电子水准仪一、微倾式DS3水准仪的构造微倾式DS3水准仪由望远镜、水准器及基座三大部分组成。（一）望远镜1. 望远镜的作用：瞄准远方的目标。2. 望远镜的构造：物镜、目镜、对光透镜、十字丝分划板等部分组成。3. 视准轴（视线）：物镜光心与十字丝分划板中十字丝中心的连线。4. 望远镜的成像原理5. 望远镜的放大率：倒立的虚像对

6、人眼张成的角度与目标对人眼张成的角度之比。DS3水准仪望远镜的放大率为2830。（二）水准器1. 水准器的作用：指示水准仪的视线是否水平或水准仪的竖轴是否竖直。2. 水准器的分类：管水准器和圆水准器。（1）管水准器（长水准管；水准管） 水准管的分划值：水准管园弧中每2毫米弧长所对的圆心角；对于DS3水准仪，其值一般为20/2mm。 水准管零点：水准管圆弧的中点。 水准管轴：过水准管零点的切线。 管水准器气泡居中：水准管气泡的中心与水准管零点重合。当气泡居中时，水准管轴就处于水平位置。如果视准轴与水准管轴平行，则当水准管的气泡居中时，视准轴就处于水平位置。 符合水准管：（2）园水准器 园水准器的

7、分划值：圆水准器的分划值一般为8/ /2mm。 圆水准器零点：小圆圈的中心。 圆水准轴：圆水准器零点与球心的连线。 圆水准器气泡居中：圆水准器气泡的中心与圆水准器零点重合。当圆水准器气泡居中以后，圆水准轴就处于铅垂位置。如果竖轴与圆水准轴平行，则当圆水准器气泡居中以后，竖轴就处于铅垂位置。（三）基座基座用于支承仪器的上部，它由轴座、脚螺旋、底板和三角压板等部件组成。水准仪通过基座与三脚架相连。一、 水准尺和尺垫1. 水准尺2. 尺垫2-3 水准仪的使用一、 安置水准仪二、粗略整平仪器三、 瞄准目标四、消除视差1. 视差的定义：当人眼在目镜旁上下微微晃动时，如果尺像与十字丝有相对移动的现象，称为

8、视差。2. 产生视差的原因：尺像没有落在十字丝平面上。3. 消除视差的方法：仔细调节目镜调焦螺旋和对光螺旋，使十字丝和尺像清晰，直到眼睛在目镜旁上下微微晃动，不再出现尺像和十字丝有相对移动的现象为止。五、精确整平仪器六、读数2-4 水准测量的外业观测一、水准测量的实施二、水准测量的检核（一）计算检核（二）测站检核1. 改变仪器高度法2. 双面尺法（三）路线检核1. 闭合水准路线闭合水准路线的高差闭合差高差闭合差的允许值平原地区：= mm 山区：= mmL单位为km2. 附合水准路线附合水准路线的高差闭合差3. 支水准路线支水准路线的高差闭合差2-5 水准测量的内业计算1. 高差闭合差的计算2.

9、 高差闭合差的调整高差改正数平原地区：山区：3. 改正后高差的计算4. 高程的计算2-6 微倾式水准仪的检验与校正一、水准仪的几何轴线及其应满足的条件水准仪的几何轴线有圆水准轴L/L/、竖轴VV、水准管轴LL、视准轴CC，为了保证水准测量成果的质量，进行水准测量时，水准仪的几何轴线应该满足如下条件：（1）圆水准轴L/L/应平行于仪器的竖轴VV（2）十字丝的横丝应垂直于仪器的竖轴VV（3）水准管轴LL应平行于视准轴CC二、水准仪的检验与校正（一）圆水准轴平行于仪器竖轴的检验校正1. 检验方法2. 校正方法（二） 十字丝横丝垂直于仪器竖轴的检验校正1. 检验方法2. 校正方法（三）水准管轴平行于视

