实数数学活动.ppt

1、第六章 数学活动,龙王庄中学 吴丽娜,人教版七年级下册,金庸的武侠小说射雕英雄传中有这样的情节：黄蓉通过心算，迅速地计算出34 012 224的立方根等于324，这使得“神算子”瑛姑大为震惊，立即对黄蓉刮目相看,一 创设情境 引入新课,一 创设情境 引入新课,据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59 319，希望求它的立方根华罗庚脱口而出：39邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙,上述的两个故事中的人物并非是靠死记某数的立方根而找到的答案他们也不可能记住那么多数的立方根那么，他们又是怎样算出这些数的立方根的呢？下面，让我们一起开动大

2、脑，来揭开他们心算立方根之谜吧,一 创设情境 引入新课,利用开立方与立方互逆运算的关系对立方根进行估算； 勤于动脑，善于归纳，学习领会那些常见的计算技巧，提高运算能力,二 明确任务 展示目标,三 自主探究 合作交流,今天我们重点探究数学大师华罗庚先生的 这个问题，下面给大家提供三条线索,线索一：由10=1 000，100=1 000 000，你 能确定 是几位数吗？ 线索二：由59319的个位数是9，你能确定 的个位数是几吗？（可先计算1-9的立方，总结特点） 线索三：如果划去59319后面的319得到数59而3=27，4=64，由此你能确定 的十位数是几吗,三 自主探究 合作交流,线索一：

3、由10=1 000，100=1 000 000，你能确定 是几位数吗,三 自主探究 合作交流,线索一： 由10=1 000，100=1 000 000，你能确定 是几位数吗,线索一： 由10=1 000，100=1 000 000，你能确定 是几位数吗,线索一： 由10=1 000，100=1 000 000，你能确定 是几位数吗,线索一： 由10=1 000，100=1 000 000，你能确定 是几位数吗,线索一： 由10=1 000，100=1 000 000，你能确定 是几位数吗,线索一： 由10=1 000，100=1 000 000，你能确定 是几位数吗,线索一： 由10=1 00

4、0，100=1 000 000，你能确定 是几位数吗,线索一： 由10=1 000，100=1 000 000，你能确定 是几位数吗,10=1 000，100=1 000 000 并且1000593191 000 000 10 100 是两位数,线索二： 由59319的个位数是9，你能确定 的个位数是几吗？（可先计算1-9的立方，总结特点,三 自主探究 合作交流,1=1 ， 2=8 ， 3=27， 4=64， 5=125， 6=216， 7=343 8=512， 9=729， 分析它们的个位数的特点：当被开立方数的末位 是1，4，5，6，9时，立方根的个位数就等于它身；说当被开方数的个位是2和

5、8时，立方根的个位分别是8和2；被开立方数的个位是7和3时，其立方根的个位分别是3和7可知 的个位数是9,线索三：如果划去59319后面的319得到数59而3=27，4=64，由此你能确定 的十位数是几吗,三 自主探究 合作交流,因为10是1 000，所以应该划去后三位数字 319，只考虑59的立方根的大小。 275964 确定出 的十位数是3， 即 =39,四 当堂检测 巩固提高,经过上述的剖析，你掌握其中的规律了吗？来试一试，求下列各数的立方根： （1）91125；（2）50653； （3）13824 （4）19683,总结反思 畅谈收获,估算较大数的立方根的步骤,先确定是几位数 再确定个位数字是几 最后划去后面三位确定十位上的数字,布置作业,1. 快速计算110 592的立方根是多少； 2. 探究在情景导入第一个故事中黄蓉是怎样迅速地计算出34 012 224的立方根等于324的,科学的灵感，决不是坐等可以得来的