（人教新课标）四年级下数学教学实录-乘法分配率

1、四年级下数学教学实录-乘法分配率人教版新课标 一、创设情境，提出问题师：好，上课！生：起立！老师好！师：同学们好，请坐。师：今年寒假，张老师班里有四名同学被我们学校选中了出国留学，为了出去之后便于管理，校长给了张老师一个任务，让张老师为他们统一一套服装，昨天张老师出去转了转，看中了这样几件衣服，想请咱同学们帮我搭配搭配，你们看！课件出示图片：两件上衣 （价格分别是225元 175元） 两条裤子 （价格分别是75元 125元）生：独立思考：（1）有几种搭配方案（2）选择你喜欢的一种方案，并算出总价。师：同桌之间互相讨论一下，这四件衣服共有几种搭配方法，你喜欢那一种，好，开始。生：自己选择方案并在

2、练习本上完成。【设计意图：以学生身边正在发生事情为情境，将数学和生活巧妙的结合在一起，引起学生探索的欲望】二、合作探究，解决问题生：组内研讨：（1）一共有几种搭配方案？（2）介绍自己的方案，并说一说，你推荐的理由。（3）说说推荐你的方案，需要花多少钱？你是怎么算的？（学生小组交流）2、汇报交流：师：好，停。你们讨论的结果是一共有几种搭配方法？生齐说：四种。师：谁想先来说一说你喜欢那一种搭配？生1：我喜欢白衣服和牛仔裤搭配。师：恩，这种搭配老师也很喜欢，那么我如果要买四套这样的衣服需要花多少钱呢？现在请小组讨论一下，要想求买四套这样的衣服需要多少元，可以先求什么，再求什么，好，开始。师：好，谁愿

3、意说一说先求什么，再求什么？生1：我感觉先求225元加125元的和，（师：恩，求的是什么呢？）一套的价钱是多少。（师：恩，然后呢？）然后再乘4。（师：也就是乘套数。是不是啊？）等于总价。师：恩好，等于这四套的总价。好，请坐。跟刚才这位女同学思路一样的孩子请举手。师：手放下。还能怎样求总价？生2：先求买四套上衣的价格。（师：哦，四件上衣价钱。）再求四条裤子的价钱。然后相加。（师：就是什么呀？）总价。师：恩，请坐，跟这位女同学想的一样的举手。师：好，手放下，咱们同学非常聪明，用了两种方法求出了这四套衣服的总价，那这四套衣服的总价到底是多少呢？请一个同学来列算式。师：你先给大家说你选择的是哪一种方法

4、。生1：我选择的第一种方法。先用225+125的总价再乘4就是四套衣服的价钱。师：恩，请坐。那第二种方法有没有同学会列式？你来说。生2：225乘4加125乘4.师：对不对啊？ 生齐说：对。师：好，那么现在请你选择一个你喜欢的算式计算出总价到底是多少，好，开始。师：好，谁算得左边这道算式？得多少？生齐说：1400。师：右边这道算式呢？得多少？生齐说：1400。师：你发现了什么？你来说。生1：两道算式相等。师：两道算式的结果是一样的，是吗？那么我这里可以添一个什么符号？（生：等号。）师：谁知道为什么它俩的计算结果是一样的？你来说。生：因为他们的数字没有变，计算顺序变了。征求大家意见，得到大家赞同后

5、，分别列式解答师：因为总价相等，这两个算式我们可以用什么符号把它们连接起来？（学生回答后，师在两个算式中间用等号连接）3、研究其它方案师：恩，非常好，请坐。那么，谁还愿意再汇报一下你选择的？说一说你喜欢的方案。来，你来说。生1：我喜欢黄色上衣和牛仔裤搭配。师：是这样吗？恩，这样搭配也很好看，那这样搭配如何求总价呢？我请一个同学来说思路。我要买四套这样的衣服需要花多少钱呢？恩，你来说。生2：175加125的和乘4。师：恩，请坐，谁知道她这样做是先求了什么，再求了什么。生3：先求的是黄色衬衫和牛仔裤的价钱，一套的价钱，然后再算四套的总价是多少钱。师：恩好，请坐。还能怎样求？来，你来说。生4：先求四

