第八章磁场第1课时

1、考点内容要求考纲解读磁场、磁感应强度、磁感线1.磁感应强度、磁感线、安培力、洛伦兹力的理解及安培定则和左手定则的运用，一般以选择题的形式出现2安培力的大小计算以及带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的分析与计算，一般以计算题的形式出现3带电粒子在独立场、混合场中的运动问题仍是本章考查的重点内容，极易成为试卷的压轴题.通电直导线和通电线圈周围磁场的方向安培力、安培力的方向匀强磁场中的安培力洛伦兹力、洛伦兹力的方向洛伦兹力的公式带电粒子在匀强磁场中的运动质谱仪和回旋加速器说明：(1)安培力的计算只限于电流与磁感应强度垂直的情形(2)洛伦兹力的计算只限于速度与磁场方向垂直的情形.第1课时磁场的描述磁场对电

2、流的作用考纲解读 1.知道磁感应强度的概念及定义式，并能理解与应用.2.会用安培定则判断电流周围的磁场方向.3.会用左手定则分析解决通电导体在磁场中的受力及平衡类问题考点一磁感应强度和电场强度的比较1磁场(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用(2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向，或自由小磁针静止时N极的指向2磁感应强度(1)定义式：B(通电导线垂直于磁场)(2)方向：小磁针静止时N极的指向(3)磁感应强度是反映磁场性质的物理量，由磁场本身决定，是用比值法定义的3磁感应强度B与电场强度E的比较对应名称比较项目磁感应强度B电场强度E物理意义描述磁场的力的性质的物理量描述

3、电场的力的性质的物理量定义式B，通电导线与B垂直E大小决定由磁场决定，与检验电流无关由电场决定，与检验电荷无关方向矢量磁感线的切线方向，小磁针N极受力方向矢量电场线的切线方向，放入该点的正电荷受力方向场的叠加合磁感应强度等于各磁场的磁感应强度的矢量和合场强等于各个电场的电场强度的矢量和例1关于磁感应强度B，下列说法中正确的是()A磁场中某点B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关B磁场中某点B的方向，跟放在该点的试探电流元受到磁场力的方向一致C若在磁场中某点的试探电流元不受磁场力作用，该点B值大小为零D在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大解析磁感应强度是磁场本身的属性，在磁场中某处的磁

4、感应强度为一恒量，其大小可由B计算，与试探电流元的F、I、L的情况无关，A错磁感应强度的方向规定为小磁针N极所受磁场力的方向，与放在该处的电流元受力方向垂直，B错当试探电流元的方向与磁场方向平行时，电流元所受磁场力虽为零，但磁感应强度却不为零，C错磁感线的疏密是根据磁场的强弱画出的，磁感线越密集的地方，磁感应强度越大，磁感线越稀疏的地方，磁感应强度越小，故D正确答案D递进题组1对磁感应强度的理解下列关于磁感应强度的说法正确的是()A一小段通电导体放在磁场A处，受到的磁场力比B处的大，说明A处的磁感应强度比B处的磁感应强度大B由B可知，某处的磁感应强度的大小与放入该处的通电导线所受磁场力F成正比

5、，与导线的I、L成反比C一小段通电导体在磁场中某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零D小磁针N极所受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向答案D解析磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量，是磁场本身性质的反映，其大小由磁场以及在磁场中的位置决定，与F、I、L都没有关系，B只是磁感应强度的定义式，同一通电导体受到的磁场力的大小由所在处的磁感应强度和放置的方式共同决定，所以A、B、C都是错误的磁感应强度的方向就是该处小磁针N极所受磁场力的方向，不是通电导线的受力方向，所以D正确2电场强度和磁感应强度的对比下列说法中正确的是()A电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场强度为零B一小段通电导线在某

6、处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零C表征电场中某点电场的强弱，是把一个检验电荷放在该点时受到的电场力与检验电荷本身电荷量的比值D表征磁场中某点磁场的强弱，是把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力与该小段导线长度和电流乘积的比值答案AC解析电场和磁场有一个明显的区别是：电场对放入其中的电荷有力的作用，磁场对通电导线有力的作用的条件是磁场方向不能和电流方向平行，因此A对，B错同理根据电场强度的定义式E可知C正确而同样用比值定义法定义的磁感应强度则应有明确的说明，即B中I和B的方向必须垂直，故D错电荷在电场和磁场中的对比1某点电场强度的方向与电荷在该点的受力方向相同或相反；而某点磁感应强度方