10、准轴的检验校正1. 检验方法2. 校正方法2-7 水准测量的误差分析一、仪器误差（一） 视准轴与水准管轴不平行的残余误差（二） 调焦引起的误差（三） 水准尺的误差二、观测误差（一） 水准管气泡居中误差由水准管气泡居中误差引起的读数误差为（二） 读数误差读数误差通常计算为 （三） 水准尺倾斜误差三、外界条件的影响（一）仪器下沉的误差（二）尺垫下沉的误差（三） 地球曲率和大气折光的影响地球曲率和大气折光对读数的综合影响f由下式求出：其中：；（四） 温度的影响2-8 自动安平水准仪2-9 精密水准仪与电子水准仪一、精密水准仪二、电子水准仪第三章 角度测量3-1 水平角的测量原理1. 水平角的定义：地

11、面上两方向线在水平面上投影的夹角。2. 水平角测量的原理3-2 DJ6型光学经纬仪经纬仪的分类按精度分：DJ07、DJ1、DJ2、DJ6按制造材料分：游标经纬仪、光学经纬仪、电子经纬仪一、DJ6型光学经纬仪的构造(一) 照准部(二)水平度盘(三)基座二、DJ6型光学经纬仪读数装置与读数方法（一）分微尺测微器及其读数方法（二）单平板玻璃测微器及其读数方法三、经纬仪的使用（一）对中1. 对中的目的2对中的方法（1）垂球对中（2）光学对点器对中（二）整平1. 整平的目的2整平的方法（三）瞄准（四）读数3-3 DJ2型光学经纬仪一、DJ2型光学经纬仪的构造和读数方法二、DJ2型光学纬仪的使用DJ2型光

12、学经纬仪的使用与DJ6型光学经纬仪的使用相同。3-4水平角的测量方法一、测回法（一）测回法的适用范围（二）测回法的观测方法1. 盘左（正镜）观测2. 盘右（倒镜）观测3. 一测回水平角的计算4. 各测回平均水平角的计算二、方向观测法（一）方向观测法的适用范围（二）方向观测法的观测方法1. 观测方法（1）盘左观测（2）盘右观测2. 成果计算（1）两倍照准误差（2）各方向的平均值（3）归零后的方向值（4）各测回归零后方向值的平均值（5）水平角的计算3-5 竖直角测量方法一、竖直角1. 竖直角的定义：竖直角是同一竖直面内倾斜视线与水平线间的夹角，其角值范围为-9O902. 竖直角的测量原理二、 竖直

13、度盘三、竖直角的计算公式盘左位置的竖直角： 盘右位置的竖直角： 一测回竖直角：四、竖直角的观测和计算3-6 经纬仪的检验与校正经纬仪的主要几何轴线：水准管轴(LL)，竖轴(VV)，视准轴(CC)，横轴(HH)，望远镜的十字丝。经纬仪的主要几何轴线应满足的基本条件（1）水准管轴垂直于竖轴(LLVV)；（2）视准轴垂直于横轴(CCHH)；（3）横轴垂直于竖轴(HHVV)；（4）十字丝竖丝垂直于横轴。一、照准部水准管轴垂直于竖轴的检验与校正（一）检验方法（二）校正方法二、十字丝竖丝垂直于横轴的检验与校正（一）检验方法（二）校正方法三、视准轴垂直于横轴的检验与校正（一）检验方法（二）校正方法四、横轴垂

14、直于竖轴的检验与校正（一）检验方法（二）校正方法五、竖盘指标差及其检验校正（一）检验方法（二）校正方法3-7 水平角测量的误差分析及注意事项一、水平角测量的误差来源（一） 仪器误差1视准轴误差2横轴误差3竖轴倾斜误差4. 度盘偏心误差5. 水平度盘刻划不均匀的误差（二）观测误差1对中误差2. 目标偏心误差3照准误差4读数误差（三）外界条件的影响二、水平角测量的注意事项3-8 电子经纬仪第四章 距离测量与直线定向4-1 钢尺量距一、钢尺量距的工具1. 主要工具：钢尺2. 辅助工具：测钎、花杆、垂球、弹簧秤和温度计二、直线定线(一)目测定线法(二)经纬仪定线三、钢尺量距的一般方法（一）平坦地面的距