6、件黄色衬衫的价钱，然后再求四条牛仔裤的价钱，然后再相加。师：恩，请坐。刚才这个女同学说的方法谁能列一个算式？生5:175乘以4加125乘4。师：对不对啊？ 生齐说：对。师：恩好了，现在请男生做左边这一道，女生算右边这一道，计算出结果，好开始。师：算完了吗？好，第一道等于多少？生齐说：1200。师：第二道算式呢？ 生齐说：1200。师：那我这两个算式之间也可以？生齐说：划等号。师：我现在已经写了两道等式了，哪一个同学能把这么长的一个等式读下来？生尝试读等式。生1：225加125的和乘4，等于225乘4加125乘4。师：恩好请坐。还有别的读法吗？生2：225加125的和乘4，等于225和125分别

7、乘4再相加。师：咦？这个同学用了一个词老师觉得特别的好，（生齐说：分别。）“分别”什么意思？生3：我认为分别是两个数字各乘各自的，在这道算式里是225乘4, 125也跟着乘4。师：也就是说，它乘了，它也得乘。是不是啊？谁能用上“分别”把这道等式再读一遍？生1：225加125的和乘4，等于225和125分别乘4再相加。师：恩请坐，我再请一个同学来读一遍。生2：225加125的和乘4，等于225和125分别乘4再相加。师：好请坐，那这个等式谁会读？生1：175加125的和乘4等于175和125分别乘4再相加。师：再请一个同学读一下。生2：175加125的和乘4等于175和125分别乘4再相加。（预

8、设学生读法：A.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4B.225加上75的和乘4等于225和75分别与4相乘的积再相加。 ）由学生依次汇报出其余3种不同的搭配方案，并引导说出是怎么想的。计算后分别加上等号。教师板书：一套 4 = 4件上衣 + 4条裤子（225+75）4 = 2254 + 754（225+125 4 = 2254 + 1254（175+75）4 = 1754 + 754(175+125) 4 = 1754 + 1254三、观察比较、猜测验证1、观察比较师：好了，谁来说一说，什么没有变，什么变了？（预设学生回答：数没变，运算顺序变了。）生1：我们小组认为数字没有变，而算

9、法变了。师：你们小组还有什么不同的看法吗？生2：得数不变，运算顺序变了。师：哦，运算顺序变了，得数没变，那运算顺序变成什么了？有什么变化？左边的算式是？右边的算式是？生1：我觉得左边的算式是先求出一套的单价乘4，右边的是分别乘4。师：恩请坐。谁能再来说一下运算顺序有什么变化？生2：左边的算式是先求出一套的价钱再乘4，右边的算式是分别乘4再相加。师：左边是先算的什么法？加法，是求和的，是吗？右边是先算（生齐说：乘法）乘法，是不是啊，运算顺序发生了变化。那你看一看，左边的算式和右边的算式有什么联系呢？（预设学生回答：等号左边是两个数的和与第三个数相乘，右边是两个加数分别与第三个数相乘，再相加。）生

10、1：左边的算式和右边的算式可以用等号连接，因为他们的得数是相等的。师：恩，说得真好，哪位同学还想再说一遍？生2：两个算是的结果是相等的。（预设学生回答：等号左边是两个数的和与第三个数相乘，右边是两个加数分别与第三个数相乘，再相加。）【设计意图：通过求总价这样一个学生易于理解的问题，使学生感受到这样的两个算式是可以相等的。又通过4组等式的对比，在学生心里对乘法分配律的数学模型进行铺垫。】2、提出猜想。师：好请坐。对不对啊？好了，刚才我们说了四种方案，分别求出了他们的总价是多少，那么现在请同学们看屏幕，我们列出了四道这样的等式，请你仔细观察一下屏幕上的这些等式，等号的左边和等号的右边什么没变，什么

11、变了，这两个算式之间有什么联系？好了，小组之内说一说。师：请坐。虽然他们的运算顺序变了，但是他们的得数不变。还有没有同学想说一说你发现了什么？生3：我发现了左边的算式是两个数相加然后再乘一个数，右边的数是两个数分别乘一个数再相加。他们的总价没有变。（师：他们的结果没有变。）师：说得真好！哪一个同学能把刚才这个同学的发现再说一遍？生4：左边的算式是先把一套的价钱加起来再乘4，右边的方法是两个数分别乘4再相加。两道算式的结果是可以划等号的。师：谁还能再来说一遍？刚才这个同学还用到了“分别”，老师今天讲的这个词语分别，谁能够再来说一遍？生5：左边的算式是先求出一套的再乘4，右边的算式是上衣和下衣分别

