数学人教版七年级上册解一元一次方程（一）——合并同类项与移项.1合并同类项、移项.ppt

1、3.2 解一元一次方程（一） 合并同类项与移项,你知道什么叫方程吗？,含有未知数的等式方程,你能举出一些方程的例子吗？,练习： 判断下列式子是不是方程,正确打”,错误打”X”: (1) +2=3 ( ) (4) ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x+2x=9 ( ),活动.定义方程 回顾举例,x,x,x,约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本取名为对消与还原.“对消”与“还原”是什么意思呢？,像左面这样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做 “移项” .,（等式性质1）

2、,注意：移项要改变符号；,上面解方程中的“移项”起到了什么作用？,像左面这样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做 “移项” .,作用：把同类项移到等式的某一边，以进行合并.,（使等号的一边是含未知数的项，另一边是常数项）,（合并同类项）,上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？,解方程中的“合并同类项”起的作用？,解方程中的“合并同类项”是将含有未知数的项和常数项分别合并为一项.它使方程变得简单，更接近x = a的形式.,（等式性质2）,系数化为1,1.解方程：,解：移项，得,合并同类项，得,例1.,例题规范，巩固新知,系数化为1，得,解:(1）合并同类项，得,系数化为1，得,（2）解：移项

3、，得,系数化为1，得,解下列方程：,合并同类项，得,解方程时经常要“合并同类项”和“移项”， 前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”， 指的就是“合并同类项”和“移项”.,问题2把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本;如果每人分4本，则还缺25本.这个班有 多少名学生？,分析: 设这个班有x名学生. 每人分3本，共分出_本，加上剩余的20本， 这批书共_本. 每人分4本，需要_本，减去缺的25本， 这批书共_本.,分析: 设这个班有x名学生. 每人分3本，共分出_本，加上剩余的20本， 这批书共_本. 每人分4本，需要_本，减去缺的25本， 这批书共_本.,这批书的总数

4、有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？,这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等， 即表示同一个量的两个不同的式子相等. 根据这一相等关系列方程得：,分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式.,设未知数列方程,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.,请同学记住, 多体会吆!,回忆一下：,练习：甲粮仓存粮1000吨，乙粮仓存粮798吨，现要从两个粮仓中运走212吨粮食，使两仓库剩余的粮食数量相等，那么应从这两个粮仓各运出多少吨？,游戏,（宿迁中考）已知是关于的方程的解，则a的值为_ 【解

5、析】由解的定义知，35-2a=7,解得a=4. 答案：4,一、解方程的步骤：,2、合并同类项,3、系数化为1 （等式性质2）,二、列方程解应用题的步骤:,1.设未知数；,2.分析题意找出相等关系；,3.根据相等关系列方程.,1、移项,(等式性质1),若已知一个数是方程的解，则把解代入方程后，左右两边必定相等，常用于解以下问题：已知ax-6=1的解是 -7，求a的值。方法是：把a= -7代入方程，得 -7a-6=1，所以 -7a=7 进一步解得a= -1,填空：,如果2x+7=13，那么2x=13_,如果5x=4x+7，那么5x_=7。,如果-3x=12，那么x=_。,如果2a=1.6,那么a=_。,如果-5x=5y,那么x=_。,-7,-4x,-4,0.8,-y,8, 方程3x-4=1，移项得：3x=1 . 方程2x+3=5,移项得：2x= . 方程5x=x+1,移项得： . 方程2x-7=-5x,移项得： . 方程4x=3x-8,移项得： . 方程x=3.5x-5x-9,