15、离丈量量距地相对误差：相对误差一般不应大于13000；在量距较困难的地区，其相对误差不应大于11000。（二）倾斜地面的距离丈量1. 平量法2. 斜量法四、钢尺量距的精密方法(一)精密量距的外业工作1. 清理场地2. 经纬仪定线3. 测量高差4. 精密丈量（二）精密量距的内业工作1. 尺长改正2. 温度改正3. 倾斜改正4. 全长计算4-2 电磁波测距仪测距一、 电磁波测距仪的测距原理1. 脉冲法测距2. 相位法测距二、全站仪简介4-3 直线定向直线定向的定义：确定直线与标准方向之间的水平角度一、标准方向的种类1.真子午线方向2.磁子午线方向3. 坐标纵轴方向二、方位角1. 方位角的定义：从直

16、线起点的标准方向的北端起，沿顺时针方向量至直线的水平角度。（测量上直线有方向）2. 真方位角A3磁方位角Am4. 坐标方位角三、三种方位角之间的关系A=Am+ (40-20)A=+ (40-21)= Am+-：磁偏角；：子午线收敛角四、坐标方位角的推算第五章 测量误差的基本知识5-1 概述一、测量与观测值二、观测值的分类（一）等精度观测和不等精度观测观测条件：观测者、观测仪器和外界条件（二）直接观测和间接观测（三）独立观测和非独立观测三、测量误差及其来源（一）测量误差的定义：l-X （二）测量误差的反映（三）测量误差的来源1. 测量仪器2. 观测者3. 外界条件5-2 测量误差的种类一、粗差二

17、、系统误差（一）系统误差的定义（二）产生系统误差的原因1. 仪器制造或装配有误差2. 外界条件不理想（三）消除或削弱系统误差的方法1. 对观测结果加改正数2. 采用一定的观测方法3. 对仪器进行检验校正三、偶然误差（一）偶然误差的定义（二）产生偶然误差的原因1. 仪器性能的局限2. 人的感官的局限（三）削弱偶然误差的方法1. 采用高精度的仪器观测2. 采用一定的数据处理方法5-3 偶然误差的特性及其概率密度函数1. 在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值，即偶然误差是有界的；2. 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多；3. 绝对值相等的正、负误差出现的机会相等；4. 在相

18、同的观测条件下，对同一量进行重复观测，偶然误差的算术平均值随着观测次数的无限增加而趋近于零，即 5-4 衡量观测值精度的指标一、中误差二、相对误差三、极限误差或 5-5 误差传播定律对于一般函数 ，5-6 等精度直接观测值的最或是值一、求最或是值1. 最或是值：2. 最或是误差：二、由最或是误差求中误差的实用公式最或是值的中误差：第六章 小区域控制测量6-1 概述1. 平面控制测量2. 高程控制测量3. 国家控制网4. 国家平面控制网的分类5. 国家高程控制网的分类6. 区域控制网7. 图根控制网6-2 导线测量一、导线的布设形式导线的定义：在测区内选择一些控制点，称为导线点。由相邻导线点连成

19、的连续折线，称为导线。导线按布设形式分，分为闭合导线、附合导线、支导线。（一） 闭合导线（二） 附合导线（三） 支导线二、导线测量的外业工作（一） 踏勘选点（二）量边（三）测角（四）连测三、导线测量的内业计算（一） 坐标的正算和反算1. 坐标正算 2. 坐标反算 若0，0，则为第一象限的角，有 若0，0，则为第二象限的角，有 若0，0，则为第三象限的角，有 若0，则为第四象限的角，有 (二) 闭合导线的计算1. 准备工作2. 角度闭合差的计算与调整其中：3. 坐标方位角的推算 (适用于观测左角) (适用于观测右角)4. 坐标增量的计算与调整(1) 坐标增量的计算 (2) 坐标增量闭合差的计算与