12、乘4再相加。他们之间可以划等号因为他们的结果是一样的。师：左边的算式是两个数的和乘一个数，右边的算式是用这两个数分别乘一个数再相加，他们的结果怎么样？ 生齐说：不变。生：错。师：我请同学说说错在哪儿，怎么改一改就好了。（预设学生回答：我发现了一个规律，两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再相加。）3、举例验证。师让学生再举出一些这样的例子进行验证，看看是否也有这样的规律？学生汇报，教师根据汇报板书。（2个直接板书。2个说左边让其他同学补充右边。2个说右边，让其他同学补充左边。共板书6组）师：通过大家举例验证，你有什么感受？（预设学生回答：通过举例验证证明刚才那位同学的回答正确

13、。两个数的和与一个数相乘等于这两个数分别与这个数相乘，再相加。）【设计意图：再次感知乘法分配律的数学模型，发现和体会其中的规律】二、总结规律，概括模型师：我们同学发现的这个规律，他有一个名字叫乘法分配律。好，请同学们看屏幕，自己小声的把乘法分配律读一下。师：我请一个同学来读一读。生1：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘再相加，这叫做乘法分配律。师：恩，这位同学声音很洪亮，再找一个同学来读，这个同学起来读的时候，其他的同学闭上眼睛，在心里把乘法分配律理解一下。生2：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘再相加，这叫做乘法分配律。师：恩好，睁开眼睛，现在，你能不能不

14、看老师的屏幕，把乘法分配率说出来。同位两个试着说一说。师：谁能试一下？不看着老师的屏幕，把乘法分配律说出来。生1：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘再相加，这种方法叫做乘法分配律。师：那么这个乘法分配律这么长的句子，你能不能用一个含有字母的式子把他表示出来，在自己的本子上试一试。师：好，谁愿意来说一说你写的算式。生1：（a+b）c=ac+bc。师：是这样吗？恩好，我们来看一下，他写的这个含有字母的等式能不能表示出乘法分配律的规律来？ 生齐说：能。师：我们通常情况下，就用最简单的abc三个字母来表示乘法分配律。你能看着这个字母公式把乘法分配律说一下吗？生1：a加b的和乘c，等于

15、a和b分别乘c再相加。恩，很好，我再请一个同学来说一下。生2：a加b的和乘c，等于a和b分别乘c再相加。师：再请一个同学来说。生3：a加b的和乘c，等于a和b分别乘c再相加。师：恩，同位两个再互相说一说。五、巩固应用，训练提升师：好，今天我们学习了乘法分配律，现在请同学们看屏幕，谁能把上面的空补充完整？1、 请你根据乘法分配律填空（61+15）26= 26+ 266（17+21）=6 +6 314+164=（ + ）42147+2153=（ + ）21955+459=（ + ） 生1: （61+15）26=6126+1526。师：对不对？ 生齐说：对！师：好，第二个。生2: 6（17+21）=

16、617+621。师：对不对？ 生齐说：对！师：第三道。生3: 314+194=（31+19）4师：对不对？ 生齐说：对！师：第四道，你来说。生4: 2147+2153=（47+53）21师：对吗？ 生齐说：对！师：最后一道，你来说。生5: 955+459=（55+45）9师：对吗？ 生齐说：对！教师结合学生回答，介绍前两道为乘法分配律的正向应用，后三道属于乘法分配律的反向应用。2、火眼金睛辨对错师：好，我们再来看这三道题。谁拥有火眼金睛，能看出对错？第一道题，对还是错？56（19+28）=5619+28（1125）4=114+254（18+15）26=1815+2615生1：应该是28乘56，

17、因为应该是分别乘56, 28也应该乘56才对。师：恩，这个同学说的非常好。他抓住了一个关键词是什么？生齐说：分别。师：这道题做到了吗？没有，是不是啊？应该改成28也乘56。第二道题对还是错？觉得对的举手。好，手放下。觉得错的举手。好，你来说。生2：第一个括号里不应该是乘号，应该是加号。师：你发现了吗？生齐说：发现了。师：好请坐。那么乘法分配律我们是说的两个数的和乘一个数，这里是一个迷惑你的，应该把乘号改成加号。第三道题呢？生3：第二道算是应该是18和15分别乘26，不应该是18和26分别乘15。师：恩，说得真好。他们分别去乘一个数应该是乘谁？生齐说：26。师：所以我应该把哪个地方改一改？生齐说：15改成26。3、用乘法分配律计算下面各题。师：好，那么再来看这道题。用乘法分配律计算下面各题，现在请你在你自己的练习本上把这三道题试着做一做。（40+4）25 6782+6788 3675+3625 学生独立做练习。请三位学生板演师：好，抬头，我们来看一下黑板上这三位同