7、向与电流元在该点所受磁场力的方向垂直2电荷在电场中一定会受到电场力的作用；如果通电导体的电流方向与磁场方向平行，则通电导体在磁场中受到的磁场力为零考点二安培定则的应用和磁场的叠加1电流的磁场直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点无磁极、非匀强，且距导线越远处磁场越弱与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场环形电流的两 侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场越弱安培定则立体图横截面图2.磁场的叠加磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解例2如图1所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中

8、通有大小相等、方向相反的电流a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是()图1AO点处的磁感应强度为零Ba、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反Cc、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同Da、c两点处磁感应强度的方向不同解析根据安培定则判断磁场方向，再结合矢量的合成知识求解根据安培定则判断：两直线电流在O点产生的磁场方向均垂直于MN向下，O点的磁感应强度不为零，故A选项错误；a、b两点的磁感应强度大小相等，方向相同，故B选项错误；根据对称性，c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，故C选

9、项正确；a、c两点的磁感应强度方向相同，故D选项错误答案C递进题组3安培定则的应用如图2所示，甲、乙是直线电流的磁场，丙、丁是环形电流的磁场，戊、己是通电螺线管的磁场，试在各图中补画出电流方向或磁感线方向图2答案1根据安培定则确定通电导线周围磁场的方向2磁场中每一点磁感应强度的方向为该点磁感线的切线方向3磁感应强度是矢量，多个通电导体产生的磁场叠加时，合磁场的磁感应强度等于各场源单独存在时在该点磁感应强度的矢量和考点三导体运动趋势的五种判定方法1通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势的判定步骤：首先必须弄清楚导体所在位置的磁场分布情况，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动

10、方向或运动趋势的方向2应用左手定则判定安培力方向时应注意：磁感线方向不一定垂直于电流方向，但安培力方向一定与磁场方向和电流方向垂直，即大拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向决定的平面例3一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图3所示，如果直导线可以自由地运动且通以方向为由a到b的电流，则导线ab受到安培力作用后的运动情况为()图3A从上向下看顺时针转动并靠近螺线管B从上向下看顺时针转动并远离螺线管C从上向下看逆时针转动并远离螺线管D从上向下看逆时针转动并靠近螺线管解析本题考查安培定则以及左手定则，意在考查学生对安培定则以及左手定则应用的理解先由安培定则判断通电螺线管的南、北两极，找

11、出导线左、右两端磁感应强度的方向，并用左手定则判断这两端受到的安培力的方向，如图a所示可以判断导线受到安培力作用后从上向下看逆时针方向转动再分析此时导线位置的磁场方向，再次用左手定则判断导线受到安培力的方向，如图b所示，导线还要靠近螺线管，所以D正确，A、B、C错误答案D递进题组4导体运动的判断如图4所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面当线圈内通以图示方向的电流后，线圈的运动情况是()图4A线圈向左运动 B线圈向右运动C从上往下看顺时针转动 D从上往下看逆时针转动答案A解析解法一电流元法首先将线圈分成很多小段，每一小段可看作一直线电流元，取其中

12、上、下两小段分析，其截面图和受到的安培力情况如图所示根据对称性可知，线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运动只有选项A正确解法二等效法将环形电流等效成小磁针，如图所示，根据异名磁极相吸引知，线圈将向左运动，选A.也可将左侧条形磁铁等效成环形电流，根据结论“同向电流相吸引，异向电流相排斥”，也可判断出线圈向左运动，选A.5转换研究对象法判断如图5所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为FN1；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为FN2，则下列关于磁铁对斜面的压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是()图

13、5AFN1FN2，弹簧的伸长量增大DFN1FN2，弹簧的伸长量减小答案C解析在题图中，由于条形磁铁的磁感线是从N极出发到S极，所以可画出磁铁在导线A处的一条磁感线，其方向是斜向左下方的，导线A中的电流垂直纸面向外时，由左手定则可判断导线A必受斜向右下方的安培力F，由牛顿第三定律可知磁铁所受作用力F的方向是斜向左上方，所以磁铁对斜面的压力减小，即FN1FN2.同时，F有沿斜面向下的分力，使得弹簧弹力增大，可知弹簧的伸长量增大，所以正确选项为C.判定安培力作用下导体运动情况的常用方法电流元法分割为电流元安培力方向整段导体所受合力方向运动方向特殊位置法在特殊位置安培力方向运动方向等效法环形电流小磁针

14、条形磁铁通电螺线管多个环形电流结论法同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势转换研究对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向考点四导体的平衡与加速1导体的平衡问题与力学中的平衡问题分析方法相同，只不过多了安培力，解题的关键是画出受力分析图2导体的加速问题关键是做好受力分析，然后根据牛顿第二定律求出加速度例4(2012天津2)如图6所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，金