20、调整 显然，及分别满足下列二式 显然，及分别满足下列二式 5. 坐标的计算 (三) 附合导线的计算1. 角度闭合差的计算其中：2. 坐标增量闭合差的计算 6-3 小三角测量一、小三角网的布设形式二、小三角测量的外业工作小三角测量的外业工作包括踏勘选点及建立标志、基线测量、水平角测量。（一） 踏勘选点及建立标志（二） 基线测量（三） 水平角测量三、小三角测量的内业计算（一）角度闭合差的计算与调整 () () 由第一次角度改正数即可计算第一次改正后的角值 ， ， ()显然，（二）基线闭合差的计算与调整其中：则第二次改正后的角值为， ()（三）三角形边长的计算根据起始边的边长及第二次改正后的角值及即

21、可推算三角形各条边的边长，且计算出最后一条边的边长应与最后一条边的已知边长相等，以资校核。（四）坐标的计算6-4 交会定点一、前方交会法（一）计算公式 （二） 计算实例二、距离交会法（一） 计算公式（二）计算实例6-5 三、四等水准测量一、观测方法1. 瞄准后视尺的黑面，转动微倾螺旋，使符合水准管气泡居中，读取下丝(1)、上丝(2)、中丝(3)读数2. 瞄准前视尺的黑面，转动微倾螺旋，使符合水准管气泡居中，读取下丝(4)、上丝(5)、中丝(6)读数3. 瞄准前视尺的红面，转动微倾螺旋，使符合水准管气泡居中，读取中丝(7)读数4. 瞄准后视尺的红面，转动微倾螺旋，使符合水准管气泡居中，读取中丝(

22、8)读数二、测站计算与校核（一）视距部分 后视距离 (9) = 100(1)-(2)前视距离 (10) = 100(4)-(5)对于三等水准测量，(9)、(10)应小于65m，对于四等水准测量，(9)、(10)应小于80m。视距差 (11) = (9)-(10)对于三等水准测量，(11)的绝对值不得超过3m，对于四等水准测量，(11)的绝对值不得超过5m。视距累积差 (12) =上一站(12)+本站(11)对于三等水准测量，(12)的绝对值不得超过6m，对于四等水准测量，(12)的绝对值不得超过10m。(二) 高差部分后视尺黑面红面读数差 (13) =K1+(3)-(8)前视尺黑面红面读数差

23、(14) =K2+(6)-(7)其中K1、K2分别为后视尺、前视尺红面底部的起始读数，也称尺常数，其值分别为4.687m和4.787m，且两者之差为0.1m。对于三等水准测量，(13)、(14)的绝对值不得超过2mm，对于四等水准测量，(13)、(14)的绝对值不得超过3mm。黑面高差 (16) = (3)-(6)红面高差 (17) = (8)-(7)黑面红面高差之差 (15) = (16)-(17)0.1 = (13)-(14)上式中，出现“” 的原因是后视尺与前视尺的尺常数相差0.1m，若(17)(16)，取“-”，若(17)(16)，取“+” 。对于三等水准测量，(15)的绝对值不得超过

24、3mm，对于四等水准测量，(15)的绝对值不得超过5mm。高差中数(18) = (16)+(17)0.1上式中，“” 的取法同(15)。三、每页的计算与校核当整个水准路线观测完毕后，应逐页进行校核，避免计算错误的发生。对于高差当测站总数为奇数站时，应有下式成立(16) +(17)0.1=2(18)当测站总数为偶数站时，应有下式成立(16) +(17) =2(18)对于视距，应有下式成立(9) -(10) =最后一站的(12)上述检核无误后，即可计算总视距L =(9) +(10)四、成果计算6-6 三角高程测量一、三角高程测量原理当A、B两点之间的距离大于300m时三角高程测量一般应进行往返观测

