西工大控制工程基础实验指导书

1、控制工程基础实验指导Experiment Guidebook to Control Engineering西 北 工 业 大 学2012年10月试验一MATLAB 仿真实验一、 实验目的1. 掌握使用MATLAB工具进行控制系统仿真分析；2. 掌握使用MATLAB工具进行控制系统综合与校正。二、 实验装置及用具CAD 实验室的PC 计算机已经安装了MATLAB 6.5，在计算机上进行控制系统仿真实验。三、 实验内容3.1 一阶系统的仿真图1 一阶系统(1) 推导并写出图1所示的一阶系统的传递函数Uc(s)/Ur(s), 图中，R4 = R5=20 K， R3 =1M，C =1F，R1 = 20

2、K，而 R2有三种选择，即R2 = 20K；R2 = 200K；R2 = 2K。(2) 利用 MATLAB 仿真，画出Ur 为单位阶跃输入时，输出UC的时域响应曲线，系统的频率特性（BODE 图和乃氏图），说明物理系统的线性区（运算放大器电源电压为15V ）。3.2 二阶系统的仿真(1) 推导并写出图2所示的二阶系统的传递函数Uc(s)/Ur(s)，说明选取不同的R5会有不同的阻尼比。图中，R1 =1M，C = 0.1F，R3 =100K，R4 =100K，而R5有三种选择，即R5 = 40K；R5 =100K；R5 =140K。图2 二阶系统（2）利用 MATLAB 仿真，画出Ur 为单位阶

3、跃输入时，输出UC的时域响应曲线；利用MATLAB 仿真，画出不同阻尼比的系统的频率特性（Bode 图和乃氏图），根据这个 Bode 图，分析二阶系统的主要动态特性（MP ,ts）。3.3 三阶系统的稳定性研究（1）图3是由三个时间常数一致的惯性环节组成的三阶系统，试推导其闭环传递函数Uc(s)/Ur(s)，说明开环增益K 为8 时系统处于临界稳定； 图中，R3 = 200K，C = 0.1F，R1 = 50K， RX 是 470K的电位计，可调节第二个运算放大器的放大倍数，从0.38 变化到4。整个系统的开环增益可从1.5 变化到16。图3 三阶0型系统（2）利用MATLAB 画出图3系统不

4、同增益下的Bode 图，分析该系统的稳定性；（3）给定三阶 I 型系统如图 4 所示，试推导其闭环传递函数，说明开环增益KV 为何值时系统临界稳定， 这时其剪切频率c 为何值？ 图中：C1 = C3 = 0.1F，C2 =1F，R4 = 30K，R1 = R3 = R5 =100K，R2 =1M，RX =1M是可调电位计，用以调节系统的开环增益K V 。(4) 利用MATLAB画出图4系统临界稳定时的Bode图，分析此时的系统开环增益值KV和剪切频率值。求出KV 最大和最小时的相角裕量 。图4 三阶I型系统3.4 控制系统的校正（1）单位反馈的控制系统开环传递函数为：校正装置的传递函数为：请利

5、用MATLAB，分析校正前后的稳定性和系统品质，分析开环增益对系统的影响。（2）单位反馈的控制系统开环传递函数为：加入PD 校正，其传递函数为：请利用MATLAB，分析校正前后的稳定性和系统品质，分析开环增益对系统的影响。实 验 报 告 年 月 日课程名称控制工程基础实验名称MATLAB 仿真实验班级姓名学号成绩教师评语 指导教师：3.1 一阶系统的仿真（1）传递函数表达式：（2）1）Ur 为单位阶跃输入时，输出UC的时域响应曲线2）系统的频率特性（BODE 图和乃氏图）3）物理系统的线性区3.2 二阶系统的仿真（1）二阶系统的传递函数（2）1）画出Ur 为单位阶跃输入时，输出UC的时域响应曲线；2）不同阻尼比的系统的频率特性（Bode 图和乃氏图）；3）试分析二阶系统的主要动态特性（MP ,ts）。3.3 三阶系统的稳定性研究（1）推导其闭环传递函数，试说明开环增益K 为8 时系统处于临界稳定（2）利用MATLAB 画出图3系统不同增益下的Bode 图，分析该系统的稳定性（3）试推导图4其闭环传递函数，说明开环增益KV 为何值时系统临界稳定， 这时其剪切频率c 为何值？（4）MATLAB画出图4系统临界稳定时的Bode图，分析此时的系统开环增益值KV和剪切频率值。求出KV 最大和最小时的相角裕量 。3.4