15、属棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为.如果仅改变下列某一个条件，角的相应变化情况是()图6A金属棒中的电流变大，角变大B两悬线等长变短，角变小C金属棒质量变大，角变大D磁感应强度变大，角变小解析选金属棒MN为研究对象，其受力情况如图所示根据平衡条件及三角形知识可得tan ，所以当金属棒中的电流I、磁感应强度B变大时，角变大，选项A正确，选项D错误；当金属棒质量m变大时，角变小，选项C错误；角的大小与悬线长短无关，选项B错误答案A递进题组6导体的加速运动如图7所示，光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分，O点为圆弧的圆心两金属轨道之间的宽度为0.5 m，匀强磁场方向如图，大小为

16、0.5 T质量为0.05 kg、长为0.5 m的金属细杆置于金属轨道上的M点当在金属细杆内通以电流强度为2 A的恒定电流时，金属细杆可以沿杆向右由静止开始运动已知N、P为导轨上的两点，ON竖直、OP水平，且1 m，g取10 m/s2，则()图7A金属细杆开始运动时的加速度大小为5 m/s2B金属细杆运动到P点时的速度大小为5 m/sC金属细杆运动到P点时的向心加速度大小为10 m/s2D金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小为0.75 N答案D解析金属细杆在水平方向受到安培力作用，安培力大小F安BIL0.520.5 N0.5 N，金属细杆开始运动时的加速度大小为a10 m/s2，选项A错

17、误；对金属细杆从M点到P点的运动过程进行分析，安培力做功W安F安()1 J，重力做功WGmg0.5 J，由动能定理得W安WGmv2，解得金属细杆运动到P点时的速度大小为v m/s，选项B错误；金属细杆运动到P点时的加速度可分解为水平方向的向心加速度和竖直方向的重力加速度，水平方向的向心加速度大小为a20 m/s2，选项C错误；在P点金属细杆受到轨道水平向左的作用力F，水平向右的安培力F安，由牛顿第二定律得FF安，解得F1.5 N，每一条轨道对金属细杆的作用力大小为0.75 N，由牛顿第三定律可知金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小为0.75 N，选项D正确7导体的平衡问题如图8所示，两

18、平行金属导轨间的距离L0.4 m，金属导轨所在平面与水平面夹角37，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B0.5 T、方向垂直于导轨所在平面斜向上的匀强磁场金属导轨的一端接有电动势E4.5 V、内阻r0.5 的直流电源现把一个质量为m0.04 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R02.5 ，金属导轨电阻不计， g取10 m/s2.已知sin 370.6，cos 370.8，求：图8(1)通过导体棒的电流；(2)导体棒受到的安培力大小；(3)导体棒受到的摩擦力答案(1)1.5 A(2)0.3 N(3)0.06 N，方向平

19、行导轨向下解析(1)根据闭合电路欧姆定律得I1.5 A(2)导体棒受到的安培力F安BIL0.3 N(3)对导体棒受力分析如图，将重力正交分解沿导轨方向F1mgsin 370.24 NF1F安，根据平衡条件mgsin 37FfF安解得Ff0.06 N方向平行导轨向下求解通电导体在磁场中的力学问题的方法1选定研究对象；2变三维为二维，画出平面受力分析图，判断安培力的方向时切忌跟着感觉走，一定要用左手定则来判断，注意F安B、F安I；3根据力的平衡条件、牛顿第二定律列方程进行求解高考模拟明确考向1(2014新课标15)关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是()A安培力的方向可以不垂直

20、于直导线B安培力的方向总是垂直于磁场的方向C安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半答案B解析安培力的方向始终与电流方向和磁场方向垂直，选项A错误，选项B正确；由FBILsin 可知，安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角有关，选项C错误；将直导线从中点折成直角时，因磁场与导线的夹角未知，则安培力的大小不能确定，选项D错误2(2013海南单科9)三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线搭成一等边三角形，导线中通过的电流均为I，电流方向如图9所示a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等将a、b和c处的磁感

21、应强度大小分别记为B1、B2和B3，下列说法正确的是()图9AB1B2B3BB1B2B3Ca和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里Da处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里答案AC解析由于通过三条导线的电流大小相等，结合安培定则，可判断出三条导线在a、b处产生的合磁感应强度垂直纸面向外，在c处产生的合磁感应强度垂直纸面向里，且B1B2B3，故选A、C.3(2014浙江20)如图10甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒从t0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I，周期为T，

