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文档简介

1、一、带电导体的静电能,若所考察的带电体是导体，因导体的电荷都分布在表面上，且整个导体是等势体，故有,对于电荷连续分布的带电体，除有体分布的电荷外，还有面分布的电荷，则带电体总的静电能可由下式给出：,1,若是带电体系，则有,于是n个导体组成的导体系的总静电能为,其中 第 个带电体的总电量,2,不难证明，电容器的能量在数值上等于电容器充电过程中外力反抗电场力所做的功。由此可见电容器不但是电的容器，也是静电能的容器。,证明：,给电容器充电的过程就是把正电荷由电容器的负板搬运到正极板的过程，此过程中，外力（电源提供）不断做功使电容器储存的能量逐渐增加。,3,二、电场的能量 能量密度,静电能的表示式,对

2、电荷 从负极板移到正极板外力做功,设某时刻电容器极板带电量为 ，两极板间的电势差为,4,能量似乎与带电体的电量相联系，人们认为能量就集中在电荷上。其实电能是定域在电场中。在静电范围内由于电荷与电场总是联系在一起的,因此电能究竟与电荷还是与电场联系在一起，这两种观点无法鉴定。以后将会看到，当电场随时间变化时，电场（磁场）可以脱离电荷而单独存在，并以有限的速度在空间传播，形成电磁波。而电磁波携带能量早已被实践所证实，所以说电场是能量的携带者。,对于平行板电容器,5,在非均匀电场中,整个电场的能量为,三、几点说明,上述结论对非均匀电场也成立,P79,单位体积的电场能量称为电场能量密度，用 表示。,6

3、,对处于静电平衡状态的导体,电场对其作用力为,前面已证明，导体表面附近的场强与导体表面垂直，其大小为 ，方向沿表面的外法向方向。,四、静电场对导体的作用力,由电场强度的定义,可知,7,式中 并不包括检测电荷自身产生的电场，因此在研究静电场对带电体上任一电荷元 的作用力时，必须从总电场 中减去电荷元 自身产生的场强 ,即,一般情况下，导体表面上任一小面元S附近的场强是由S面元的电荷和所有其它电荷共同产生的。,8,知，作用于导体表面上的面电荷元的力并非由 决定，而由 决定。,但 在导体表面上的不确定性对计算静电场对导体的作用力并未带来困难，因为由公式,严格讲， 在导体表面是不确定的。因从导体内部趋

4、向 表面时 ，从导体外部趋向表面时 ,9,(导体外侧 ),(导体内侧 ),当考察点无限接近S面元时，面元S可以看成是无限大的带电平面。若用 表示S 面元上的电荷单独产生的电场，则在S 附近， 的分布如图中虚线表示。其中 是所有其它处的面电荷产生的电场强度。,在导体表面附近，不论在导体内部还是外部，,导体表面任一面元受到的静电场的作用力为,10,内部：,外部：,单位面积受到的力为,导体表面单位面积所受到的力在数值上与导体表面处电场的能量密度相等，力的方向与导体带电的正负无关，总是在外法线方向，是一种张力。,11,导体表面单位面积所受的力等于电场能量密度。任选一面元 ，其受力大小,将 分解，由球对称性可知,其中,解,方向垂直球面向外，即沿径

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