25、，即由A向B观测(称为直觇)，再由B向A观测(称为反觇)，这种观测方法称为对向观测，或称双向观测。采用对向观测的方法可以消除地球曲率对观测高差的影响，同时可以削弱大气折光对观测高差的影响，从而提高观测精度。二、三角高程测量的观测与计算（一）三角高程测量的观测（二）三角高程测量的计算第七章 地形图基本知识7-1 地形图的比例尺1.平面图2. 地形图3. 比例尺一、比例尺的种类(一)数字比例尺K=（二）图示比例尺二、比例尺精度1. 比例尺精度的定义：图上01mm所表示的实地水平长度2. 比例尺精度的作用：7-2地形图的分幅和编号一、地形图的梯形分幅和编号（一）1:100万地形图的分幅和编号（二）1

26、:50万、1:25万、1:10万地形图的分幅与编号（三）1:5万和1:25万地形图的分幅与编号（四）1:1万地形图的分幅与编号二、国家基本比例尺地形图新的分幅与编号（一）分幅（二）编号1. 1:100万地形图的编号2. 1:50万1:5000地形图的编号三、矩形分幅和编号1. 以图幅西南角点的纵横坐标为基础进行分幅和编号2. 采用数字顺序法进行分幅和编号3. 采用行列顺序法进行分幅和编号4. 以1:5000的地形图为基础进行分幅和编号7-3地形图的图外注记一、 图名和图号二、接图表三、图廓和坐标格网线四、三北方向线及坡度尺五、坐标系统和高程系统六、成图方法和测绘单位7-4地形图图式一、地物符号

27、(一)比例符号(二)非比例符号(三)半比例符号二、注记符号三、地貌符号（一） 等高线的概念1. 等高线：由地面上高程相同的相邻点连成的闭合曲线。2. 等高距：相邻等高线之间的高差。3. 高线平距：相邻等高线之间的水平距离。（二）典型地貌的等高线1. 山头和洼地2. 山脊和山谷3. 鞍部4. 陡坎5. 悬崖（三）等高线的特征1. 同一条等高线上各点的高程相同，但高程相同的点不一定位于同一等高线上。2. 等高线是闭合曲线，不能中断，如果不在同一幅图内闭合，则必定在相邻的其他图幅内闭合。3. 等高线一般不相交，只有在绝壁或悬崖处才会重合或相交，此时应使用特殊地貌符号表示。4. 等高线与山脊线、山谷线

28、正交。5. 在同一幅地形图上，等高距是相同的。等高线平距大表示地面坡度缓；等高线平距小则表示地面坡度陡；等高线平距相等则表示地面坡度相同。(四)等高线的分类1. 首曲线2. 计曲线3. 间曲线4. 助曲线第八章 大比例尺地形图的测绘8-1 测图前的准备工作一、图纸的准备二、展绘控制点8-2 视距测量一、视距测量的计算公式（一）视线水平时的距离与高差的计算公式D=100(下丝读数-上丝读数)h=i-中丝读数（二）视线倾斜时的距离与高差的计算公式D=100(下丝读数-上丝读数)cos2h=D tg+i-中丝读数二、视距测量的观测与计算(1) 在P1点安置经纬仪，量取仪器高i，在P2点竖立视距尺。(

29、2) 转动照准部，瞄准P2点视距尺，分别读取上丝、下丝、中丝读数及竖盘读数，并计算竖直角。(3) 利用(8-4)式和(8-5)式分别计算P1、P2两点间的水平距离和高差。三、视距测量误差及注意事项视距测量的精度较低，在较好的条件下，其相对误差约为。（一）视距测量的误差1. 读数误差 用视距丝在视距尺上读数的误差与尺子最小分划的宽度、水平距离的远近及望远镜的放大率等因素有关。2. 垂直折光的影响 视距尺不同部位的光线是通过不同密度的空气层到达望远镜的，经验证明，当视线接近地面时，垂直折光引起的误差较大，并且这种误差与距离的平方成比例的增加。3. 视距尺倾斜的影响视距尺倾斜的影响与视距尺倾斜的角度