22、最大值为Im，图甲中I所示方向为电流正方向则金属棒()图10A一直向右移动B速度随时间周期性变化C受到的安培力随时间周期性变化D受到的安培力在一个周期内做正功答案ABC解析根据左手定则知金属棒在0内所受安培力向右，大小恒定，故金属棒向右做匀加速运动，在T内金属棒所受安培力与前半个周期大小相等、方向相反，金属棒向右做匀减速运动，一个周期结束时金属棒速度恰好为零，以后始终向右重复上述运动，选项A、B、C正确；在0时间内，安培力方向与运动方向相同，安培力做正功，在T时间内，安培力方向与运动方向相反，安培力做负功，在一个周期内，安培力所做的总功为零，选项D错误4如图11所示，两平行导轨ab、cd竖直放

23、置在匀强磁场中，匀强磁场方向竖直向上，将一根金属棒PQ放在导轨上使其水平且始终与导轨保持良好接触现在金属棒PQ中通以变化的电流I，同时释放金属棒PQ使其运动已知电流I随时间t变化的关系式为Ikt(k为常数，k0)，金属棒与导轨间存在摩擦则下面关于棒的速度v、加速度a随时间t变化的关系图象中，可能正确的有()图11答案AD解析根据牛顿第二定律得，金属棒的加速度a，FfFNF安BILBLkt，联立解得加速度ag，与时间成线性关系，故A正确，B错误；因为开始加速度方向向下，与速度方向相同，做加速运动，加速度逐渐减小，即做加速度逐渐减小的加速运动，然后加速度方向向上且逐渐增大，做加速度逐渐增大的减速运

24、动，故C错误，D正确练出高分一、单项选择题1如图1，足够长的直线ab靠近通电螺线管，与螺线管平行用磁传感器测量ab上各点的磁感应强度B，在计算机屏幕上显示的大致图象是 ()图1答案C解析通电螺线管外部中间处的磁感应强度最小，无穷远处磁感应强度为0，所以用磁传感器测量ab上各点的磁感应强度B，在计算机屏幕上显示的大致图象是C.2.如图2所示，A、B、C是等边三角形的三个顶点，O是A、B连线的中点以O为坐标原点，A、B连线为x轴，O、C连线为y轴，建立坐标系过A、B、C、O四个点各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等、方向向里的电流则过O点的通电直导线所受安培力的方向为()图2A沿y轴正

25、方向 B沿y轴负方向C沿x轴正方向 D沿x轴负方向答案A解析由题图可知，过A点和B点的通电直导线对过O点的通电导线的安培力等大反向，过C点的通电直导线对过O点的通电直导线的安培力即为其总的安培力，沿OC连线向上，故A项正确3如图3所示，A为一水平旋转的橡胶盘，带有大量均匀分布的负电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向如图当圆盘高速绕中心轴OO转动时，通电直导线所受安培力的方向是()图3A竖直向上B竖直向下C水平向里D水平向外答案C解析从上向下看，带负电的圆盘顺时针方向旋转，形成的等效电流为逆时针方向，所产生的磁场方向竖直向上，由左手定则可判定通电直导线所受安培力的方向水平向里，故C项

26、正确4如图4所示，在竖直向下的恒定匀强磁场中有一光滑绝缘的圆轨道，一重为G的金属导体MN垂直于轨道横截面水平放置，在导体中通入电流I，使导体在安培力的作用下以恒定的速率v从A点运动到C点，设金属导体所在位置的轨道半径与竖直方向的夹角为，安培力的瞬时功率为P，则从A到C的过程中，下列说法正确的是()图4A电流方向从N指向M BIcot CPcos DPsin 答案D解析由于安培力方向始终水平向左，根据左手定则知电流方向从M指向N，A错误；因为金属导体MN做匀速圆周运动，所以有Gsin F安 cos ILBcos ，故I tan ，即Itan ，B错误；又PF安 vcos Gvsin ，所以Psi

27、n ，C错误，D正确二、多项选择题5(2012海南单科10)图5中装置可演示磁场对通电导线的作用电磁铁上、下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动下列说法正确的是()图5A若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动B若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动C若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动D若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动答案BD解析若a接正极，b接负极，电磁铁磁极间磁场方向向上，e接正极，f接负极，由左手定则判定金属杆所受安培力向左，则L向左滑动，A选项错误，同理判定B、D选项正确，C选项错误图66如图6所示为电磁轨道炮的工作原理图待发射弹体与轨道保持良好接触，并可在两平行轨道之间无摩擦滑动电流从一条轨道流入，通过弹体后从另一条轨道流回轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道平面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与电流I成正比通电的弹体在安培力的作用下离开轨道，则下列说法正确的是()A弹体向左高速射出BI为原来的2倍，弹体射出的速度也为原来的2倍C弹体的质