30、及观测时的竖直角有关。此外，视距乘常数的误差，视距尺分划的误差，竖直角观测的误差以及风力使尺子抖动引起的误差等，都将影响视距测量的精度。（二）注意事项（1） 为了减少垂直折光的影响，观测时应尽可能使视线离地面1m以上。（2） 观测时，要将视距尺竖直，并尽量采用带有水准器的视距尺。（3） 要严格测定视距乘常数，视距乘常数应控制在1000.1之内，否则应加视距乘常数改正。（4） 视距尺应尽量采用厘米刻划的整体尺，如果使用塔尺，应注意检查各节尺的接头是否准确。（5） 要在成像稳定的情况下进行观测。8-3 碎部测量的方法一、碎部点的选择二、经纬仪测绘法草图答：(1) 如下图所示，在测站点A安置经纬仪，

31、对中整平，量取仪器高i。(2) 在另一已知点B竖立目标，用经纬仪的盘左瞄准B点的目标，将水平度盘的读数配为0。 (3) 在碎部点P竖立视距尺，转动经纬仪的照准部，瞄准P点的视距尺，读取上丝、下丝、中丝、竖盘读数、水平盘读数。(4) 用视距法计算AP之间的水平距离及P点的高程。(5) 用极坐标法将P点展绘到图上，并注记该点的高程。(6) 对照实地描绘地物和地貌。8-4 全站仪数字化测图简介8-5 地形图的绘制一、地物描绘二、等高线的勾绘三、地形图的拼接、检查与整饰（一） 地形图的拼接（二）地形图的检查1. 室内检查2. 室外检查（三）地形图的整饰第九章 地形图的应用9-1 地形图的识读一、图外注

32、记识读二、地物识读三、地貌识读9-2 地形图应用的基本内容一、求图上某点的坐标和高程（一）求图上某点的坐标（二）求图上某点的高程二、确定图上直线的长度、坐标方位角及坡度（一）确定图上直线的长度1. 直接量测2. 解析法计算（二）求某直线的坐标方位角1. 图解法2. 解析法（三）确定直线的坡度三、按限定坡度在图上选定最短路线四、断面图的绘制9-3 地形图在场地平整中的应用一、整理成水平面(1) 绘制方格网(2)求方格内各顶点的高程(3) 计算使填挖土方量基本相等的设计高程(4) 计算各方格顶点的填、挖高度(5) 计算各方格的填、挖土方量(6) 计算总的填、挖土方量二、整理成一定坡度的倾斜面（1）

33、确定设计等高线的平距（2）确定设计等高线的方向（3）插绘设计倾斜面的等高线（4）计算填挖土方量9-4地形图在水利工程规划设计中的应用一、在地形图上确定汇水面积（1）分水线通过山顶、鞍部及凸向低处等高线的拐点，在地形图上应找出这些特征的地貌，然后进行勾绘。（2）分水线与等高线正交。(3)边界线由坝的一端开始，最后回到坝的另一端，与坝轴线形成一闭合的环线。闭合环线所围成的面积，就是流经某坝址的汇水面积。二、库容的计算 9-5 地形图上的面积量算一、几何图形法 二、坐标计算法 其中，各顶点按顺时针方向顺序编号三、模片法（一）方格法（二）平行线法9-6 求积仪法一、机械求积仪（一）机械求积仪的构造机械求积仪主要由极臂、航臂（描迹臂）和计数器三部分组成。（二）机械求积仪的使用1. 机械求积仪的操作方法及面积的计算公式P=C(n2 - n1)